lunettes astronomiques

['Bruno]

Bonjour ! Tes calculs ne sont pas très clairs, tu devrais indiquer ce que tu calcules précisément. Par exemple pourquoi utilises-tu un grossissement de 45 fois ?

Si j'ai bien compris, tu calcules la taille sur la Lune qui, grossie 45 fois, fera un angle égal au pouvoir séparateur de l'œil. Du coup, quelle est ta conclusion ? Que grossir 45 fois est insuffisant pour voir un homme sur la Lune ? En quoi ça répond à la question de départ ? (Dans ce cas il n'y a qu'à grossir plus, peut-être...)

[elisa66]

Bonjour, j'ai choisis comme sujet "La lunette astronomique permet-elle d'appercevoir un homme marcher sur la Lune?".

En premier lieu, je comptais utiliser un homme d'1m80 en calculant tan téta puis le grossissement. En second lieu de faire de même mais avec un homme de 2m72 (l'homme le plus grand du monde) mais en utilisant la lunette de Paris (l'une des plus grande).

 

Cependant je ne sais pas comment m'y prendre pour la lunette de Paris, quelles informations de celle-ci dois-je faire apparaître dans mes calculs? 

 

D'autre part, il me semblait intérressant d'évoquer le GTC (le plus grand télescope du monde) avec l'homme de 2m72 pour affirmer qu'en fin de compte aucun instrument d'optique ne permet d'appercevoir quelconque homme se situant sur la Lune. Néanmoins j'ai peur que ça soit du hors sujet. 

Dans ma conclusion, je voulais également énoncer que l'incapacité de voir les détails peut-être dû par la turbulence atmosphérique. 

 

Par ailleurs, j'ai exécuter diverses choses auquel je vous ne l'ai pas énoncer.

Serait-il possible que vous me donniez des conseils ou autres? Si vous aviez le temps bien sûr.

Merci de prendre le temps de répondre à chaque membre du serveur, c'est vraiment très aimable.

[tnemelc]

Ici j'ai pris un grossissement de 45 car c'est un grossissement classique pour une lunette astronomique et le fais que l'on ne puisse voir que 2,47 km à la surface de la lune avec cette lunette montre bien que l'on ne peut pas voir un homme sur la lune

['Bruno]

Tnemelc : OK, donc tu as montré l'impossibilité à partir d'une petite lunette du commerce.

 

Elisa66 : prend le temps de lire cette discussion. Il y a plusieurs facteurs qui limiteront la visibilité d'un homme sur la Lune :

 

− L'atmosphère qui brouille les images (mais il existe l'optique adaptative, et puis on peut envoyer un télescope en orbite).

 

− La quantité de lumière reçue. La Pleine Lune a une magnitude de -12,7. Si un homme présente une surface angulaire x fois plus petite que la Pleine Lune, il brillera x fois moins. On peut ainsi calculer sa magnitude. Or il existe un lien entre le diamètre d'une lunette et la magnitude limite, on pourra donc calculer le diamètre de la lunette. Cet aspect (assez compliqué) n'a pas été abordé dans la discussion.

 

− Le pouvoir séparateur de l'instrument. C'est sûrement le point le plus important. Ce serait moi, je partirais de la taille de l'image de diffraction d'une source ponctuelle, qu'on peut considérer comme la plus petite taille angulaire détectable par l'instrument (un objet plus petit fournirait une image de la même taille que la source ponctuelle, on ne pourrait donc pas le distinguer). Le pouvoir séparateur dépend du diamètre, on pourra donc calculer le diamètre d'une lunette ayant le pouvoir séparateur en question. C'est le calcul le plus facile, mais il a été peu abordé ici, peut-être parce que le concept de diffraction n'est pas facile.

 

− Le grossissement. Là aussi le calcul est facile, mais moins intéressant car ce problème n'est pas un problème de grossissement (on peut toujours changer le grossissement d'une lunette on monter en série des multiplicateurs de focale − lentille des Barlow) : grossir plus une image ne montre pas plus de détails ; c'est la même image, avec les mêmes détails, mais plus grosse.

 

-------------------------

Du coup je fais le calcul de la magnitude d'un homme à la distance de la Lune, je suis vraiment curieux de savoir combien ça fait...

 

Je vais faire les calculs de surface angulaire en secondes d'arc au carré, que je note s².

− La Lune est à 375.000 km de la Terre en moyenne. À cette distance, une longueur de l = 1 m est vue sous un angle a = l / D (radians), soit (après conversion) 5,5E-04 seconde d'arc.

− La Lune fait 32' de diamètre en moyenne, donc 16' de rayon, soit R_L = 960". Surface angulaire : S_L = π × R_L² = 2,9E+06 s².

− L'homme fait en gros 2x0,5 m, donc est vu sous une surface angulaire S_H = 11E-04 × 2,75E-04 = 3,025E-07 s².

− Le rapport des quantités de lumière est égal à S_L / S_H ~ 10^12.

− Quand on ajoute +5 magnitudes, on divise la quantité de lumière par 10². Donc pour diviser la quantité de lumière par 10^12, il faut ajouter 6 fois +5 magnitudes, soit 30 magnitudes.

− Magnitude de la Pleine Lune : -12,7. On en déduit (sauf erreur de calcul) que l'homme est de magnitude 17,3. C'est la magnitude atteinte par un télescope d'un peu moins de 1 mètre de diamètre. Une telle magnitude est tout à fait observable avec un instrument terrestre suffisamment gros.

 

Reste à savoir si on distinguera autre chose qu'un petit point lumineux...

 

(Sauf erreur de calcul)

[elisa66]

il y a 2 minutes, 'Bruno a dit :

 

Elisa66 :

− Le pouvoir séparateur de l'instrument. C'est sûrement le point le plus important. Ce serait moi, je partirais de la taille de l'image de diffraction d'une source ponctuelle, qu'on peut considérer comme la plus petite taille angulaire détectable par l'instrument (puisqu'un objet plus petit fournirait une image de la même taille que la source ponctuelle). Le pouvoir séparateur dépend du diamètre, on pourra donc calculer le diamètre d'une lunette ayant le pouvoir séparateur en question. C'est le calcul le plus facile, mais il a été peu abordé ici.

 

 

Ce qu'il faudrait que je fasse c'est donc de calculer le diamètre de la lunette et selon le résultat obtenu, nous verrons si on peut distinguer un homme avec cette lunette en comparant avec le pouvoir séparateur de l'oeil? Celle de Paris deux lentilles achromatiques interchangeables de 1,25m donc j'utilise cette donnée? Désolé d'avoir du mal à comprendre 😕

['Bruno]

Le pouvoir séparateur de l'œil, on s'en fiche.

 

Calcule le pouvoir séparateur de la lunette de 1,25 m et compare-le avec la taille d'un homme sur la Lune.

[Fred_76]

il y a 56 minutes, elisa66 a dit :

Bonjour, j'ai choisis comme sujet "La lunette astronomique permet-elle d'appercevoir un homme marcher sur la Lune?".

(...)

Par ailleurs, j'ai exécuter diverses choses auquel je vous ne l'ai pas énoncer.

 

Gné ????

 

il y a 56 minutes, elisa66 a dit :

Serait-il possible que vous me donniez des conseils ou autres? Si vous aviez le temps bien sûr.

Merci de prendre le temps de répondre à chaque membre du serveur, c'est vraiment très aimable.

 

Si j'ai bien compris les dates du "Grand Oral" :

 

Citation

Le Grand oral du Bac 2022 va se dérouler du 20 juin au 1er juillet 2022. Les élèves de Terminale clôturent ainsi les épreuves du Bac.

 

Nous sommes le 19 juin et donc tu présentes ton "Grand oral" la semaine prochaine. C'est SEULEMENT le week-end précédent que tu te préoccupes du sujet... trop tard ! Bon courage.

 

Cela dit, tout a été expliqué en long et en large dans les pages précédentes, on ne va pas tout recommencer, alors remonte un peu dans le fil de discussion et tu trouveras toutes les réponses à tes questions (sauf l'exposé à présenter, faut travailler un peu, désolé).

[elisa66]

il y a 27 minutes, 'Bruno a dit :

Le pouvoir séparateur de l'œil, on s'en fiche.

 

Calcule le pouvoir séparateur de la lunette de 1,25 m et compare-le avec la taille d'un homme sur la Lune.

 

Avec ma professeur nous avons jamais vu le pouvoir séparateur de la lunette mais il me semble que la formule est: PS= 120/D ce qui veut dire que PS= 60"/62,5 donc PS(")=120"/125 ? J'ai un gros doute pour le coup.

il y a 28 minutes, Fred_76 a dit :

 

Si j'ai bien compris les dates du "Grand Oral" :

 

Nous sommes le 19 juin et donc tu présentes ton "Grand oral" la semaine prochaine. C'est SEULEMENT le week-end précédent que tu te préoccupes du sujet... trop tard ! Bon courage.

 

Cela dit, tout a été expliqué en long et en large dans les pages précédentes, on ne va pas tout recommencer, alors remonte un peu dans le fil de discussion et tu trouveras toutes les réponses à tes questions (sauf l'exposé à présenter, faut travailler un peu, désolé).

 

Oui je m'en veux, cela ne me ressemble pas mais malheuresement il y a des aléas de la vie que nous pouvons pas calculer à l'avance, ce qui m'a provoquer un énorme retard dans les révisions. Néanmoins il me manque seulement cette partie, fin ce calcul et je connais le reste. 

Mais merci de vous inquietez.

['Bruno]

Je préconisais de partir de la taille de l'image de diffraction d'une source ponctuelle. Ça n'a pas été vu en cours ? (Je n'en sais rien.)

[elisa66]

il y a 1 minute, 'Bruno a dit :

Je préconisais de partir de la taille de l'image de diffraction d'une source ponctuelle. Ça n'a pas été vu en cours ? (Je n'en sais rien.)

 

Non ça n'a pas été vu en cours, c'est pour ça que je ne sais pas vraiment comment faire. 

['Bruno]

En cherchant des cours de physique de terminale, j'ai trouvé cette formule pour le rayon de la tache de diffraction (paragraphe "diffraction d'un laser avec une fente") :

Citation

θ (rad) = λ / a

 

où λ est la longueur d'onde de la lumière et a est la dimension de la fente. Si on assimile l'ouverture d'une lunette à une fente, on n'est pas loin de la formule réelle (non vue au lycée, voir par exemple https://fr.wikipedia.org/wiki/Tache_d'Airy ) θ (rad) = 1,22 λ / a. La différence est que la formule du cours suppose que a n'est pas trop grand par rapport à λ. N'empêche, en négligeant cette supposition, on n'est pas loin.

 

Si c'était moi, je prendrais la formule exacte avec 1,22 en citant une source et en l'admettant, parce qu'après tout la formule de la fente est admise elle aussi (j'ai vérifié).

[elisa66]

il y a 19 minutes, 'Bruno a dit :

En cherchant des cours de physique de terminale, j'ai trouvé cette formule :

 

où λ est la longueur d'onde de la lumière et a est la dimension de la fente. Si on assimile l'ouverture d'une lunette à une fente, on n'est pas loin de la formule réelle (non vue au lycée) θ (rad) = 1,22 λ / a. La différence est que la formule du cours suppose que a n'est pas trop grand par rapport à λ. N'empêche, en négligeant cette supposition, on n'est pas loin.

 

 

Pour la longueur d'onde je peux utiliser 400nm et du coup pour le a je dois utiliser 1,25m ? En convertissant.

[Fred_76]

De toutes façons, le texte qui défini le Grand Oral, je l’ai déjà cité, précise que L’ÉLÈVE NE DOIT PAS SE CANTONNER À SES COURS et DOIT FAIRE DES RECHERCHES PERSONNELLES.

 

Donc il lui est alors tout à fait possible, et même recommandé de :

- utiliser la tache de diffraction

- utiliser les secondes d’arc (sans se planter dans les calculs)

- parler de la turbulence atmospherique

- utiliser la résolution limite de l’œil humain

 

Le prof qui lui mettrait une mauvaise note pour motif que ce n’est pas au programme de terminale serait bien inspiré de revoir le BO de l’ÉN et de fermer son claquoir !!!

 

['Bruno]

Il y a 2 heures, elisa66 a dit :

Pour la longueur d'onde je peux utiliser 400nm et du coup pour le a je dois utiliser 1,25m ? En convertissant.

 

Oui. Je choisirais plutôt dans les 500 nm mais ce n'est pas primordial.

[Fred_76]

il y a 26 minutes, 'Bruno a dit :

 

Oui. Je choisirais plutôt dans les 500 nm mais ce n'est pas primordial.

Ben un peu quand même… passer de 400 à 500 dégrade la résolution de 25%. Normalement on utilise d’ailleurs 550 nm.

[LH44]

Basez vous sur le critère de Rayleigh le plus connu, c'est à dire la distance entre 2 pic centraux des tâche de diffraction et ce pour une longueur d'onde de L = 550nm (le vert) ce qui après un petit calcul tout simple permet d'obtenir le pouvoir séparateur en arcseconde d'un instrument de diamètre D : Ps = 138/D.

 

Il suffit ensuite de comparer le Ps à la taille angulaire (arcseconde) d'un homme sur la Lune déjà calculée précédemment. Cela donnera une idée si l'instrument de diamètre D (peu importe lequel vous aurez choisi) pourrait permettre la détection d'un homme sur la Lune. Calculer le grossissement minimum permettra ensuite de savoir quel oculaire pourrait nous montrer cette image d'un homme sur la Lune (à partir de notre acuité visuelle) sous réserve bien sûr que le premier calcul valide que c'est théoriquement possible.

 

Dans tous les cas la turbulence atmosphérique empêchera d'y parvenir car l'atmosphère limite la résolution de tous les instruments soit de 0.7 arcsecondes pour les meilleurs sites à quelques arcseconde, sachant que les plus grands telescopes du monde ne peuvent rien y faire ils doivent tous fonctionner en "sous-régime"  

Modifié 19 juin 2022 par LH44

['Bruno]

Il y a 2 heures, Fred_76 a dit :

Ben un peu quand même… passer de 400 à 500 dégrade la résolution de 25%. Normalement on utilise d’ailleurs 550 nm.

 

Ce n'est pas primordial puisqu'on est très très très loin de pouvoir observer un homme sur la Lune.

 

---------

LH44 : le pouvoir séparateur est lié à l'observation des étoiles doubles. Je préfère me baser sur la taille de l'image de diffraction, et ça permet de se raccrocher au cours de physique.

[LH44]

Il y a 3 heures, 'Bruno a dit :

le pouvoir séparateur est lié à l'observation des étoiles doubles

 

Mais pas seulement  puisque ici on considère 1 fois la dimension de la tâche de Airy, le cours de physique indique bien ce qu'est le pouvoir séparateur d'un instrument.

Modifié 19 juin 2022 par LH44

[Pauline2004]

Bonjour, pour les intéressés, j'ai passé mon grand oral sur ce sujet l'année dernière, 

vous pouvez me contacter sur : p.courjal@gmail.com

Bonne journée, et bon courage aux terminales !

[22Ney44]

Bonjour @Pauline2004,

 

Faites nous ici-même un retour de votre expérience du Grand oral. Dites aussi ce qui avec le recul vous a paru important afin de mieux préparer celles et ceux qui vont vous y succéder en juin prochain.

 

D'avance merci pour votre témoignage.

 

Ney

[superfe]

Bonjour, j'ai déjà rédigé la majorité de mon grand oral et j'ai déterminer le grossissement avec la méthode de tangente. Dans le forum vous parlez a plusieurs reprise de pouvoir séparateur de l'œil mais je n'y comprend rien. A chaque fois les formules sont différentes. vous dites aussi que le grossissement n'intervient pas dans le fait que la lunette ne peux pas observer l'homme. Je ne comprend vraiment pas comment aborder le thème du pouvoir séparateur de manière simple avec des calculs simple et "au programme" du moins au maximum.

Merci votre aide

[olivufu]

Le 17/05/2022 à 11:45, Moot a dit :

Normalement, un prof de sport (ou de langues, ou d'arts plastiques) et un prof de maths.

Là aussi, c'est une expérience.

On peut être prof d'eps ou d'arts plastiques et aimer l'astro (au plus grand bonheur du candidat)

(je réponds un an plus tard certes )

 

@superfe  le sujet est le même cette année ?

Modifié 8 mai 2023 par olivufu

['Bruno]

Il y a 11 heures, superfe a dit :

Dans le forum vous parlez a plusieurs reprise de pouvoir séparateur de l'œil mais je n'y comprend rien. A chaque fois les formules sont différentes.

 

Il y a deux choses différents :

− Le pouvoir séparateur de l'œil nu. Il est de 1' pour quelqu'un qui a une bonne vue. C'est même la définition du 10/10 : https://fr.wikipedia.org/wiki/Pouvoir_de_résolution#Pouvoir_de_résolution_de_la_vision_humaine

− Le pouvoir séparateur que permet le télescope. Il ne dépend pas du grossissement (car grossir une image n'ajoute pas de détails dans celle-ci, c'est juste que ça fait dilater l'image <-- il faut absolument comprendre ça (*)) mais du diamètre du télescope. Il existe plusieurs formules parce qu'il existe plusieurs critères (voir sur la même page Wikipédia les schémas présentant des étoiles doubles). En pratique, on utilise souvent la formule p = 120"/D(cm) (on en a parlé dans les x pages précédentes), qui traduit la possibilité de séparer deux points proches  (étoiles doubles). (**)

 

-----

(*) Une image se forme au foyer du télescope. La taille que fait cette image au foyer dépend de la longueur focale du télescope ; le niveau de finesse (le pouvoir séparateur) dépend du diamètre. Pour examiner cette image, on utilise une sorte de loupe qu'on appelle un oculaire, et qui permet d'élargir l'image (son angle de vision augmente − c'est une question d'angle, donc on parle de grossissement). Mais c'est la même image : celle formée au foyer, c'est juste qu'on l'élargit. La résolution sur l'image ne dépend donc pas de la loupe utilisée pour l'examiner. C'est comme quand on zoome sur une image : l'image grossit sans montrer plus de détails, et il y a le risque de zoomer trop fort et de voir les pixels.

 

(**) Si on veut aller plus loin, il y a un point fondamental à signaler : quand on vise une étoile avec le télescope, on ne voit pas l'étoile mais une image artificielle qu'on appelle l'image de diffraction : un minuscule disque qui n'est pas le disque de l'étoile. C'est parce que l'étoile est beaucoup trop petite pour être vue comme on voit la Lune ou les planètes. La diffraction est un phénomène assez compliqué, mais je crois qu'il est abordé en terminale. Le diamètre du disque de diffraction (appelé tache d'Airy) peut se calculer avec cette formule : https://fr.wikipedia.org/wiki/Pouvoir_de_résolution#Tache_d'Airy . Si un objet est plus petit que cette valeur, on ne verra pas l'objet mais la tache de diffraction associée. La plupart des étoiles ne font pas plus que quelques millionièmes de seconde d'arc, or le disque de diffraction des télescopes d'observatoire est plus grand : quelques centièmes de seconde d'arc, c'est pourquoi on ne voit pas les étoiles mais les disques de diffraction. Un homme sur la Lune est trop petit, lui aussi, pour être vu avec un télescope courant. S'il est dans l'espace et s'il est éclairé (par exemple par le soleil), il formera un point lumineux que l'on verra peut-être au télescope (selon l'intensité lumineuse), mais uniquement sous l'aspect d'un disque de diffraction. (Sur la Lune on ne verra rien puisqu'il sera mélangé au paysage.)

[22Ney44]

Il y a 3 heures, olivufu a dit :

 

@superfe  le sujet est le même cette année ?

Il n'y a pas de sujet unique pour le Grand oral. C'est le candidat qui propose son sujet sur lequel il va travailler ensuite. A chacun de trouver ses sources et ressources. Voilà pourquoi nous voyons passer quelques candidats chaque année qui ont choisi un sujet optique et/ou astronomique. Sur les resociaux à l'approche de la date fatidique on voit subitement fleurir des demandes de dossier complet auprès des candidats de l'année précédente. C'est dire le sérieux de certains ...

 

Entamer ses recherches seulement en début Mai va être chaud. L'an passé nous avons vu "atterrir" un lycéen 2 ou 3H avant son passage devant le jury...

 

Ney

[M.melia]

Le 09/06/2021 à 18:09, inespyzoo a dit :

Bonjour, pour mon grand oral (nouvelle épreuve du baccalauréat) j'ai choisi le sujet suivant : 

La lunette astronomique permet-elle de voir un homme marcher sur la lune ?

 

Mais je suis en manque d'informations.

J'ai trouvé que le grossissement nécessaire pour qu'un homme d'une taille de 1,7m soit visible était de 6,4x10^4 (en utilisant le pouvoir séparateur de l'oeil et en considérant une distance terre-lune de 384 400)  et que la plus grande lunette astronomique réalisée a ce jour possédait une distance focale f1 = 57m (de l'objectif). D'où pour que l'homme soit visible la distance focale de l'oculaire (f2) doit être inférieure  à 0,85mm. Je ne sais pas si cela est possible. Un oculaire peut-il avoir une distance focale aussi faible ? Il y a-t-il une limite ?

bonjour j’ai choisis le même sujet pour mon oral. Peux tu m’envoyer ce que tu as fais si cela ne te dérange pas? Merciii a toi!

[adamckiewicz]

Les bonnes vieilles épreuves écrites avec tous les candidats à égalité devant une feuille banche, c’est pas mal  

[Wijoa]

Bonjour après avoir lu ce blog entièrement j'ai trouvé cette question très intéressante et ai décidé de la choisir également. Je voulais ainsi résumé les choses. Je pensais aborder ce thème en 2 parties premièrement pourquoi il est impossible d'observer un homme avec les lunettes en abordant : l'atmosphère; le fait que le pouvoir séparateur de l'oeil est incapable de voir des détails aussi précis car le pouvoir séparateur de l'oeil lui est supérieur; le fait que le grossissement serait trop élevé pour qu'une telle lunette soit réalisable.

Ensuite je verrai une seconde partie essayant de mettre une lunette théorique même si j'ai vu que cette idée ne plaisait pas je pense que c'est la plus adaptée au programme et à la question initiale ainsi : montrer la taille gigantesque qu'une lunette théorique représenterai, mentionner les caractéristiques nécessaires : pouvoir séparateur très grand, taille de verre énorme ainsi la construction serait quasi impossible et dans tous les cas celles ci ne fonctionnerait pas a cause des limites physiques mentionnée plus tôt .

Qu'en pensez-vous, je penses peut-être modifier ma question pour que ma réponse soit plus adaptée.

 

[Wijoa]

il y a 13 minutes, Wijoa a dit :

Bonjour après avoir lu ce blog entièrement j'ai trouvé cette question très intéressante et ai décidé de la choisir également. Je voulais ainsi résumé les choses. Je pensais aborder ce thème en 2 parties premièrement pourquoi il est impossible d'observer un homme avec les lunettes en abordant : l'atmosphère; le fait que le pouvoir séparateur de l'oeil est incapable de voir des détails aussi précis car le pouvoir séparateur de l'oeil lui est supérieur; le fait que le grossissement serait trop élevé pour qu'une telle lunette soit réalisable.

Ensuite je verrai une seconde partie essayant de mettre une lunette théorique même si j'ai vu que cette idée ne plaisait pas je pense que c'est la plus adaptée au programme et à la question initiale ainsi : montrer la taille gigantesque qu'une lunette théorique représenterai, mentionner les caractéristiques nécessaires : pouvoir séparateur très grand, taille de verre énorme ainsi la construction serait quasi impossible et dans tous les cas celles ci ne fonctionnerait pas a cause des limites physiques mentionnée plus tôt .

Qu'en pensez-vous, je penses peut-être modifier ma question pour que ma réponse soit plus adaptée.

 

J'ai essayé de limiter le nombre de calcul puisque je n'ai pas le droit d'avoir un support fait préalablement, et j'ai peur de ne pas retenir toutes les valeurs numériques et désolé pour les fautes d'orthographe...