Convertir des hypothèses en équations

Bonsoir.

Petit topic pour faire partager vos méthodes de transformation d'hypothèses concrètes en équations et dérivés, bon partage. En espérant que ce topic n'existe pas déjà.

Relativiste.

Je pense qu'il faut qu'une hypothèse soit vérifiée de manière scientifique (expériences) pour en tirer des conclusions mathématiques...

 

Une équation, ça ne s'invente pas

J'avais l'impression que cela avait souvent été le contraire dans l'histoire de la physique.

Relativiste> Je crains que ça ne soit pas aussi simple que ça. Il n'y a pas de "recette".

Pour apprendre à mettre en équation un problème... il n'y a pas photo, il faut passer par des cours de maths et de physique. C'est un peu comme apprendre une nouvelle langue... tu ne peux pas savoir parler anglais comme ça. Ce n'est pas en mettant entre tes mains un dictionnaire français-anglais que tu vas parvenir à parler anglais... il faut apprendre la grammaire, la syntaxe, les tournures de phrases, les expressions idiomatiques, la culture anglo-saxonne etc... sans parler de l'accent...

Les mathématiques... c'est un langage... pour pouvoir poser un problème sous forme mathématique, il faut bien définir les termes, les notions sur lesquels tu travailles. Comprendre les relations qu'il y a entre eux... et c'est là que tu peux écrire des équations, qui traduisent des invariances, des relations.

Parfois l'outil mathématique n'existe pas encore, et il faut l'inventer... plus ou moins rigoureusement, avant qu'un mathématicien ne démontre rigoureusement que ce que tu fais est bien autorisé et rigoureux au sens mathématique du terme.

Comment vérifier une hypothèse sans avoir fait les équations qui en découlent et qui permettent de prédire le résultat d'une expérience ?

Par exemple, toute la construction de la Relativité Générale se fait mathématiquement à partir de principes.

Ensuite, on utilise les équations pour prédire que lors d'une éclipse, on va pouvoir constater que le champ gravitationnel du Soleil dévie un peu la lumière.

On utilise les dites équations pour calculer de combien, dans quel sens.

Et on vérifie.

Comme feriez vous dans l'autre sens ?

Relativiste> Je crains que ça ne soit pas aussi simple que ça. Il n'y a pas de "recette".

Pour apprendre à mettre en équation un problème... il n'y a pas photo, il faut passer par des cours de maths et de physique. C'est un peu comme apprendre une nouvelle langue... tu ne peux pas savoir parler anglais comme ça. Ce n'est pas en mettant entre tes mains un dictionnaire français-anglais que tu vas parvenir à parler anglais... il faut apprendre la grammaire, la syntaxe, les tournures de phrases, les expressions idiomatiques, la culture anglo-saxonne etc... sans parler de l'accent...

 

Les mathématiques... c'est un langage... pour pouvoir poser un problème sous forme mathématique, il faut bien définir les termes, les notions sur lesquels tu travailles. Comprendre les relations qu'il y a entre eux... et c'est là que tu peux écrire des équations, qui traduisent des invariances, des relations.

 

Parfois l'outil mathématique n'existe pas encore, et il faut l'inventer... plus ou moins rigoureusement, avant qu'un mathématicien ne démontre rigoureusement que ce que tu fais est bien autorisé et rigoureux au sens mathématique du terme.

Merci des informations, mis à part mettre en équation au premier degrès seulement un problème basique je n'ai pas encore appris, autant prendre de l'avance dès maintenant.

Merci aussi pour le résumé des mathématiques, je garde ça dans un coin de ma tête.

Relativiste.

Merci des informations, mis à part mettre en équation au premier degrès seulement un problème basique je n'ai pas encore appris, autant prendre de l'avance dès maintenant.

 

Merci aussi pour le résumé des mathématiques, je garde ça dans un coin de ma tête.

 

Relativiste.

Et pour draguer les filles, t'es en avance sur le programme?

Ça parait très léger mais ça compte pour faire une homme équilibré!

Y a aussi boire de la bière, et des tas d'autres trucs...

Des trucs d'ado quoi.

- raisonnement (le modèle physique)

- analyses dimensionnelles

- principe physique / axiome en maths et zou

Facile à dire sur le papier.

Exemple c'est quoi un courant de charge, je veux une formule ? Je te donne 1h apres je ramasse la copie.

d'hypothèses concrètes

C'est quoi cet assemblage de mots ? Si c'est concret, ça peut pas être une hypothèse ?

A quoi tu joues là ? Ou veux tu en venir ? Tu sais, tu as Google pour répondre à cette question de ce qu'est une "hypothèse concrète".

C'est quoi cet assemblage de mots ? Si c'est concret, ça peut pas être une hypothèse ?

 

A quoi tu joues là ? Ou veux tu en venir ? Tu sais, tu as Google pour répondre à cette question de ce qu'est une "hypothèse concrète".

Je veux dire une hypothèse bien formée.

X - Y - Z et t ! On convertit !

Allez zou !

Comment vérifier une hypothèse sans avoir fait les équations qui en découlent et qui permettent de prédire le résultat d'une expérience ?

 

Par exemple, toute la construction de la Relativité Générale se fait mathématiquement à partir de principes.

Ensuite, on utilise les équations pour prédire que lors d'une éclipse, on va pouvoir constater que le champ gravitationnel du Soleil dévie un peu la lumière.

On utilise les dites équations pour calculer de combien, dans quel sens.

 

Et on vérifie.

 

Comme feriez vous dans l'autre sens ?

Bonjour,

Je n'ai aucun don en physique ni en math, mais la curiosité est là...

Aussi pour la réponse exacte, j’en avance une dans le cas où j'aurais compris la question.

Je prends pour exemple l'éclipse solaire de 1919 dite éclipse d'Einstein.

Aussi pour ne pas m'enliser, je la fait courte et je dirais l’observation .

Bonjour,

 

Je n'ai aucun don en physique ni en math, mais la curiosité est là...

 

Aussi pour la réponse exacte, j’en avance une dans le cas où j'aurais compris la question.

 

 

Je prends pour exemple l'éclipse solaire de 1919 dite éclipse d'Einstein.

 

Aussi pour ne pas m'enliser, je la fait courte et je dirais l’observation .

Je comprend, mais la physique ains ique les maths jouent un rôle énorme dans l'astronomie / l'astrophysique donc c'est pour cette raison que j'en parle.

Relativiste.

C´est comme l´histoire de M.Faraday et de J.C.Maxwell. Le premier ingénieur intuitif avait la curiosité quantique (l´expérimentation), le sens de l´hypothèse. Le deuxième mathématicien avait la logique, le langage des chiffres, l´esprit d´analyse donc le savoir.

Pas d'espace après une apostrophe...

C'est pour ça que j'ai écrit "je pense"

 

Mais je vois pas comment déduire une équation d'une hypothèse, sans qu'elle ne soit vérifiée

Hola, une hypothèse reste une hypothèse, sans être vérifié ! Einstein a fait une hypothèse, avec son bagage mathématique il l'a mis en équation, et a établi une théorie, qu'il a présenté à ses collègue, sans qu'elle ne soit vérifiée ! ! Présentée en 1915 on en a mesuré les premiers effets qu'en 1919 et encore aujourd'hui on vérifie d'autres effets, comme les ondes gravitationnelles ! Jusqu'à aujourd'hui, on n'avait pas les outils nécessaires pour vérifier toute la théorie. Et il y a surement plein d'hypothèses et de théories qui dorment faute des outils pour les vérifier, mais si quelqu'un en présente une on le traitera de charlatan sans aucun doute !

Eric

Einstein faisait le lien entre science et création artistique, lire :

https://halshs.archives-ouvertes.fr/halshs-00167297/file/Paty_M_1999i-CreScPoincEinst_4CE4.pdf

et

https://www.amazon.fr/Conceptions-scientifiques-Albert-Einstein/dp/2081375605/ref=dp_ob_title_bk

et comme dit plus haut : découvrir le monde, c'est aussi une façon de confronter des idées à la réalité...

Pas d'espace après une apostrophe...

Merci, ce genre de "fautes" me perturbe, je ne sais pas comment mais je peux l'affirmer.

Au fait professeur, période d'examens finie et j'ai réussi, alors maintenant je peut me mettre à reviser, toi qui sans me connaître se faisait du souci pour mes études (c'est loin du Brevet et ne parlons pas du BAC mais...).

Et il y a surement plein d'hypothèses et de théories qui dorment faute des outils pour les vérifier, mais si quelqu'un en présente une on le traitera de charlatan sans aucun doute !

Un jour, un type va voir Mallarmé et lui dit "maitre, maitre, je voudrais écrire, j'ai plein d'idées".

Réponse de Mallarmé : "le problème, c'est que l'écriture ça se fait avec des mots".

C'est pareil en sciences, voire pire.

Croire qu'on a une hypothèse ou une théorie sans avoir aucun moyen de la vérifier, sans savoir si elle n'a pas été déjà envisagée, si elle tient la route plus que 5 min, c'est croire que parce que tu as fait du tennis sur ta Wii une fois, tu peux battre Djokovic les yeux bandés, les mains attachés dans le dos et suspendu par les pieds dans un récipient rempli d'eau.

Trop drôle !

Sans commentaires

Eric

Bonjour

On pourrait proposer à notre jeune ami, qui vient de découvrir les équations du premier degré....d'étudier l'histoire des théories de la chute des corps.

Cela n'est pas trop complexe, au vu de son bagage, et aborde un changement de

concept, à un moment de cette petite histoire, parfaitement digne d'Einstein.

Donc, je propose à notre jeune ami cette expérience de pensée :

- il prend dans la main droite une boule de pétanque ( disons 500 grammes)

-il prend dans la main gauche, une balle de ping pong (disons 0.5 gramme)

-il lâche, en même temps ces deux objets

il nous dit, ici, ce qu'il observe très précisément, en termes de temps de chute.

Cela consistera en la proposition d'Aristote, laquelle a prévalu 1500 ans....

Bonnes expériences

Bonjour

 

On pourrait proposer à notre jeune ami, qui vient de découvrir les équations du premier degré....d'étudier l'histoire des théories de la chute des corps.

 

Cela n'est pas trop complexe, au vu de son bagage, et aborde un changement de

concept, à un moment de cette petite histoire, parfaitement digne d'Einstein.

 

Donc, je propose à notre jeune ami cette expérience de pensée :

- il prend dans la main droite une boule de pétanque ( disons 500 grammes)

-il prend dans la main gauche, une balle de ping pong (disons 0.5 gramme)

 

-il lâche, en même temps ces deux objets

il nous dit, ici, ce qu'il observe très précisément, en termes de temps de chute.

 

Cela consistera en la proposition d'Aristote, laquelle a prévalu 1500 ans....

 

Bonnes expériences

... la tête de ses parents...!

Merci, ce genre de "fautes" me perturbe, je ne sais pas comment mais je peux l'affirmer.

Au fait professeur, période d'examens finie et j'ai réussi, alors maintenant je peut me mettre à reviser, toi qui sans me connaître se faisait du souci pour mes études (c'est loin du Brevet et ne parlons pas du BAC mais...).

Pour l'espace après l'apostrophe, c'est à Luni que ça s'adressait, pas à toi.

Par ailleurs, quand tu dis "j'ai réussi", ce n'était pas en français, je suppose...?

Pour l'espace après l'apostrophe, c'est à Luni que ça s'adressait, pas à toi.

 

Par ailleurs, quand tu dis "j'ai réussi", ce n'était pas en français, je suppose...?

Devine ma note orale (poésie : passage de l'Avare) et écrite (dissertation basique), je met ma main à couper que tu auras faux.

Je sais que ton précédent commentaire ne m'étais pas adressé, mais je suis allé mettre mon grain de sel.

Et pour draguer les filles, t'es en avance sur le programme?

Ça parait très léger mais ça compte pour faire une homme équilibré!

Y a aussi boire de la bière, et des tas d'autres trucs...

Des trucs d'ado quoi.

Pathétique de penser qu'on ne peut être équilibré qu'en étant un dragueur et en consommant de l'alcool.

Devine ma note orale (poésie : passage de l'Avare) et écrite (dissertation basique), je met ma main à couper que tu auras faux.

 

Je sais que ton précédent commentaire ne m'étais pas adressé, mais je suis allé mettre mon grain de sel.

Quand j'airelu le premier lien posté plus haut je me suis dit qu'à 14 ans tu serais sans doute largué.

Mais vu tes tournures de phrases tu caches bien ton jeu, donc bonne lecture...

Bonjour

 

On pourrait proposer à notre jeune ami, qui vient de découvrir les équations du premier degré....d'étudier l'histoire des théories de la chute des corps.

 

Cela n'est pas trop complexe, au vu de son bagage, et aborde un changement de

concept, à un moment de cette petite histoire, parfaitement digne d'Einstein.

 

Donc, je propose à notre jeune ami cette expérience de pensée :

- il prend dans la main droite une boule de pétanque ( disons 500 grammes)

-il prend dans la main gauche, une balle de ping pong (disons 0.5 gramme)

 

-il lâche, en même temps ces deux objets

il nous dit, ici, ce qu'il observe très précisément, en termes de temps de chute.

 

Cela consistera en la proposition d'Aristote, laquelle a prévalu 1500 ans....

 

Bonnes expériences

Un classique, je l'ai déjà testé "On lâche en même temps sur la Lune une plume et un marteau. Lequel arrive le premier au sol ?"

Les deux en même temps, mais il faut savoir pourquoi, je suis en train de lire un sujet sur un site à ce propos.

Quand j'airelu le premier lien posté plus haut je me suis dit qu'à 14 ans tu serais sans doute largué.

Mais vu tes tournures de phrases tu caches bien ton jeu, donc bonne lecture...

Je te remrcie de m'accorder ta "confiance".

Et pour draguer les filles, t'es en avance sur le programme?

Ça parait très léger mais ça compte pour faire une homme équilibré!

Y a aussi boire de la bière, et des tas d'autres trucs...

Des trucs d'ado quoi.

Je te laisse donc à tes trucs de "vieux", bonne pétanque.

Pathétique de penser qu'on ne peut être équilibré qu'en étant un dragueur et en consommant de l'alcool.

Bien d'accord, c'est tout l'inverse.

Un classique, je l'ai déjà testé "On lâche en même temps sur la Lune une plume et un marteau. Lequel arrive le premier au sol ?"

 

Les deux en même temps, mais il faut savoir pourquoi, je suis en train de lire un sujet sur un site à ce propos.

 

 

 

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Bonsoir

Bonnes lectures, c'est très bien !

Mais la démarche intellectuelle est importante aussi

Pour répondre à la question initiale du fil, j'aurais souhaité que TU fasses la démarche :

Je n'ai PAS parlé de la Lune.

1 - Aristote disait que les corps lourds ( la boule de pétanque) tombent PLUS VITE que les corps légers ( la balle de ping pong)

C'est absolument ce que l'on observe.

2 - Galilée a proposé une autre expérience de pensée aboutissant à une CONTRADICTION ( il aurait été très utile que tu la comprenne)

3 - Pour résoudre cette contradiction, une HYPOTHESE audacieuse ( parfaitement digne d'Einstein) est a faire; elle ( cette hypothèse) aurait parfaitement été à ta portée....

4 - Galilée propose, contrairement au sens commun, et pour répondre à cette contradiction que la vitesse de chute des corps soit la même pour tous les corps

Et c'est LA que l'on passe à la proposition mathématique que semblait d'intéresser si fort ( j'en doute à la lecture des tes autres discours..)

Galilée entreprendra des mesures, l'un des premiers !

V = k x t

C'est donc indépendant de la masse

La vitesse V étant une dérivée par rapport au temps t, par intégration ( encore des choses à apprendre plus tard au lycée...) on obtient :

x = 1/2 x k2 x t²

en faisant grâce d'une éventuelle vitesse initiale de peu d'intérêt ici

Il faut ensuite exprimer mathématiquement une loi de l'accélération ( une dérivée de la vitesse...)

Pour le prochaine fil.... ;-)

Bonnes lectures

Hola, une hypothèse reste une hypothèse, sans être vérifié ! Einstein a fait une hypothèse, avec son bagage mathématique il l'a mis en équation, et a établi une théorie, qu'il a présenté à ses collègue, sans qu'elle ne soit vérifiée ! ![/Quote]Oui et non, en fait Einstein était très fort en expérience de pensée, et c'est le principe d'équivalence qui a été postulé en 1907. Donc entre 1907 et 1915, il y a quelques années qui se sont écoulées entre l'hypothèse et sa mise en équation (sachant qu'il y a eu beaucoup de fausses routes).

 

Par contre, dire qu'elle n'a pas été vérifiée est un peu dure. Il y a des critères d'acceptation : une nouvelle théorie doit pouvoir expliquer les anciens résultats, donc en l'occurrence en première approximation (faible champ, courbure négligeable), la théorie d'Einstein est mathématiquement équivalente à la théorie de Newton.

 

Bon... si les deux théories donnent la même chose, pourquoi prendre la nouvelle théorie d'Einstein ? Surtout que le prix à payer est : des complications énormes (on passe d'une équation diff linéaire à 10 équa diffs couplés non linéaires...)

 

Et bien... il faut que la nouvelle explique les anomalies inexplicables par l'ancienne (l'avance de périhélie de Mercure).

Et puis, il faut qu'elle prédise des phénomènes non observées à l'époque (décalage gravitationnel vers le rouge, effet Shapiro, déviation des rayons lumineux)

Présentée en 1915 on en a mesuré les premiers effets qu'en 1919 et encore aujourd'hui on vérifie d'autres effets, comme les ondes gravitationnelles ! Jusqu'à aujourd'hui, on n'avait pas les outils nécessaires pour vérifier toute la théorie.

Tu peux même rajouter que la sonde MICROSCOPE doit vérifier les fondements de la RG (le principe d'équivalence).

Et il y a surement plein d'hypothèses et de théories qui dorment faute des outils pour les vérifier, mais si quelqu'un en présente une on le traitera de charlatan sans aucun doute !

 

Eric

Pas du tout... comme dit, si la nouvelle embrasse l'ensemble des phénomènes déjà observés, et explique les anomalies de l'ancienne (exemple : matière noire) et prédit d'autres phénomènes que l'on peut observer.

L'un des problèmes de la théorie des cordes par exemple est qu'elle prétend être une théorie du tout qui pourrait expliquer les 4 interactions, et la masse de toutes les particules.

Le souci est que :

- elle postule la supersymétrie, des dimensions supplémentaires, des compactifications des symétries supplémentaires

- on ne sait pas dériver les équations de la relativité générale à partir de la théorie des cordes

- on ne sait pas retrouver le modèle standard

- la plupart des phénomènes se produisent à l'échelle de Planck si les dimensions supplémentaires sont minuscules

- il y a un paysage énorme 10^500 espace de Calabi-Yau

 

Bref... pleins d'hypothèses, pleins de prédictions, mais inaccessibles aux instruments actuels (et peut-être à jamais).

Et puis par dessus tout... perte de la prédictibilité (avec 10^500 possibilités... on va pouvoir mettre tout et n'importe quoi).

 

Au début la théorie des cordes a été développée par Veneziano (pour expliquer l'interaction forte).

Elle a été recyclée par Scherk, Green, et Schwarz et eux 3 étaient des marginaux...

 

Oui il y a une certaine sociologie dans la physique, je recommande le très bon livre de Lee Smolin "Rien ne va plus en physique".

Relativiste : un livre qui m'avait plu énormément, lu à ton âge, et compréhensible, avec un tout petit peu de mathématique (et proche de la discussion de bb98) : L'histoire d'une grande idée la relativité de Banesh Hoffmann.