vitesse de la lumière en RG

[asri]

La vitesse de la lumière en relativité

 

Bon soir à tout le monde

voici une question:

quelle est la vitesse de la lumière dans l'espace-temps de la relativité générale?

[astrotophe]

Ben 300 000 km/s ou plus précisément, 299 792 458 m/s. C'est un constante (donc fixe) et ce quel que soit le référentiel.

[Estonius]

Tout a fait

Supposons un énorme vaisseau spatial de 1 km de long voyageant à 298.000 km/s. (hypothése d'école)

De la poupe vous envoyez un faisceau lumineux vers la proue

La vitesse du faisceau devrait si on tient pas compte de la relativité ; 300.000 km/s + 298.000 km/s = 598.000 km/s

 

Manque de bol la vitesse du faisceau restera bloquée à 300.000 km/s

[Lasilla]

"dans l'espace- temps de la relativité générale"?

Que de vocabulaire ampoulé pour ne pas dire grand chose...

 

L'important aurait été de préciser dans quel milieu tu la voulais.

Tophe a présumé que c'était dans le vide, mais si tu veux, je te la donne dans l'eau? C'est genre 2,0. 10^8 m/s

 

 

Un peu de rigueur (bien placée) ne nuit pas quand on pose une question...

[asri]

bon soir

merci pour les réponses

j'ajoute des précisions en posant toujours la même question:

en relativité générale, le vide n'existe que dans les endroits où il n'y a pas de matière ni d'énergie. Dans ce cas, l'espace-temps se réduit à l'espace de Minkewski qui ressemble à l'espace vide absolu de Newton. Dans cet espace on peut dire que la vitesse de la lumière est de 300000 m/s. Mais là où il y a de la matière et d'énergie, l'espace-temps est courbé, et la lumière suit la géodésique de cet espace-temps courbé. La question est alors: en suivant cette géodésique, la lumière garde-t-elle toujours la même vitesse300000 m/s?

[Jeff Hawke]

Mais là où il y a de la matière et d'énergie, l'espace-temps est courbé, et la lumière suit la géodésique de cet espace-temps courbé. La question est alors: en suivant cette géodésique, la lumière garde-t-elle toujours la même vitesse300000 m/s?

 

Oui (c'est 300 000 Km/s), le photon se déplace (ce qui est une façon de parler, voir l'autre fil sur le même sujet) à c, c'est gravé dans sa nature.

 

Le fait qu'il suive une géodésique, c'est pour dire qu'il va au plus court...

[asri]

Envoyé par Jeff Hawke

Le fait qu'il suive une géodésique, c'est pour dire qu'il va au plus court...

 

Bon soir

je me suis absenté car j'avais des problèmes entranvants.

Je poursuis la discution:

C'est bien, dans l'espace-temps courbe, la lumière suit le plus ourt chemin (une géodésique). Par conséquent sa vitesse est la même. Mais la vitesse 300 OOO Km/s est relative à la distance euclidienne, c'est-à-dire qu'elle garde cette valeur dans l'espace plat (non courbe). Par contre, dans l'espace courbe la distance s'exprime autrement. D'ailleurs, le temps se contracte au fur et à mesur que la courbure devient importante (au fur et à mesure que la gravitation devient importante). En bref, la vitese de la lumière devrait-elle changer dans un espace courbe. Qu'en pensez-vous?

Merci

[Lasilla]

Non.

c est une constante quelque soit la géométrie de l'espace considéré.

En relat, on ne considère plus une distance mais un "intervalle d'espace temps".

C'est pareil sauf que là, un terme en c.dt² entre en jeu.

En gros, dans un espace euclidien, l'élément distance infinitésimal est: dl²=dx²+dy²+dz² alors que dans un espace de RR, c'est ds²=c².dt²-dx²-dy²-dz².

(NB, le choix (+,-,-,-) est une convention, on pourait prendre (-,+,+,+))

Après, c'est les transformations de Lorentz qui entrent en jeu pour expliquer que c est bien un invariant quelque soit le changement de repère inertiel.

 

Que ds² soit positif, négatif ou nul n'est pas un problème, celà s'explique par un lien causal qu'il y a ou non entre 2 évènements.

En effet, un espace de Minkowski que tu cites n'est pas un espace totalement approprié physiquement car il ne prend pas en compte le principe de causalité.

 

 

En RG, c'est transposable, il suffit d'affecter un tenseur de métrique qui prend en compte la courbure de l'espace temps, c'est à dire le champ de gravitation en un lieu donné.

Pour un espace plan, ce tenseur a pour valeur le (+1, -1, -1, -1) cité plus haut car il n'a pas de composante gravitationnelle.

 

 

Bref, on change pas vraiment de physique, on change de maths, et on écarte les solutions mathématiques qui ne sont pas physiquement acceptables.

[asri]

Non.

c est une constante quelque soit la géométrie de l'espace considéré.

En relat, on ne considère plus une distance mais un "intervalle d'espace temps"........

 

Merci pour votre réponce.

Je continue en faisant les remarques suivantes (plutôt en posant encore des questions):

En relativité restreinte comme en mécanique de Newton, l'intervale d'espace garde la même nature physique, en ce sens qu'on a affaire à des portions de droite (les géodésiques sont des droites dans les deux cadres). Par contre, en relativité générale, l'intervalle est tout autre chose: il s'exprime à l'aide de fonctions qui varient selon les points du continuum spatial. Ce qui laisse poser la question: parler de la même vitese dans cet espace a-t-il un sens et comment?

[Lasilla]

Je ne vois pas bien pourquoi tu commences sur des considération à propos de distance pour poser une question sur les vitesses à la fin...

Je n'ose pas imaginer que tu puisses croire que tu vas nous montrer que c varie parce que dl varie pour un même intervalle de temps selon qu'on considère une courbe ou une droite pour aller de A à B, si?

 

Et les "fonctions" dont tu parles ne varient pas: les formules sont toujours les mêmes.

 

Le tenseur de métrique peut prendre des valeurs différentes suivant la "géométrie" de la zone, c'est a dire le champs gravitationnel, mais c'est tout, non?

 

Le quadri-vecteur vitesse récupère juste une 4ème composante de temps, mais il reste une dérivée de la position. Ca se manipule pareil, sauf qu'il ne faut pas oublier le tenseur de métrique dans l'histoire.

 

(Excuse-moi de poser la question, mais j'ai du mal à cerner: tu as quel niveau de physique? "tenseur de métrique" et "quadri-vecteur vitesse", ça te parle ou pas?)

[ArthurDent]

On va essayer de ne pas dégainer les tenseurs.

En RG, l' espace-temps est localement identique celui de la relativité restreinte en tout point. C'est peut-être peu intuitif, mais pas si compliqué que ça, c' est un peu comme une courbe "dérivable" comme par exemple un arc de cercle ou une parabole ou une ellipse ou une sinusoide est localement identique à une droite quelque soit le point considéré. Comme la vitesse est une notion locale, cette propriété fait que la vitesse de la lumière est localement c quelque soit l' endroit de l' espace-temps considéré.

 

Dit autrement, quelque soit le point d' émission, et où que soit l' observateur, dans un espace-temps qui obéit aux contraintes de la relativité générale, l' observateur mesure toujours c quand il mesure dans son laboratoire la vitesse de la lumière.

 

Enfin, ce qui est écrit ci-dessus est simplifié : il existe des "endroits", des points dans l' espace-temps, pour lesquels cette propriété peut être fausse, pour certaines valeurs du contenu de l' espace-temps (certaines distributions de matière et d' énergie). On les appelle singularités. Les trous noirs et l'origine des temps dans l' espace de Friedmann sont des exemples de singularités. A ces endroits-là, la vitesse de la lumière n' est pas définie du tout. L' espace et le temps non plus d' ailleurs.

[Invité D.JeeP]

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Modifié 13 juin 2010 par D.JeeP

[Lasilla]

En même temps, Arthur n'a pas tort: même un tenseur métrique ne décrit pas tout l'espace, il décrit seulement localement les propriétés de l'espace temps, espace qui peut effectivement être considéré comme plat (éventuellement affecté d'une petite correction) si on reste sur une vision très locale.

[Invité D.JeeP]

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Modifié 13 juin 2010 par D.JeeP

[ArthurDent]

En fait, je trouve que ta question est aussi "courbe" que l'espace-temps en question

J' abonde dans ce sens.

 

Il semble qu' on soit d' accord pour dire que la vitesse locale de la lumière est toujours c quelque soit l' émetteur et le récepteur. C' est déjà un point d' acquis.

 

Autrement dit, en tout point de l' espace, la distance infinitésimale dd parcourue par la lumière pendant le temps infinitésimal dt est constante et vaut toujours c.dt.

 

Reste à définir ce que pourrait être une vitesse au sens "global". Comme tu le fais très justement remarquer, l' espace et le temps de l' émetteur n' est pas le même que l' espace et le temps du récepteur. C'est déjà vrai en RR quand les deux objets sont animés d' une vitesse relative, c'est "encore plus vrai" en RG. Du coup, ça laisse un certain flou dans la définition de ce que pourrait être le sens "global" de la vitesse.

 

Le papier de Davis-Liveweaver ("expanding confusion") propose une définition (l' accroissement de la distance propre séparant un objet de l' observateur pendant un interval de temps propre de l' observateur, le long de la trajectoire spatio-temporelle qui passe par l' émetteur et l'observateur), et dans cette définition là la "vitesse globale" de la lumière s' écrit v= vrec(X) -c (avec comme convention une vitesse négative quand le photon s' "approche"), vrec étant la vitesse de récession à la coordonnée X de la géodésique. Ce qui veut dire formellement que le photon semble "commencer par s' éloigner" puis "à se rapprocher" dans le cas où la vitesse de récession est supérieure à c (ce qui arrive au delà d' un redshift de z=1,5 ou un truc comme ça dans le modèle de concordance).

 

Mais je ne trouve pas cette définition très sympathique, elle ne correspond à rien de physique ...

En plus une vitesse totale positive (un éloignement) selon cette définition ne veut pas dire pour autant qu'on n' observera jamais le photon (parce que l' espace-temps continue son expansion pendant que le photon se propage, ce qui modifie les vitesses de récéssion à une coordonnée donnée au fur et à mesure que le temps passe, en gros)

Pour les détails, voir:

http://arxiv.org/PS_cache/astro-ph/pdf/0310/0310808v2.pdf

(appendice A)

Modifié 2 juin 2010 par ArthurDent

[Bleu]

Merci pour l'article ! Je me suis attaqué à la cosmologie récemment, et un travail détaillé dans ce genre me manquait.

[asri]

Bon soir

merci pour les diverses discussions

une autre question:

la vitesse signifie le mouvement dans l'espace avec écoulement du temps. dans l'espace-temps, le temps est incorporé à l'espace. Donc le mouvement perd sa signification. Alors pourquoi on continue à parler du mouvement, dans l'espace-temps, par exemple en parlant de la vitesse de la lumière dans l'espace courbe?

[Lasilla]

Pourquoi dis-tu qu'il perd sa signification?

Moi, au contraire, je trouve qu'il prend toute sa dimension.... toutes ses dimensions, même, si j'osais

 

Tes questions sont bizarres et bizarrement formulées: est-ce que le français n'est pas ta langue maternelle? Ou alors, c'est la physique qui n'est pas ta langue maternelle...

[iksarfighter]

...

Modifié 8 juin 2010 par iksarfighter

[Invité D.JeeP]

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Modifié 13 juin 2010 par D.JeeP

[jarnicoton]

Ce type de débat me fait penser que des gens tant compétents qu'aptes à la pédagogie devraient écrire sur le forum une sorte de traité de relativité de A à... ? en détaillant bien la teneur des concepts, tout spécialement en :

 

1) démontant les explications dérisoires et génératrices de confusions ridicules de la télé ou des livres élémentaires ; en pressentant à l'avance les idées fausses que se fera un lecteur très débutant.

 

2) précisant en langage ordinaire mais net les concepts inhabituels employés en relativité.

 

3) .... les spécialistes ajouteront ici ce qui ne me vient même pas à l'idée...

 

Je doute qu'on puisse faire un tel travail en MQ ou en théorie des cordes, mais en relativité on le peut certainement.

[Invité D.JeeP]

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Modifié 13 juin 2010 par D.JeeP

[Jean-ClaudeP]

je suis bien placé pour savoir que c'est un travail compliqué...

Il est assez extraordinaire de voir que si la majorité des gens estime qu'innover dans les sciences est très difficiles et est d'accord pour reconnaître les mérites incontestés de n'importe quel savant, il n'en est pas de même pour la pédagogie où beaucoup s'imaginent qu'il suffit de reprendre les travaux des savants précédents et avec un peu de courage et de jugeote rendre claire toute théorie. Comme cela ne se fait pas, le commun de ces mêmes mortels se demandent ce que ces pseudo-pédagogues font et qu'attendent-ils pour se mettre au travail car la tache, enfin, n'est pas difficile puisque le plus dur a été fait : à savoir, inventer la chose!

Soyons réaliste la pédagogie c'est difficile. Quand l'inventeur invente quelque concept nouveau, c'est en général au bout d'une longue démarche, après de nombreux essais, échecs, retours en arrière, le tout plongé dans des théories parfois aussi inextricables qu'inutiles. C'est alors qu'entre en scène, à l'instar des fourmis, tous ces savants, enseignants, chercheurs obscurs qui peu à peu vont dégager de l'œuvre du maître les idées importantes en les débarrassant de tout le fatras de choses pas vraiment nécessaires au concept central. Ce travail demande beaucoup de temps car souvent il nécessite de réinventer de nouvelles idées. C'est ainsi qu'au bout de 3 siècles les travaux de Newton ont été mis à la portée de l'élève moyen de Lycée.

Je n'ai fait qu'évoquer quelques difficultés, elles sont nombreuses...

Modifié 9 juin 2010 par Jean-ClaudeP

[Snark]

 

Il semble qu' on soit d' accord pour dire que la vitesse locale de la lumière est toujours c quelque soit l' émetteur et le récepteur. C' est déjà un point d' acquis.

 

 

Effectivement, mais il y a quand même un truc qui me dérange.

 

En télécommunication un signal de synchronisation pour horloge doit subir une correction suivant la direction est/ouest de l'envoi ainsi que de la latitude du lieu, comme si le signal voyageait à c+v (v= vitesse de rotation de la terre à cette latitude) vers l'est et à c-v pour un signal se propageant vers l'ouest.

 

Tout ça semble moins constant qu'il n'y paraît, non ?

[asri]

Envoyé par SNARK:

En télécommunication un signal de synchronisation pour horloge doit subir une correction suivant la direction est/ouest de l'envoi ainsi que de la latitude du lieu, comme si le signal voyageait à c+v (v= vitesse de rotation de la terre à cette latitude) vers l'est et à c-v pour un signal se propageant vers l'ouest.

 

Bon soir

Merci pour toutes ces discussions. Elles sont très importantes.

Je prends la derrnière remarque envoyée par SNARK:

C'est une bonne remarque (les deux variations c+v et c-v). ça montre que la vitesse de la lumière ne soit pas, peut-être, une constante universelle. C'est parcequ'elle est rès grand qu'on peut la confondre (peut-ête) avec une vitesse infinie (c+v=c). D'ailleurs, quand on parle de la valeur c= 300000 Km/s, c'est dans le vide. De plus, c'est par rapport à un référentiel inertiel. A-t-on commis une erreur dans les interprétaions concernant les expériences sur la vitesse de la lumière?

[Lasilla]

Non, la formule c+v c-v est fausse, c'est une approximation et elle est incomplète.

Une formule de changement de repère comme considérée par Snark est une approximation newtonnienne (c'est à dire à faible vitesse) d'une formule de relativité général qui fait intervenir un terme en v/c.

Simplement, quand v est très petit devant c, ce terme peut se négliger et c'est ce que l'on fait dans la vie courante.

 

En mécanique relativiste, on ne peut plus le faire et on voit alors que la limite de toute vitesse tend vers c quand v tend vers c.

 

Un peu de formules?

Les transformations de Lorentz conduisent à un changement de vitesse du type: avec u et u' les vitesses dans les 2 référentiels et v la vitesse du référentiel de u' par rapport à u.

 

Quand v est très inférieur à c, on peut négliger le terme en u'.v/c², et on retombe vien sur u=u'+c.

 

 

Un peu le même principe que la grenouille qui veut traverser un étang en faisant à chaque fois des bonds moitiés moins grands que le précédent sachant que lors de son &er bond, elle arrive au milieu de l'étang.

Combien de bonds faudra-t-il pour qu'elle le traverse?

Une infinité, parce que chaque bond la rapprochera de la rive en face, mais plus elle s'en rapproche, plus le bond suivant est infinitésimal: elle tend vers l'autre bord sans jamais l'atteindre, même si on a l'impression qu'en 2-3 bonds, elle aurait pu y arriver...

 

 

Suis désolée, peux pas être plus pédagogue: je suis limitée....

Modifié 9 juin 2010 par Lasilla

[iksarfighter]

La composition des vitesses est impossible pour la lumière, mais elle se paye quand même par une variation de sa longueur d'onde non ? Pour une conservation de l'énergie du faisceau lumineux que l'on "accélère" ou que l'on "décélère".

[Jean-ClaudeP]

Un peu le même principe que la grenouille qui veut traverser un étang en faisant à chaque fois des bonds moitiés moins grands que le précédent sachant que lors de son &er bond, elle arrive au milieu de l'étang.

Combien de bonds faudra-t-il pour qu'elle le traverse?

Une infinité, parce que chaque bond la rapprochera de la rive en face, mais plus elle s'en rapproche, plus le bond suivant est infinitésimal: elle tend vers l'autre bord sans jamais l'atteindre, même si on a l'impression qu'en 2-3 bonds, elle aurait pu y arriver...

Le grec Zénon qui vivait au 3e siècle avant JC, avait compris l'affaire, il devait avoir une certaine prescience en ce qui concerne la relativité restreinte.

[Hessi Hëmoen]

Bon soir

Merci pour toutes ces discussions. Elles sont très importantes.

Je prends la derrnière remarque envoyée par SNARK:

C'est une bonne remarque (les deux variations c+v et c-v). ça montre que la vitesse de la lumière ne soit pas, peut-être, une constante universelle. C'est parcequ'elle est très grande qu'on peut la confondre (peut-ête) avec une vitesse infinie (c+v=c). D'ailleurs, quand on parle de la valeur c= 300000 Km/s, c'est dans le vide. De plus, c'est par rapport à un référentiel inertiel. A-t-on commis une erreur dans les interprétaions concernant les expériences sur la vitesse de la lumière?

 

Bien d'accord, Snark met en valeur un phénomène important et même explosif, tu en avais déjà parlé Snark, l'effet Sagnac sur lequel on ne trouve rien de consistant.

 

Les paradoxes de l'espace-temps sont en contradiction avec la logique du réel visible ou mesurable, ce qui aurait du nous rendre méfiant, mais justement depuis cette époque glorieuse et le sacre d'Einstein, la logique n'est plus une valeur en cours.

C'est bien Einstein qui a fait sauter tous les repères habituels, son côté sympathique doit faciliter notre acceptation des transgressions violentes de la réalité (temps relatif, espace variable : nous n'avons aucun exemple réel de ces notions).

 

Un exemple, quand la gravité courbe l'espace-temps, on peut traduire par "une force inconnue courbe un concept mathématique". Les calculs impressionnent mais derrière il n'y a rien d'expliqué.

 

De plus les expériences effectuées à titre de preuve font bien sourire, du genre "deux avions font le tour du monde en sens inverse et lorsqu'il se rejoignent les horloges embarquées montrent une différence de 0.003 sec, ce qui confirme parfaitement etc." Ah oui, bien sûr...

[Lasilla]

son côté sympathique doit faciliter notre acceptation des transgressions violentes de la réalité

Marine Le Pen aussi? (heuuuu, je gagne mon point Godwin ou pas? )

C'est quoi cette histoire de sympathie qui fait accepter une théorie???!

Et que dire de l'anthipathie de Fred Hoyle qui réussit pourtant à imposer son ironique "big bang"?

 

Un exemple, quand la gravité courbe l'espace-temps, on peut traduire par "une force inconnue courbe un concept mathématique". Les calculs impressionnent mais derrière il n'y a rien d'expliqué.

Ben si: expérience d'Eddington en 1919 (pourquoi peut-on voir une étoile qui devrait être derrière le soleil), l'anomalie de l'orbite de Mercure.

 

De plus les expériences effectuées à titre de preuve font bien sourire, du genre "deux avions font le tour du monde en sens inverse et lorsqu'il se rejoignent les horloges embarquées montrent une différence de 0.003 sec, ce qui confirme parfaitement etc." Ah oui, bien sûr...

Oui?

Il faut une différence de l'ordre de la microseconde pour mettre cet effet relativiste en évidence, et nos horloges actuelles en sont parfaitement capable, et de fait, celà a été observé et mesuré. Je ne vois pas où est ton problème, tu peux détailler?

Et celles que je te cite plus haut, tu ris aussi?

Et l'observation des muons atmosphériques qui "devraient" ne jamais nous parvenir?

 

Les dilatations de temps et d'espace vous chagrinent?

Et des perspectives avec un point de fuite dans un dessin, ça vous chagrinent aussi?

 

L'arche du fond est-elle plus petite que celle de devant? pourrait-on affirmer l'inverse? A quelle condition?

C'est quasi pareil, pourtant...

Modifié 9 juin 2010 par Lasilla