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Astronomie & Astrophysique Des comètes à l'exobiologie en passant par les trous noirs, le cheminement de l'astram curieux ne peut que vous conduire dans ce forum.

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Vieux 17/05/2017, 21h05   #1
pachanga
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Par défaut rayon schwarzschild de la plus grande étoile connue

Salut à tous.

ces derniers jours je me suis mis au parfum du rayon schwarzschild des astres.
Et après avoir compris la base du calcul, j'ai calculé le rayon de la plus grande étoile connue
UY Scuti
Et pour toute suite vous frapper dans la curiosité ici j'en suis venu à la conclusion que le diamètre de ce qui deviendrait un trou noir de cette
l'étoile équivaudrait à 2753 unités astronomiques ...!!!

Mais là alors je suis vraiment dépassé par cette donnée parce que jusqu'à là je ne peux pas imaginer un trou noir avec une telle taille. Alors aidez moi un peu dans mes maths.

le calcul du rayon.s est = (2*G*M)/C 2

Mes données arrondies pour le besoin:
G= 6.67x10- 11
Masse de UY Scuti= 7X10 10 La masse de notre soleil. (théorique)
Masse du soleil= 1.99x10 30
vitesse lumière= 300 000 000 metres/s

mon calcul :
(2*6.67x10- 11*7X10 10 *1.99x10 30)
/ 300 000 000 2

le RS est= 2.06474x10 11 kilomètres.
(ou 2.06474x10 14 mètres si on considère la base SI)
donc un diam= 4.12948x10 11 kms

divisé par la valeur UA= 1.5X10 8 kms
Égal= 2753 UA.

Qu'est ce que j'ai loupé ?

Dernière modification par pachanga ; 17/05/2017 à 21h11
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Vieux 17/05/2017, 21h19   #2
Tachyons
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Le problème c'est la masse de UY scuti je pense

Avec une rapide recherche, je vois que sa masse serait de 7 à 10 fois celle du soleil, et non 7*10^10. (10^10 c'est 10 milliards quand même, et 10^10 masse solaire, c'est l'ordre de grandeur des masse des plus massifs trou noir de l'univers )

Avec ces nouvelles valeurs, je trouve un résultat autour de 20km.

edit: les infos sur sa masse varient pas mal selon les sources, mais ça reste de l'ordre de la dizaine de masse solaire)
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Antoine

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Dernière modification par Tachyons ; 17/05/2017 à 21h22
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Vieux 17/05/2017, 21h43   #3
pachanga
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Citation:
Envoyé par Tachyons Voir le message
Le problème c'est la masse de UY scuti je pense

Avec une rapide recherche, je vois que sa masse serait de 7 à 10 fois celle du soleil, et non 7*10^10. (10^10 c'est 10 milliards quand même, et 10^10 masse solaire, c'est l'ordre de grandeur des masse des plus massifs trou noir de l'univers )

Avec ces nouvelles valeurs, je trouve un résultat autour de 20km.

edit: les infos sur sa masse varient pas mal selon les sources, mais ça reste de l'ordre de la dizaine de masse solaire)
ça ne peut pas être plus juste que ça
sauf que sur un autre site la donnée était genre: 7-10 5
alors c'est sûrement ça qui m'a mis en erreur
Merci ! même si 20 kilometres c'est petit pour une si grande étoile !..
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Vieux 17/05/2017, 21h57   #4
Tachyons
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Citation:
Envoyé par pachanga Voir le message
ça ne peut pas être plus juste que ça
sauf que sur un autre site la donnée était genre: 7-10 5
alors c'est sûrement ça qui m'a mis en erreur
Merci ! même si 20 kilometres c'est petit pour une si grande étoile !..
C'est pour ça que les trou noirs sont classés dans les objets compact (à noter que les supermassif ne sont pas si denses que ça si on calcul la masse volumique à partir du Rs (c'est une vision curieuse de la densité à mon sens, mais c'est souvent d'usage, c'est d'ailleurs pour ça que l'on parle d'objet compact et non dense )

Sinon j'ai vu que l'étoile la plus massive serait R136a1 , avec une masse de 320 masse solaire, ce qui donnerait un Rs de 944km à peu près, on commence à talonner le millier
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Dernière modification par Tachyons ; 17/05/2017 à 22h02
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Vieux 18/05/2017, 09h18   #5
AstroFilDu76
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Petit aparté
J'aime bien ce poste qui illustre bien l'importance d'un calcul juste et d'une bonne critique de son résultat !! La plupart de mes prof de fac mettaient un zéro pointé si l'application numérique était déconnantes même si le raisonnement et la formule sont bons. Aujourd'hui je me rend compte dans ma vie professionnelle que meme avec un bon raisonnement, si le résultat deconne bah c'est la cata :/
Fin de l'aparte.
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Vieux 18/05/2017, 09h58   #6
popov
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Merci ! même si 20 kilometres c'est petit pour une si grande étoile !..
C'est forcément bien plus petit que l'étoile sinon la lumière ne s'en extirperai pas
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Vieux 18/05/2017, 12h03   #7
chatbleu54
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Alors je vois 944 Km pour le plus gros ? Alors qu'est ce que je fais de celui là, 4 jours lumière (je n'y connais rien en calcul)



Il a du bien manger depuis sa naissance ...
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Vieux 18/05/2017, 12h16   #8
Tachyons
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944km correspond au Rs d'un trou noir de masse égale à la plus massive étoile connue (en réalité, lors de l'effondrement d'une étoile, une partie de la matière est éjectée et le trou noir ne fera pas 100% de la masse de l'étoile).

Mais ça resterait un trou noir stellaire, celui de NGC 1277 ne rentre pas dans cette catégorie, c'est le trou noir centrale d'une galaxie, un trou noir supermassif, ça n'a rien à voir en terme d'ordre de grandeur

Les trou noirs supermassif on des masses de l'ordre de 10^6 à 10^10 masse solaire (17 milliards pour celui de NGC 1277, à noter qu'un trou noir supermassif d'une telle masse semble relèver de l'exception), donc à côté les 320 masse solaire de R136a1 c'est petit bras
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Dernière modification par Tachyons ; 18/05/2017 à 12h22
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Vieux 18/05/2017, 14h24   #9
chatbleu54
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Il s'est certainement nourri chez McDO Galactique !
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Vieux 18/05/2017, 16h22   #10
Jean-Baptiste_Paris
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Petite astuce : le Rs du soleil c'est environ 3km.

Tu vois tout de suite au vu de la formule que le Rs d'une étoile va se calculer très simplement en fonction du rapport de masse avec la masse du soleil.

Par exemple, une étoile 10 fois plus massive aura un Rs 10 fois plus grand, soit environ 30 km.

Jb
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Vieux 18/05/2017, 16h49   #11
Fred_76
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Ce qui est curieux c'est que R136A est l'étoile la plus massive connue avec 315 Mo mais elle a un rayon de 30 Ro. Alors que UY Scuti est l'étoile la plus grosse avec 1708 Ro mais une masse de 9 Mo seulement.

On a dans l'autre extrême les deux étoiles 2MASS J0523-1403, qui serait la plus petite avec un rayon de 0.086 Ro et une masse de 0.08 Mo, et VB 10 qui serait la plus légère avec un rayon de 0.102 Ro et une masse de 0.075 Mo.

Quand on calcule les densités moyennes, on trouve :
UY Scuti = 0.0000024 kg/m3
R136A = 16.41 kg/m3
VB 10 = 99 400 kg/m3
2MASS J0523-1403 = 177 000 kg/m3

A comparer à la densité du Soleil = 1406 kg/m3. Si le Soleil devait avoir la même densité que UY Scuti, il faudrait qu'il s'étende quasiment à mi chemin entre Mars et Jupiter...

Dernière modification par Fred_76 ; 18/05/2017 à 17h00
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Vieux 18/05/2017, 20h14   #12
pachanga
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Voilà qui est aussi un gros détail.
plus grande taille ne veut pas dire plus grande masse

le rayon RS de notre étoile est (même si elle ne deviendra pas un trou noir)

1.989x10 30* 1.485139x10- 27=2900m

le RS de la plus grande étoile est

8.5*1.989x10 30* 1.485139x10- 27=25108m

et le rayon de l'étoile la plus massive est

320*1.989x10 30* 1.485139x10- 27=928076m

Morale de l'histoire, vous en voyez une comme ça proche de votre épicerie du coin
ne planifiez pas d'y aller. il ne restera plus rien...

Merci. c'est très intéressant

Dernière modification par pachanga ; 18/05/2017 à 20h17
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Vieux 18/05/2017, 20h20   #13
'Bruno
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J'arrive très en retard, mais je voulais signaler que :

Citation:
Masse de UY Scuti= 7X10^10 La masse de notre soleil. (théorique)
Si c'était vrai, cette étoile aurait la masse d'une galaxie !

Si je me souviens bien, la théorie dit qu'une étoile ne peut pas dépasser 60 fois la masse du Soleil sinon elle n'est pas stable.
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Vieux 18/05/2017, 20h26   #14
jgricourt
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UV Scuty ferait 40 masse solaire selon les estimations les plus optimistes (ce qui est plus raisonnable pour une super géante), mais d'autres étoiles sont encore plus massives, 320 masse solaire pour la plus massive ce qui va à l'encontre des idées reçues jusqu'à lors, voir la liste ci-dessous:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Liste_..._plus_massives
__________________
Formules de bases: ps = 138/D, pupil = f/N, G = f/foc, Gmin = D/6, Greso = 0.87D, Gmax = 2D, Mag lim. = 7+5Log(D/6), TFOV= 57.3 fstop/f, coma = k x AFOV, e = 206 p/f, f_min = 412 x p/seeing| DicoAstro.pdf
Musique: Remember when you were young, you shone like the sun. Now there's a look in your eyes, like black holes in the sky.

Dernière modification par jgricourt ; 18/05/2017 à 20h31
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Vieux 18/05/2017, 21h38   #15
pachanga
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Citation:
Envoyé par 'Bruno Voir le message
J'arrive très en retard, mais je voulais signaler que :



Si c'était vrai, cette étoile aurait la masse d'une galaxie !

Si je me souviens bien, la théorie dit qu'une étoile ne peut pas dépasser 60 fois la masse du Soleil sinon elle n'est pas stable.
Euh..
plus haut on me note que c'est 7 x Mo et non 7x10 10

c'est justement ce qui m'a amené à ouvrir cette discussion
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Vieux 18/05/2017, 23h17   #16
'Bruno
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Pachanga : je revenais sur ton premier message (où tu parlais de 7x10^10 masses solaires). Je sais que j'arrivais un peu tard, c'était juste pour signaler que cette valeur était celle d'une galaxie : je trouvais ça plus parlant (mais ça se discute) pour illustrer l'erreur que comparer avec les plus gros trous noirs supermassifs connus.

jgricourt : ah, les liens disent qu'on parle maintenant de 150 masses solaires pour la limite. Il existe toujours une poignée d'étoiles qui dépassent la limite théorique, mais sans aller jusqu'à plusieurs milliards de fois la masse solaire, bien sûr.

Dernière modification par 'Bruno ; 18/05/2017 à 23h19
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Vieux 19/05/2017, 17h31   #17
pachanga
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Citation:
Envoyé par 'Bruno Voir le message
Pachanga : je revenais sur ton premier message (où tu parlais de 7x10^10 masses solaires). Je sais que j'arrivais un peu tard, c'était juste pour signaler que cette valeur était celle d'une galaxie : je trouvais ça plus parlant (mais ça se discute) pour illustrer l'erreur que comparer avec les plus gros trous noirs supermassifs connus.

jgricourt : ah, les liens disent qu'on parle maintenant de 150 masses solaires pour la limite. Il existe toujours une poignée d'étoiles qui dépassent la limite théorique, mais sans aller jusqu'à plusieurs milliards de fois la masse solaire, bien sûr.
Désolé..mon erreur.
d'une certaine manière j'ai vu votre citation comme un commentaire venant de votre part
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