Période de révolution sidérale de la Lune

[Anonyme]

Bonjour,

Sachant que T0 est le temps séparant deux passages succéssifs de la pleine lune à la verticale du lieu d'observation (SUR TERRE), et Ta = 365.2425 jours (durée d'une année terrestre) et T période de révolution sidérale de la Lune. Comment peut on obtenir la formule suivante ?

T = (T0*Ta)/(T0+Ta)

Je vous remercie d'avance.

[size=9][Le sujet a été déplacé] logastro

[logastro]

:roll: Je comprends pas ce que tu veux savoir :?:

[Créateur de bugs]

bin comment on arrive à la formule...

[logastro]

Ben il suffit d'avoir T0, Ta et T pour plusieurs dates, et on regarde comment mettre tout ça en équation.

[bourgi220]

T période de révolution sidérale de la Lune.
ca correspond à koi la période de révolution sidérale de la lune?

[logastro]

C'est le temps que met la Lune pour revenir à la même place par rapport aux étoiles. C'est légèrement différent de la période de révolution autour de la Terre car celle-ci se déplace en même temps autour du Soleil

[bourgi220]

donc TO et T sont très très très légèrement diffèrents??

[logastro]

Oui, pas les mêmes mais assez proches (2 jours de différence)

[bourgi220]

la formule me semble bizarre...

[logastro]

Révolution sidérale: 27j 7h 43mn 11,5sec (27,321661 j)
Révolution synodique: 29j 12h 44mn 2,8sec (29,530588 j)

[bourgi220]

loooool, et ca dit pas comment on arrive à la formule...

[logastro]

Non, mais tu vois que ça tombe juste!
Pour T0=29.530588
Et Ta=365.2425 < c'est une approximation
alors T=27.32158325

Qui ose faire la démonstration??? (s'il y en a une)

[Nico@astrocosmos.net]

Bon, ben puisque personne n'ose se lancer, j'y vais !

Entre deux pleines lunes il faut que que la Lune fasse un tour complet de la Terre plus un "petit peu"...

Donc T0 = T + "petit peu" (en jours)


Le "petit peu" est du au fait que la Terre tourne autour du Soleil pendant que la Lune faisait son tour complet.

L'angle que la Terre a fait autour du Soleil vaut :
â = T0/Ta (en tours)
(la Lune doit faire ce même angle autour de la Terre pour qu'on ait une nouvelle pleine lune) :

La vitesse de la lune autour de la Terre :
v = 1/T (en tours par jour)

et donc le "petit peu" = â / v = (T * T0) / Ta (en jours)


En remettant tout ca ensemble :
T0 = T + (T * T0) / Ta

En faisant un peu d'algèbre :
Ta * T0 = T (Ta + T0)

Et enfin :

T = Ta * T0 / (Ta + T0) !!!!!!


Vous êtes partis ? Hohé revenez c'est fini !
J'epère que vous avez suivi.. je sais pas si c'est très clair.

[logastro]

J'allais le dire :roll:
Non, sans rigoler, c'est très simple quand on voit cette démonstration. Le tout, c'est de la faire :wink:

[bourgi220]

Bon, ben puisque personne n'ose se lancer, j'y vais !

Entre deux pleines lunes il faut que que la Lune fasse un tour complet de la Terre plus un "petit peu"...

Donc T0 = T + "petit peu" (en jours)


Le "petit peu" est du au fait que la Terre tourne autour du Soleil pendant que la Lune faisait son tour complet.

L'angle que la Terre a fait autour du Soleil vaut :
â = T0/Ta (en tours)
(la Lune doit faire ce même angle autour de la Terre pour qu'on ait une nouvelle pleine lune) :

La vitesse de la lune autour de la Terre :
v = 1/T (en tours par jour)

et donc le "petit peu" = â / v = (T * T0) / Ta (en jours)


En remettant tout ca ensemble :
T0 = T + (T * T0) / Ta

En faisant un peu d'algèbre :
Ta * T0 = T (Ta + T0)

Et enfin :

T = Ta * T0 / (Ta + T0) !!!!!!


Vous êtes partis ? Hohé revenez c'est fini !
J'epère que vous avez suivi.. je sais pas si c'est très clair.

kan les ingénieurs s'y mettent ca va mieux... lol