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Astronomie & Astrophysique Des comètes à l'exobiologie en passant par les trous noirs, le cheminement de l'astram curieux ne peut que vous conduire dans ce forum.

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Vieux 12/06/2017, 04h02   #1
Rigelorion
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Par défaut Constante gravitationnelle

Salut à tous
la constante gravitationnelle est exprimée en m/s , sur Terre 9,81m/s que cela signifie et pourquoi cette unité ?

Merci
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Vieux 12/06/2017, 04h35   #2
orion066
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Attention, petite confusion... 9,81 m/s² correspond à l'accélération de la pesanteur, calculée à partir de la masse de la Terre.

La constante gravitationnelle c'est autre chose. Elle intervient dans le calcul de toutes les forces de gravitation, pas seulement dans le cas de la Terre. D'où son nom constante de gravitation universelle. En gros il s'agit d'un coefficient nécessaire pour obtenir les bons résultats.

Pour ce qui est de l'accélération de la pesanteur, elle s'exprime en mètre par seconde carré, ou m/s² comme toutes les accélérations.

Point de vue analyse dimensionnelle, tu sais qu'une vitesse équivaut à une distance sur un temps. Donc une vitesse s'exprime en mètre par seconde. C'est la quantité de mouvement d'un objet par intervalle de temps.

L'accélération c'est la variation de la vitesse par intervalle de temps. Donc ça s'exprime en mètre par seconde par seconde = mètre par seconde carré, ou m/s².
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Vieux 12/06/2017, 10h32   #3
Luc Cioni
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Citation:
Envoyé par Rigelorion Voir le message
Salut à tous
la constante gravitationnelle est exprimée en m/s , sur Terre 9,81m/s que cela signifie et pourquoi cette unité ?

Merci
Bonjour, la constante gravitationnelle est égale à 6.67384 10 moins 11 mètre cube / kg x sec carrée. (Pardon pour la notation scripturale seule dispo sur cette messagerie). 9.81 m/s carrée est une constante de proportionnalité entre la distance et le temps. A l'équateur au niveau de la mer, elle vaut 9,78 et aux Pôles, 9,83. Fixée à 9.80665, on l'appelle "accélération de la pesanteur standard".
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Vieux 12/06/2017, 12h09   #4
Daniel Rosier
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Bonjour,

Calcul du poids G d'un corps attiré par la terre :

F=m.a ou puisqu'on parle de la force poids:

G=m.a

Si la masse vaut 1kg alors le poids du corps vaut:

G= 1.9,81= 9,81N c'est à dire plus ou moins 10N

Le rapport entre la force poids sur terre et la masse exprimée en kilogramme vaut environ 10 N/kg.

Daniel
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Vieux 12/06/2017, 13h12   #5
Rigelorion
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Merci beaucoup , maintenant je vois plus clair !!!
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Vieux 12/06/2017, 13h29   #6
bongibong
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Citation:
Envoyé par Daniel Rosier Voir le message
Calcul du poids G d'un corps attiré par la terre :

F=m.a ou puisqu'on parle de la force poids:

G=m.a
Pourquoi tu l'appelles pas P, le poids ??
P = m a

En fait la valeur de g=9.81 m/s² peut se retrouver avec la loi de la gravitation universelle. En effet :
F = G Mm/r²

On voit bien que si l'on identifie m etc... et bien l'expression de a vaut :
a = GM/r²
où G est la constant universelle de gravitation, ou constante de Newton (parce que c'est lui qui l'a introduite en premier), ou constante de Cavendish (parce que c'est lui qui l'a mesurée en premier).

M est la masse de la terre, on l'a jamais mesurée évidemment... la valeur estimée est 5.98 10^24 kg (déduite de la mesure du rayon moyen de la terre et de la valeur de la constante de Newton)

r 6370 km (à convertir en mètres)
Citation:
Envoyé par Daniel Rosier Voir le message
Si la masse vaut 1kg alors le poids du corps vaut:

G= 1.9,81= 9,81N c'est à dire plus ou moins 10N

Le rapport entre la force poids sur terre et la masse exprimée en kilogramme vaut environ 10 N/kg.
En fait... l'unité Newton se dérive en unités fondamentales : N = kg m/s²
Donc le rapport entre le poids sur terre et la masse c'est bien 9.81 m/s² soit environ 10.

Pour revenir sur l'accélération, si on lâche un corps en chute libre, et bien chaque seconde, la vitesse augmente de 9.81 m/s :
- t=0 vitesse initiale =0
- t=1 vitesse = 9.81 m/s
- t=2 vitesse = 19.62 m/s

En fait on écrit simplement v = gt

Pour la distance parcourue, et bien elle est proportionnelle au carré du temps passé :
- t=0 x=0
- t=1 x=4.905 m
- t=2 x= Presque 20 m
etc...
On écrit : x = 1/2 gt²
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Vieux 12/06/2017, 20h26   #7
Daniel Rosier
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Citation:
Envoyé par bongibong Voir le message
Pourquoi tu l'appelles pas P, le poids ??
P = m a
Bonjour bongibong,

On retrouve souvent P ou même p pour désigner le poids.

Or dans le SI, P est le symbole de la puissance, p est le symbole de la pression. Évidemment je ne vous apprends rien mais il faut éviter toute confusion.

G avec un vecteur désigne la force poids avec ses 4 caractéristiques.
G tout seul désigne la valeur du poids avec son intensité et son unité.

g désigne l'accélération, là-dessus on est d'accord.

La constante gravitationnelle est désignée par la lettre gamma, que je ne peux représenter avec mon smartphone😉

Mais il est vrai que souvent on voit P pour le poids et G pour la constante mais ça prête à confusion une fois qu'on parle de plusieurs grandeurs physiques...

Et comme tu le rappelles en effet, 1N = 1kg.m/s2.

Daniel
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Vieux 12/06/2017, 21h46   #8
'Bruno
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Les lettres ne sont pas réservées, ni obligatoires ! P peut désigner une puissance, un poids ou une pression, T désigne parfois une force de traction ou de tension, ou la température (qu'on note parfois θ), etc. Dans tous les cas, il faut l'annoncer préalablement, par exemple dire : « notons P le poids de l'astronaute et T la tension qui s'exerce sur le câble ».

C'est pour les constantes que l'usage réserve des lettres : on a l'habitude de noter c la célérité de la lumière dans le vide, G la constante gravitationnelle (pas γ, qui sert en général pour désigner une accélération), h la constante de Planck, R la constante des gaz parfaits...

Et dans le système international, c'est pour les unités qu'on réserve des lettres : m pour les mètres, A pour les ampères, K pour les kelvins, etc. Pas pour les grandeurs.
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Vieux 13/06/2017, 14h06   #9
bongibong
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Effectivement, ce n'est qu'une affaire de convention.
Disons que par la force de l'habitude, et quand on reste cantonné à la gravitation, P désigne sans ambiguité le poids.

D'ailleurs, quand je vois les habitudes des notations, je peux savoir si la personne appartient à l'ancienne generation ou la nouvelle.

Par exemple les vieux disent F = m gamma
Alors que les jeunes disent F = m a
Et il y a aussi pleins de notations qui changent
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Vieux 15/06/2017, 23h50   #10
Daniel Rosier
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Voudrais-tu insinuer que je suis vieux ??😄

Ou peut-être ais-je été enseigné à la vieille école...

Plus sérieusement, on fait très attention aux symboles dans l'enseignement secondaire, à mon avis pour éviter toute confusion chez les élèves jusqu'à ce qu'ils maîtrisent parfaitement les différentes notions. Les programmes imposent (en Belgique du moins) les symboles. Et donc, étant moi-même prof de sciences, j'utilise les symboles précis dans mes cours.

Mais vous avez totalement raison, tant qu'on reste dans le domaine de la gravité, et qu'on se comprend, P pour le poids et G pour la constante ne m'empêcheront pas de dormir...😁.

Daniel
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Vieux 16/06/2017, 07h42   #11
stefg1971
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C'est certain que l'emploi de notations différentes déstabilisent les élèves . Je suis toujours étonné de voir qu'ils ont du mal à raisonner en analyse dimensionnelle pour retrouver une formule et lever un doute alors que c'est même enseigné en terminale.
Bon je m'égare, je me rappelle effectivement avoir vu la notation gamma pour l'accélération mais dans ce cas risque de confusion avec le coefficient de Lorentz...Bref, on ne s'en sort pas. D'ailleurs la notation "a" pour l'accélération pose souci lorsqu'on modélise des droites en se référant à la fonction affine des maths y = ax + b
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Vieux 16/06/2017, 10h35   #12
bongibong
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Envoyé par Daniel Rosier Voir le message
Voudrais-tu insinuer que je suis vieux ??😄
Oh mais moi, ch'uis habitué aux deux notations, et puis... je n'ai pas dit quel âge j'avais
On peut se tutoyer aussi.
Citation:
Envoyé par stefg1971 Voir le message
Bon je m'égare, je me rappelle effectivement avoir vu la notation gamma pour l'accélération mais dans ce cas risque de confusion avec le coefficient de Lorentz...Bref, on ne s'en sort pas. D'ailleurs la notation "a" pour l'accélération pose souci lorsqu'on modélise des droites en se référant à la fonction affine des maths y = ax + b
Oui effectivement, mais ceux qui apprennent le gamma, facteur de Lorentz sont dans le supérieur, et... sont un peu plus mûrs que ceux qui seraient en terminale où ils verraient pour la première fois le PFD (principe fondamental de la dynamique).
Je me rappellerai toujours des cours, où lorsque l'on change de prof, on changeait de notation (par exemple le prof de maths et le prof de physique, ou bien le prof de maths de 1ère et le prof de maths de... Terminale).

En tout cas aucune notation est parfaite.
Et quand on va plus loin, même si les notations deviennent homogènes, ce sont les conventions qui changent... par exemple la signature de la métrique... certains adoptent le + - - - et d'autres le - + + +.
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Vieux 16/06/2017, 10h38   #13
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Envoyé par bongibong Voir le message
Oui effectivement, mais ceux qui apprennent le gamma, facteur de Lorentz sont dans le supérieur, et... sont un peu plus mûrs que ceux qui seraient en terminale où ils verraient pour la première fois le PFD (principe fondamental de la dynamique).
.
Non, le facteur de Lorentz est vu dans le programme actuel de TS dans le cadre du chapitre sur l'initiation à la relativité restreinte (dilatation du temps, temps propre, temps mesuré etc...).
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Vieux 16/06/2017, 13h56   #14
bongibong
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Envoyé par stefg1971 Voir le message
Non, le facteur de Lorentz est vu dans le programme actuel de TS dans le cadre du chapitre sur l'initiation à la relativité restreinte (dilatation du temps, temps propre, temps mesuré etc...).
Ah, chouette programme. Même si je pense que c'est purement de l'application numérique, et non une relation démontrée.
En tout cas c'est une bonne evolution, dans le sens où "beaucoup" de jeunes ont entendu parler de Relativité, MécaQ etc... l'enseigner un peu plus tôt... permettrait de faire rêver les jeunes et peut-être faire naître des vocations.

C'est un peu ce que disait Feynman, où dans le programme américain, il fallait attendre la 3ème année avant de faire de la nouvelle physique... C'est aussi un peu pour ça qu'il a fait ses cours à l'UCLA destines aux premières années, mais où des 2ème, voire même 3ème année y assistaient aussi.
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Vieux 16/06/2017, 15h34   #15
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Envoyé par bongibong Voir le message
Ah, chouette programme. Même si je pense que c'est purement de l'application numérique, et non une relation démontrée.
En tout cas c'est une bonne evolution, dans le sens où "beaucoup" de jeunes ont entendu parler de Relativité, MécaQ etc... l'enseigner un peu plus tôt... permettrait de faire rêver les jeunes et peut-être faire naître des vocations.

C'est un peu ce que disait Feynman, où dans le programme américain, il fallait attendre la 3ème année avant de faire de la nouvelle physique... C'est aussi un peu pour ça qu'il a fait ses cours à l'UCLA destines aux premières années, mais où des 2ème, voire même 3ème année y assistaient aussi.
Tout cela se résume au postulat d'Einstein sur l'invariance de la vitesse de la lumière et la conséquence qui en découle : un temps différent selon le référentiel (expérience de pensée avec l'horloge de lumière).
Je suis partagé sur le fait d'aborder des notions compliquées sous prétexte qu'on utilise des théories récentes. Après tout pour beaucoup de travaux d'ingénierie j'imagine qu'on n'utilise pas la relativité générale. Enseigner des théories anciennes avec un formalisme (plus) simple permet de comprendre les grands principes de la physique.
Le problème de la mécanique quantique et de la relativité qu'on ne fait qu'approcher de loin c'est qu'on doit souvent oublier des représentations classiques et que cela demande de la maturité. Je dois avouer humblement (et je ne suis pas le seul) que pôur bien l'enseigner même à un très faible niveau, cela demande une bonne maîtrise que je n'ai sans doute pas comme la plupart de mes collègues qui sont avant tout des "généralistes".

Dernière modification par stefg1971 ; 16/06/2017 à 15h36
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Vieux 16/06/2017, 17h29   #16
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dans le sens où "beaucoup" de jeunes ont entendu parler de Relativité, MécaQ etc... l'enseigner un peu plus tôt... permettrait de faire rêver les jeunes et peut-être faire naître des vocations.
MégaQ, ça attire plus.

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Vieux 16/06/2017, 21h45   #17
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Pour ma part je déteste le programme de physique actuel. Pour deux raisons :
─ on a perdu le lien avec les maths ;
─ tout est admis.

La physique n'est donc plus présentée comme une science expérimentale, mais comme des résultats qu'il faut admettre en raison de l'argument d'autorité. Je recommence : la physique n'est plus présentée comme science ! De plus, rien n'est approfondi, c'est juste du bla-bla.

C'est bien joli de parler de relativité, de spectroscope et de dualité ondes-particules (*). Mais pour faire de la place on a supprimé l'électricité et l'optique géométrique ! Avant, pour expérimenter, on manipulait des circuits électriques et on mesurait des tensions, ou bien on reconstituait une image à travers une lentille. Maintenant, pour expérimenter, chaque lycée va devoir s'équiper d'un accélérateur de particules.

Les anciens programmes préparaient les élèves à des études supérieurs scientifiques. Le nouveau programme les prépare à lire Science et Vie.

-----
(*) Je vous jure que si, c'est au programme ! C'est comme si, en musique, on demandait aux collégiens de jouer à la flûte à bec les sonates de Boulez.

Dernière modification par 'Bruno ; 16/06/2017 à 21h52
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Vieux 16/06/2017, 21h59   #18
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Pour ma part je déteste le programme de physique actuel. Pour deux raisons :
─ on a perdu le lien avec les maths ;
─ tout est admis.

La physique n'est donc plus présentée comme une science expérimentale, mais comme des résultats qu'il faut admettre en raison de l'argument d'autorité. Je recommence : la physique n'est plus présentée comme science !

C'est bien joli de parler de relativité, de spectroscope et de dualité ondes-particules. Mais pour faire de la place on a supprimé l'électricité et l'optique géométrique ! Avant, pour expérimenter, on manipulait des circuits électriques et on mesurait des tensions, ou bien on reconstituait une image à travers une lentille. Maintenant, pour expérimenter, chaque lycée va devoir s'équiper d'un accélérateur de particules.

Les anciens programmes préparaient les élèves à des études supérieurs scientifiques. Le nouveau programme les prépare à lire Science et Vie.
Pas grand chose à ajouter. Simplement la seule partie avec un contenu mathématiques est "l'épine dans le pied" de l'année : la mécanique. On doit traiter en 5/6 semaines : les forces avec la nuance entre force conservative et non conservative, les lois de Newton, la quantité de mouvement, travail et énergie, lois de Kepler,leur démo avec les lois de Newton. On parle d'élèves qui ont fait un chapitre en seconde sur le principe d'inertie et un chapitre sur la force de gravitation.

Depuis pas mal d'années, la difficulté pour les enseignants c'est la maitrise des maths par les élèves : déterminer un coeff directeur de droite n'est pas une évidence par exemple, je ne parle même pas de la confusion, vecteur, norme, coordonnées ... Cette partie doit être précédée par des rappels et des petits exercices pour comprendre les notations, ce n'est pas dit dans le programme mais on est bien obligé.

Je regardais récemment qui constitue les groupes du conseil supérieur des programmes, en général on a un seul enseignant parmi 12 autres experts (inspecteurs académiques, profs du supérieur..). Les programmes sont un enchaînement très rapide de chapitres sans jamais approfondir et cela à tous les niveaux.

Dernière modification par stefg1971 ; 16/06/2017 à 22h05
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Vieux 16/06/2017, 22h39   #19
jgricourt
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Envoyé par stefg1971 Voir le message
Je regardais récemment qui constitue les groupes du conseil supérieur des programmes, en général on a un seul enseignant parmi 12 autres experts (inspecteurs académiques, profs du supérieur..). Les programmes sont un enchaînement très rapide de chapitres sans jamais approfondir et cela à tous les niveaux.
Je ne veux pas rentrer dans une polémique mais je trouve qu'on ne laisse pas suffisamment de liberté aux enseignants, des gens haut placés qui n'ont jamais mis les pieds dans une classe font les programmes à leur place. Je pense que la plupart des enseignants connaissent leur métier et surtout ont envie de partager leur engouement pour l'apprentissage des connaissances. Il faudrait juste leur faire un tout petit peu confiance et ne pas constamment les prendre par la main.

Je suis d'accord les maths c'est la clé pour comprendre la physique et les sciences en général, la seule issue pour dépasser le stade de la vulgarisation (Science & Vie justement !) et "sentir" concrètement la mécanique des phénomènes. En plus d’être ludique en s'amusant à expérimenter sur le papier.
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Formules de bases: ps = 138/D, pupil = f/N, G = f/foc, Gmin = D/6, Greso = 0.87D, Gmax = 2D, Mag lim. = 7+5Log(D/6), TFOV= 57.3 fstop/f, coma = k x AFOV, e = 206 p/f, f_min = 412 x p/seeing| DicoAstro.pdf
Musique: Remember when you were young, you shone like the sun. Now there's a look in your eyes, like black holes in the sky.

Dernière modification par jgricourt ; 16/06/2017 à 22h44
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Vieux 19/06/2017, 11h01   #20
bongibong
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Envoyé par 'Bruno Voir le message
Pour ma part je déteste le programme de physique actuel. Pour deux raisons :
─ on a perdu le lien avec les maths ;
─ tout est admis.
Et bien... chaque année, je m'amuse à télécharger les sujets du bac en maths et physique...
Et même si de loi, ça a l'air sexy (il y avait le boson de Higgs etc...), de près... c'est tellement superficiel... ça fait peur... je ne connaissais pas le contenu des programmes, mais là... je suis tiraillé entre enseigner moi-même à mon gamin, et... le laisser entre les mains d'écoles privées... le public...
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Vieux 19/06/2017, 18h02   #21
'Bruno
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Il me semble que les écoles privées doivent elles aussi suivre le programme défini par l'Éducation Nationale.
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Vieux 19/06/2017, 21h45   #22
Daniel Rosier
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En Belgique, tous les réseaux (communal, provincial, communautaire, libre et privé... oui c'est compliqué en Belgique!) peuvent avoir, et ont, des programmes légèrement différents mais tous sans exception doivent suivre un unique socle de compétences à atteindre.
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Vieux 22/06/2017, 08h45   #23
bongibong
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Envoyé par 'Bruno Voir le message
Il me semble que les écoles privées doivent elles aussi suivre le programme défini par l'Éducation Nationale.
Au niveau école primaire et college, je ne sais pas. Par contre au niveau lycée, je sais que certains lycées publics ont mains libres sur les programmes. Je pense par exemple à la montagne Sainte Geneviève.
Les programmes de maths et physique était quasi restés les mêmes qu'avant les simplifications drastiques des 20 dernières années.
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