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Doit-on en deduire qu'on a la preuve, au moins intuitive, que la vision 4D de notre espace temps est incomplete, et que par contre la vision d'un espace-temps complexe 5D suffit a decrire toute la réalité? Il me semble que oui..

Je ne vois pas le rapport. Ce que je disais, c'est que pour faire de l'algèbre, les nombres réels sont insuffisants, alors qu'avec les nombres complexes on a tout ce qu'il faut. Pour faire de l'algèbre. Pas pour faire de la cosmologie ou je ne sais quoi.

 

Faut quand même passer par les séries infinies pour pouvoir introduire les nombres comme Pi, e... qui ne sont pas solutions d'équations polynomiales.

Faut passer par des séries infinies (donc des limites de suite) pour pouvoir définir tous les nombres réels (définition : les nombres réels sont les classes d'équivalence des limites de suites de Cauchy rationnelles). Mais une fois qu'ils sont définis, on peut faire de l'algèbre avec.

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Doit-on en deduire qu'on a la preuve, au moins intuitive, que la vision 4D de notre espace temps est incomplete, et que par contre la vision d'un espace-temps complexe 5D suffit a decrire toute la réalité? Il me semble que oui..
Non, comme le dit Bruno, en utilisant des systèmes de nombre, à aucun moment on ne se connecte à la réalité, et encore moins au nombre de dimensions spatiales.

 

Les nombres réels, ce n'est rien d'autre que la continuité sur une seule dimension, si on a envie de géométriser les nombres.

Après à partir des nombres réels, tu peux construire ce que tu veux comme espace vectoriel normé avec le nombre de dimensions qui te plaît.

 

Je dirai même que le fait d'avoir introduit des nombres complexes, ça ne permet que de décrire d'une autre façon le plan 2D.

Faut quand même passer par les séries infinies pour pouvoir introduire les nombres comme Pi, e... qui ne sont pas solutions d'équations polynomiales.
En effet, ce sont les nombres transcendants, et il y en a plus que les entiers naturels, rationnels, ou algébriques (racine d'un polynôme à coefficient dans Q).

On dit que l'ensemble des nombres transcendants est non dénombrable.

 

Nombres transcendants qui sont tous connectés comme par hasard a i dans la belle équation d'Euler. ..
Et bien... ce n'est pas un hasard.

En effet, quand on a des rudiments d'analyse et de développement limité, on sait que :

 

sin x = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! etc...

 

cos x = 1 - x²/2! + x^4/4! - x^6/6!

 

Et puis... pour la fonction exponentielle :

e^x = 1 + x + x²/2! + x^3/3! + x^4/4! + ...

 

On voit bien qu'il y a une certaine connexion entre sin, cos et e.

Il se trouve juste que pour e, c'est la base des logarithmes de népériens, qui est plus naturelle quand on dérive (entre autre).

 

Après il y a pleins de nombres transcendants, comme par exemple :

cos 1

ln 2

etc...

C'est juste que pi est le nombre naturel pour mesurer des angles, et e, celui pour la progression en puissance.

Faut passer par des séries infinies (donc des limites de suite) pour pouvoir définir tous les nombres réels (définition : les nombres réels sont les classes d'équivalence des limites de suites de Cauchy rationnelles). Mais une fois qu'ils sont définis' date=' on peut faire de l'algèbre avec.[/quote']En effet, c'est comme ça que l'on complète un ensemble contenant des trous (espace de Banach).
Edited by bongibong

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je profite du titre de ce fil pour poser une question qui n'a rien à voir avec des calculs savants.

E=mxC² à qui doit-on cette formule ?

J'ai récemment lu qu'en fait le premier à l'avoir formulé serait Henry Poincarré et que Enstein lui en aurait reconnu la paternité.

Quelqu'un en saurait plus à ce sujet?

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