bernarddo

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  1. Non, la RG n'est pas un formalisme mathématique, mais une tentative de description de l'univers physique à travers une formulation (et non un formalisme) mathématique dont je pense qu'ils sont tous deux effectivement bien compris par la majorité, et en particulier par les auteurs de l'article. Mais la cosmologie ce n'est pas de la mathématique, c'est de la physique, c'est du réel, et les démonstrations des deux protagonistes sont sous-tendues par des hypothèses physiques différentes, (ou plus exactement, celle de Schwarzschild se donne une contrainte physique de continuité absente chez Hilbert), et aboutissent donc logiquement, suivant le même formalisme, à des formulations mathématiques différentes. Il n'y a rien à comprendre, juste à constater !! Deux formulations sous le même formalisme, donc formellement, deux RG en concurrence, vendues pour le prix d'une, celle de Hilbert, proposée sous emballage Schwarzschild. Et donc une des deux fautive quelque part. N'est-il pas légitime de se demander laquelle ? Et puisqu'une d'entre elles a été choisie, en vertu de quels critères ?
  2. Réponse point par point: 1- Il n'y a là aucune "théorie en mal d'audience" mais un désaccord fondamental réel entre les deux maîtres mathématiciens contemporains à l'établissement de la RG, tous deux pleinement reconnus par la communauté académique. L'article montre d'ailleurs que le survivant des deux était conscient de cette différence. Se poser la question de savoir comment il a été tranché me paraît absolument nécessaire à la compréhension de la théorie. 2 - Il n'y a dans le post aucune référence aux travaux de JPP, qui n'était pas né au moment de l'exposition de ces travaux. Pourquoi ne pas déclarer ouvertement pourquoi les travaux de JPP vous obsèdent, au point de le "gourouiser" pour l'ostraciser ? 3 - Quand on a une aussi bonne mémoire et que l'on s'intéresse (beaucoup et en spécialiste) à la cosmologie on devrait plutôt l'utiliser pour intérioriser les travaux des cadors de la discipline, prendre connaissance de cette différence conceptuelle entre Hilbert & Schwarzschild, et on se trouverait alors devant un choix simple : - soit considérer qu'elle n'a pas lieu d'être et expliquer pourquoi simplement aux non spécialistes - soit la considérer comme réelle conceptuellement et soit: - fournir au même non spécialiste la réponse académique qui devait être si évidente (ou si peu importante) qu'il n'a pas été nécessaire de lui donner un écho public, ni aucune trace écrite (au moins à ma connaissance). - dans le cas contraire, (importance conceptuelle), se demander pourquoi, un siècle après, (au moins à ma connaissance), elle n'a pas été tranchée de façon académique et publique.
  3. Bonjour à tous Il me semble important de faire connaître ici le désaccord fondamental à la fois littéral et théorique (et pourtant oublié) qui sépare les solutions de l'équation de champ d'Einstein données respectivement par Schwarzschild et Hilbert, cette dernière constituant la base de la cosmologie actuelle, au contraire de celle de Schwarzschild qui a été depuis complètement occultée. C’est en outre légitime, car il ne s’agit pas d’une théorie personnelle mais d’un fait historique explicitement reconnu par Hilbert lui-même, qui a troublé et trouble encore de nombreux savants et non des moindres, et important parce que, et sauf erreur de ma part, non tranché publiquement par un argumentaire débattu et accepté par la majorité des cosmologistes, il jette un doute sur beaucoup des développements actuels de la discipline. La base en est l’article suivant de 2005 qui expose, et justifie, des critiques faites sur la solution aujourd’hui admise, celle de Hilbert : Réexposition de la variété originale de Schwarzschild par SALVATORE ANTOCI et DIERCK-EKKEHARD LIEBSCHER (arXiv:gr-qc/0406090 v2) dont j'ai esquissé une traduction de l'introduction en français. Cet article se distingue d'abord par la simplicité et la clarté de son exposé scientifique du problème. Et son importance tient aussi au fait qu’il démontre la réalité de la controverse scientifique, donne une vision historique de ce qui s’est passé, et présente l’ensemble des documents pertinents sur l’affaire, ainsi qu’une bibliographie des travaux qui s’y sont ultérieurement rapportés. En particulier : 1 – réalité assurée par Hilbert lui-même, conscient de ce hiatus car, en note de bas de page de son papier, il rejette la solution de Schwarzschild : 2 – vision historique à travers les étapes de la formalisation de l’équation de champ, et la mise en lumière du rôle important qu’a probablement joué la mort de Schwarzschild, puis la traduction tronquée en anglais de l’article de Schwarzschild par Philipp Franck, qu’il présente en bibliographie 3 – exhaustivité par la présence dans l’article lui-même, en annexe A la traduction récente de l’article original de Schwarzschild, et en annexe B la traduction aussi récente en anglais de la partie pertinente de la controverse dans celui de Hilbert 4 – exhaustivité par la présentation des réactions des savants contemporains (voir Brillouin) et des travaux théoriques ultérieurs fournissant des éléments scientifiques aptes à trancher le dilemme, et sur les travaux qu’un basculement des cosmologistes vers la solution de Schwarzschild remettrait en cause (extension de Kruskal en particulier) Traduction de l’Introduction: "Le contenu de cet article serait difficilement compréhensible sans un avant propos de caractère historique: la solution originale de Schwarzschild, exposée incontestablement dans son document, « Sur le champ gravitationnel d'un point-masse suivant la théorie d'Einstein » , texte anglais en ref [1] décrit une variété qui est différente de celle définie par la solution qui va porter le nom de « Schwarzschild » dans pratiquement tous les livres et les articles de recherche écrits par les relativistes depuis près de neuf décennies. Cette dernière solution doit être plutôt portée, d'après Abrams [2], au crédit d'Hilbert. Les lecteurs ne devraient pas être portés à croire qu'en disant cela nous avons l'intention de priver Schwarzschild du mérite de sa découverte, et de l'attribuer aux travaux ultérieurs de Hilbert. Ce n'est pas le cas : une lecture rigoureuse du document de Schwarzschild et de la fameuse Communication de Hilbert [3] montre en effet que, alors que la démarche d'établissement de la solution originale de Schwarzschild est mathématiquement sans faille, celle de Hilbert contient une erreur. Ce défaut ayant été négligé, la variété de Hilbert se trouvait inclure, mais par hasard, la variété de Schwarzschild, mais n'était pas en correspondance point par point avec elle. Ce fait fut jugé non pertinent par Hilbert, mais constitua bientôt une énigme qui rendit perplexes des théoriciens comme Marcel Brillouin [4], et devait prendre une importance cruciale plus de quarante ans plus tard. En fait la naissance de l'idée de trou noir, comme l'a noté pour la première fois Abrams [2], peut être considérée comme un simple héritage de la magnanimité de Hilbert. L'article de Schwarzschild, qui constitue la première "dérivation" du champ d'un "point de masse" selon la relativité générale, est un exemple impressionnant de précision mathématique et de clarté d'exposition. En lisant le papier de Schwarzschild, on note immédiatement [6] que les équations qu’il s’efforce de résoudre dans le cas particulier d’un champ statique, de symétrie sphérique, ne sont pas les équations finales de la relativité générale [7, 8] trouvées par Einstein et Hilbert, relatives au cas du vide. En fait, les équations (A.4) et (A.5), (voir annex A), sont les équations du vide pour l'avant-dernière version de la théorie [9] que Einstein aurait communiquée à l'Académie des Sciences de Prusse le 11 novembre 1915. Ces équations donnent, pour le vide, la même solution que les équations de la dernière théorie du 25 novembre, mais leur covariance est limitée aux transformations unimodulaires. De ce fait, il était extrêmement gênant pour Schwarzschild d'utiliser, en tant que coordonnées s'adaptant à la symétrie sphérique, les coordonnées polaires usuelles : r, θ, φ, t, puisque le déterminant fonctionnel de la transformation des coordonnées cartésiennes en polaires est r2 sinθ qui est différent de 1; il avait donc adopté des coordonnées polaires de déterminant 1, définies par l'équation (A.7). En utilisant ces coordonnée xi , le carré de l'élément de trajectoire ds2 à symétrie ajustée est écrit par Schwarzschild, dans l'équation (A.9), au moyen de f 1, f 2 = f 3, f 4, à savoir trois fonctions indépendantes de la coordonnée radiale x1. Ces fonctions doivent remplir les conditions énumérées juste après cette équation: comportement de Minkowski à l'infini spatial, satisfaction des équations de champ, y compris l'équation concernant le déterminant et la continuité partout, sauf à l'origine. Lorsque ces conditions sont respectées, à l’exception de la dernière, Schwarzschild a découvert que les trois fonctions indépendantes f 1, f 2, f 4 étaient données par les équations (A.12), (A.10) et (A.11) respectivement. Elles contiennent deux constantes d'intégration indépendantes, α et ρ. En faisant appel à Newton, Schwarzschild a montré que α, avec ses unités, valait juste deux fois la valeur de la masse gravitationnelle active. La constante restante ρ a été déterminée par Schwarzschild en imposant sa dernière condition, à savoir la continuité des composants de la métrique. La fonction f 1 est en effet discontinue lorsque 3x 1 = α 3 - ρ. Pour un α donné, le choix d’une valeur donnée pour ρ modifie la position de la discontinuité dans l’intervalle de définition [0, + ∞ [ de la coordonnée radiale x1. Elle peut donc amener la discontinuité en dehors de celle-ci. Donc le choix de ρ fixe le choix même de la variété "point de masse". L’obligation de continuité partout, sauf à l'origine, a conduit Schwarzschild à définir ρ = α 3, c.-à-d. à situer la discontinuité qui devait être nommé, après lui, "la singularité au rayon de Schwarzschild ", au bord intérieur de la variété. Comparons maintenant la détermination par Schwarzschild de la variété représentant le champ gravitationnel statique, en symétrie sphérique avec la détermination ultérieure faite par Hilbert [3]. Pour faciliter la comparaison, la traduction en anglais de la partie pertinente de la seconde Communications de Hilbert intitulée "Fondamentaux de la physique" est reproduit à l'annexe B. Hilbert utilise la version finale de la théorie, qu'il avait lui-même contribué à établir, dans sa première Communication [8], du même intitulé, et qui supportait la covariance généralisée. Il pouvait donc adopter les coordonnées polaires sphériques habituelles et écrire la métrique pour un champ g μν statique et à symétrie sphérique, comme dans l'expression (B.42) , (voir annexe B). De ce fait, la métrique dépend de trois fonctions arbitraires F (r), G (r), H (r), où r est une coordonnée radiale, dont le domaine de variation, en accord avec sa définition en terme de coordonnées cartésiennes wi, est donné par 0 ≤ r <+ ∞. Mais, alors que le choix de Schwarzschild d'une métrique dépendant de trois fonctions arbitraires n’était pas redondant, car il devait respecter à la fois les équations du champ et la condition sur le déterminant, l’élément de Hilbert, après avoir satisfait les équations du champ, contenait encore une fonction arbitraire. C'est pourquoi Hilbert choisit de fixer l'une des trois fonctions F (r), G (r), H (r) en définissant une nouvelle coordonnée radiale r * telle que r * = (G (r)) 1/2. Alors, bien sûr, il fut conduit à supprimer l'astérisque et à écrire l'élément de trajectoire avec deux fonctions inconnues M (r) et W (r), comme dans l'expression (B.43), laquelle est devenue le point de départ standard de tous les établissements de la "solution de Schwarzschild" que l'on trouve dans tous les manuels. Comme l'a noté justement Abrams [2], ce que ni Hilbert ni, à sa suite les générations suivantes de relativistes ne remarquèrent, c'est que ce qu'ils étaient conduits à faire étaient d'assumer sans justification que le domaine de validité physique de la nouvelle coordonnée radiale était toujours 0 ≤ r <+ ∞. En fait, cela revient à faire par inadvertance le choix restrictif de poser G (0) = 0 dans l'expression (B.42). La nouvelle coordonnée radiale permit à Hilbert de bénéficier d'une méthode de solution simple, basée sur le raccourci brillant, bien que mathématiquement non justifié : écrire la contrainte de symétrie pour le problème étudié et appliquer un principe de contrainte restreint à cette symétrie; la validation de la solution résultante n'est pas assurée et doit être vérifiée après coup. De cette façon, Hilbert a finalement trouvé l’élément de trajectoire de l'équation (B.45), qui, contrairement au résultat de Schwarzschild, dépend d'une seule constante d'intégration, α, à nouveau interprétée comme le double de la masse gravitationnelle active. La discontinuité du coefficient de dr 2, c'est-à-dire l'homologue de la discontinuité présentée par la fonction f 1 (x1) dans l'équation de Schwarzschild (A.12), est, dans la solution de Hilbert, fixée à r = α, car dans celle-ci il n'y a pas de constante libre d'intégration, tel le ρ de Schwarzschild, et qui, lui, permettait de la déplacer. C’est la conséquence du choix indûment restrictif : G (0) = 0, c'est-à-dire de la légèreté de Hilbert, et nullement une conséquence nécessaire des équations d'Einstein. Les équations d'Einstein ne déterminent pas la topologie, et un raisonnement supplémentaire est nécessaire pour le faire. Néanmoins, la solution originale et la variété de Schwarzschild, qui étaient le résultat d'une procédure mathématiquement correcte et du choix pondéré de la constante d'intégration ρ, est vite tombé dans l'oubli. La solution et la variété de Hilbert, qui étaient au contraire la conséquence de la fixation par inadvertance d’une constante d’intégration, ont été transmises à la postérité en tant que la "solution unique de Schwarzschild". La mort prématurée de Schwarzschild a sans doute contribué à conforter cette erreur de dénomination. Mais la responsabilité principale en incombe à Hilbert lui-même, étant donné sa position exceptionnelle et bien méritée dans la communauté des mathématiciens, astronomes et physiciens de son temps et du nôtre. En fait, tout en rejetant, dans une note de bas de page 2, la démarche de Schwarzschild pour fixer la discontinuité à l’origine, comme "non souhaitable", Hilbert a attribué à Schwarzschild la découverte de sa propre solution (B.45), donc de la variété qu'il a choisie par inadvertance, celle dans laquelle 0 ≤ r <+ ∞, avec ses deux singularités situées à r = 0 et r = α dans ce que les relativistes appelleraient ultérieurement les "coordonnées de Schwarzschild". Cependant, de telles caractéristiques, qui auraient gêné tant de générations de savants, ne présentaient qu'un intérêt très marginal pour le grand Hilbert. Comme il ressort des derniers mots enthousiastes de sa communication [8] de 1915, il avait la ferme conviction que, en partant seulement de deux axiomes simples, et grâce aux puissants instruments constitués par le calcul des variations et par la théorie des invariants, il avait réussi à regrouper en une structure mathématique durable à la fois les nouvelles idées d’Einstein sur la gravitation et la nouvelle conception de Mie de l’électrodynamique [10, 11]. Dans l’esprit de Hilbert, seule une théorie complète aurait été capable de fournir une représentation immédiate de la réalité, avec partout des solutions régulières, et à toute échelle. Par conséquent, il ne fallait pas s’inquiéter si la première, et partielle, plongée dans le contenu mathématique exact de la théorie, fait en négligeant la composante fondamentale du champ électromagnétique, présentait, à côté de la confirmation de la réussite d’Einstein [12] à propos de l’avancée du périhélie de Mercure, des comportement singuliers d'interprétation difficile. Les 3 chapitres suivants non traduits s'intitulent : 2 - The wrong arrow of time of Hilbert’s manifold is at the origin of the Kruskal extension 3 - An invariant, local, intrinsic quantity that diverges at the Schwarzschild surface 4. The singularity at the Schwarzschild surface is both intrinsic and physical ... et la conclusion Références [1] Schwarzschild, K. (1916). Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss., Phys. Math. Kl., 189 (submitted 13 Jan. 1916). [2] Abrams, L.S. (1989). Can. J. Phys. 67, 919. http://arxiv.org/abs/gr-qc/0102055. [3] Hilbert, D. (1917). Nachr. Ges. Wiss. G¨ottingen, Math. Phys. Kl., 53 (submitted 23 Dec. 1916). [4] Brillouin, M., (1923). J. Phys. Rad. 23, 43. English translation at: http://arxiv.org/abs/physics/0002009. [5] English translation of [1]: (2003). Gen. Relativ. Gravit. 35, 951. http://arXiv.org/abs/physics/9905030. [6] Antoci, S., and Liebscher, D.-E. (2003). Gen. Relativ. Gravit. 35, 945. [7] Einstein, A. (1915). Sitzungsber. Preuss. Akad.Wiss., Phys.Math. Kl., 844 (submitted 25 Nov. 1915). [8] Hilbert, D. (1915) Nachr. Ges. Wiss. G¨ottingen, Math. Phys. Kl., 395 (submitted 20 Nov. 1915). [9] Einstein, A. (1915). Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss., Phys. Math. Kl., 778, 799 (submitted 11 Nov. 1915). [10] Mie, G. (1912). Annalen der Physik 37, 511; ibidem 39, 1. [11] Mie, G. (1913). Annalen der Physik 40, 1. [12] Einstein, A. (1915). Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss., Phys. Math. Kl., 831 (submitted 18 Nov. 1915). [13] Lichnerowicz, A., (1955). Théories relativistes de la gravitation et de l´électromagnétisme, Masson, Paris. [14] Einstein, A. (1916). Annalen der Physik 49, 769. [15] Eddington, A.S., (1924). Nature 113, 192. [16] Finkelstein, D., (1958). Phys. Rev. 110, 965. [17] Lemaitre, G., (1933). Ann. Soc. Sci. Bruxelles 53, 51. [18] Synge, J.L., (1950). Proc. R. Irish Acad. 53A, 83. [19] Fronsdal, C., (1959). Phys. Rev. 116, 778. [20] Kruskal, M.D., (1960). Phys. Rev. 119, 1743. [21] Szekeres, G., (1960). Publ. Math. Debrecen 7, 285. [22] Rindler, W., (2001). Relativity, special, general and cosmological, Oxford University Press, Oxford, pp. 265-267. [23] Geroch, R., (1968). J. Math. Phys.9, 450. [24] Geroch, R., (1968). Annals of Physics 48, 526. [25] Schmidt, B.G., (1971). Gen. Relativ. Gravit. 1, 269. [26] Geroch, R., Kronheimer, E.H., and Penrose, R. (1972). Proc. R. Soc. Lond. A 327, 545. [27] Ellis, G.F.R., and Schmidt, B.G. (1977). Gen. Relativ. Gravit. 8, 915. [28] Thorpe, J.A., (1977). J. Math. Phys. 18, 960. [29] Geroch, R., Liang Can-bin, and Wald, R.M., (1982). J. Math. Phys. 23, 432. [30] Scott, Susan M., and Szekeres, P., (1994). J. Geom. Phys. 13, 223. http://arxiv.org/abs/gr-qc/9405063. [31] Synge, J. L., (1966). What is Einstein’s Theory of Gravitation?, in: Hoffman, B. (ed.), Essays in Honor of Vaclav Hlavat´y, Indiana University Press, Bloomington p. 7. [32] Israel, W., (1967). Phys. Rev. 164, 1776. [33] Bach, R. and Weyl, H., (1922). Math. Zeitschrift 13, 134. [34] Weyl, H., (1917). Annalen der Physik 54, 117. [35] Levi-Civita, T., (1919). Rend. Acc. dei Lincei 28, 3. [36] Zipoy, D.M., (1966). J. Math. Phys. 7, 1137. [37] Cooperstock, F.I. and Junevicus, G.J., (1973). Nuovo Cimento B 16, 387.
  4. bernarddo

    Modele cosmologique Janus, qu en pensez vous?

    Bongibong, je vous propose un texte court, celui cité par Dogdson. ( arXiv:gr-qc/0406090v2 ) Il est très court, a été accepté par les comités de lecture, et porte sur un désaccord factuel dans la démonstration fondamentale de résolution de l'équation de champ, pont aux ânes de la RG Tout cosmologiste conséquent doit connaître et avoir intériorisé la validité de cette démonstration qui est enseignée en licence. Mis devant l'existence d'un désacord ente deux sommités, tout cosmologiste conséquent doit prendre parti, et donc a deux possibilités: - soit démontrer via la physique que le désaccord n'existe pas réellement, et alors que deux solutions mathématiques différentes tiennent la route, une intrication gravitationnelle en quelque sorte. Et c'est bien quelque part ce qui a été choisi mais implicitement. La tentative d'introduire la méca quantique dans l'affaire le montre clairement. Mais l'implicite n'est pas qualifié pour trancher. - soit prendre parti pour la version standard (Hilbert), soit pour la version Schwarzschild en excipant de l'erreur physique de l'un ou de l'autre.. C'est justement l'objet de ce papier, dans lequel Antoci qui penche vraiment pour Schwarzschild met poliment en question la méthode Hilbert: "But, while Schwarzschild’s choice of a line element depending on three arbitrary functions was not redundant, since he had to fulfill both the field equations and the condition of the determinant, Hilbert’s line element, after satisfying the field equations, would still contain one arbitrary function. Therefore Hilbert chose to fix one of the three functions F(r), G(r), H(r) by defining a new radial coordinate (r ∗) such that r ∗ =racine de G(r). Then, of course, he was entitled to drop the asterisk and write the line element with two unknown functions M(r) and W(r), like in expression (B.43), that has become the canonical starting point for all the textbook derivations of the “Schwarzschild solution”. As correctly remarked by Abrams [2], what neither Hilbert nor, in his footsteps, the subsequent generations of relativists were entitled to do was assuming without justification that the physical range of the new radial coordinate is still 0 ≤ r < +∞. In fact, this is equivalent to inadvertently make the restrictive choice G(0) = 0 in expression (B.42). The new radial coordinate allowed Hilbert to avail of a straightforward method of solution, based on the bright, although mathematically unwarranted shortcut. Il y a maintenant 102 ans que le problème attend d'être tranché, et il est ouvert depuis au moins 30 ans (depuis Abrams). Quand il le sera, on pourra autoriser les experts du domaine à manifester leur argument d'autorité, mais pas avant. Jusque là, mon post était factuel. Ma position, quoique la même que celle d'Antoci, va plus loin car il me semble qu'il existe une façon "physique" de trancher: Les 2 calculs supposent la coexistence d'une symétrie sphérique avec la présence d'une masse m. Si l'on fait l'hypothèse, physiquement raisonnable, que cette masse m possède des dimensions d'espace finies, cette symétrie d'espace disparaît évidemment lorsqu'on se situe à l'intérieur de la masse. Si, chez Hilbert, la coordonnée radiale peut aller à 0 , (symétrie sphérique devenant symétrie centrale), tout en restant extérieure à la masse, cela revient à accorder à celle-ci la possibilité d'avoir des caractéristiques physiques( par exemple la densité) allant à l'infini, ce qui n'est plus physique. La condition supplémentaire de Schwarzschild ( fort justement qualifiée de court-circuitée par Antoci) est celle qui permet d'éliminer ce problème. C'est une position personnelle, mais son niveau bien inférieur au niveau math sup me permettra probablement d'être compris aussi de ceux qui se gèlent la nuit en observant le ciel, et tout le monde pourra argumenter sur la validité de mon hypothèse et de mes conclusions
  5. bernarddo

    Modele cosmologique Janus, qu en pensez vous?

    Avant de savoir quelle est l'observation astronomique la plus importante que le modèle standard n'explique pas, qui aurait créé chez JPP le besoin de trouver une théorie nouvelle (elles sont légion), il serait bon que les cosmologistes choisissent entre les hypothèses (très différentes ) que Schwarzschild et Hilbert ont utilisé pour établir la solution de l'équation de champ de la RG, comme le rappelle SALVATORE ANTOCI, et JPP bien sûr. (arXiv:physics/0310104v1) "In the books published after 1970 (with some notable exceptions) one more chapter is then devoted to the task of removing, through the Kruskal maximal extension, the singularity that the metric components in the famous “Schwarzschild” expression for the interval exhibit, in “Schwarzschild” coordinates, at r = 2m. The reader is always ensured that this is a spurious singularity, devoid of local physical meaning, due only to the bad choice of the coordinate system done by Schwarzschild. It is therefore a bit surprising to learn, through the direct reading of the original “Massenpunkt” paper [1], that Karl Schwarzschild never wrote a solution given by equations (1) and (2), nor a solution whose manifold was in one to one correspondence with the latter. Even worse: it turns out that, due to his method of solution, he had the possibility to write a manifold in one to one correspondence with the manifold described by (1) and (2), but deliberately refused to do so. In fact, after the Minkowskian boundary conditions at the spatial infinity have been satisfied, Schwarzschild’s original solution appears to contain still two constants of integration, instead of the single one that appears in (1) and (2). One of the constants has to do with the active gravitational mass, and Schwarzschild chose it by appealing to Newton; the second one determines the position of the inner border of the manifold. Schwarzschild therefore needed an additional postulate in order to fix this second constant. By appealing to the requirement of continuity for the components of the metric in the range between the inner border and the spatial infinity, Schwarzschild chose his second constant in such a way as to position the singularity that brings his name just on the inner border of the manifold. This singular outcome of the perusal of Schwarzschild’s original paper will not be expounded here any further, because it has already been scrutinized in the Note that accompanies a recent English translation of the “Massenpunkt” paper. One has rather answering here the ensuing questions: how did it happen that the manifold described by (1) cum (2) was called “Schwarzschild solution”, and why and when the original solution with two constants of integration, hence with the need for an additional postulate, was forgotten ?" On est là au B a Ba de la RG, et le choix des hypothèses de Hilbert, (resté implicite donc non justifié par des raisons physiques), est un faux au regard de la vérité historique, et une injustice vis à vis de Schwarzschild payé en monnaie de singe par le nom de la solution), mais surtout a posé un problème de singularité sur lequel les travaux de Kruskal semblent avoir posé une rustine au détriment de la réputation de Schwarzschild qui, pour l'histoire, aurait fait une erreur d'appréciation (Karl Schwarzchild décédé peu après ses travaux, ayant cessé de se défendre). Il y a sur la planète plus de 100 000 personnes capables de comprendre qu'il y a un loup au coeur de la RG , et plus de 1000 sur ce forum. Que l'on fasse silence sur JPP et quelques autres cosmologistes, montre tout simplement qu'il ne faut surtout pas déclouer le cercueil de Schwarzschild, le cadavre étant ailleurs. Voilà la vraie raison (au moins scientifique) de l'ostracisme envers JPP.
  6. bernarddo

    Modele cosmologique Janus, qu en pensez vous?

    Quel bel état d'esprit !! Je crois que le sommet du cynisme est atteint. Dévaloriser l'astronome amateur de base pour contrer les arguments qu'on ne sait pas combattre intellectuellement.
  7. bernarddo

    Modele cosmologique Janus, qu en pensez vous?

    Deux remarques d'un nouveau venu sur la discussion: 1- Il n'y a aucune chance pour que JPP ait pensé utiliser un procédé gravito-quantique pour supporter son concept de masse négative, lui qu nie absolument tout mariage RG- mécanique quantique. Et dont la proposition se passe sans problème le la MQ, d taille à valoir largement le prix Nobel à son auteur, et même la renommée d'un Einstein du XXIème siècle si elle se trouvait acceptée. 2 Quand on affirme, il faut être exact dans ses dires: - les propositions de JPP sont tout, sauf non approfondies. Elles comportent un corpus mathématique exposé dans le détail, bien que simple et accessible pour l'ingénieur, repose sur des travaux dans le domaine menées par des astrophysiciens et mathématiciens de premier plan de la RG (Einstein, Hilber, Schwarzchild, Sakharov et autres plus récents ), sur des mathématiques bien comprises (la topologie dont JPP est un vulgarisateur quasi génial), des domaines mathématiques que la plupart des détracteurs ignorent (la géométrie symplectique), sa connaissance de la genèse historique de la RG des années 1916/17 qui montre que ces gens n'ont pas vraiment intériorisé individuellement les hypothèses qui sont le fondement mathématique de la RG actuelle ( il démontre que la RG académique attribue à Schwarzschild des hypothèses de base à la construction de Hilbert (dès lors critiquable) alors que ce même Schwarzschild en utilisait d'autres plus contraignantes et qui remettent en cause en particulier les "trous noirs". - dire qu'elles non soumises au regard des pairs est un gros mensonge, la réalité historique est que les pairs détournent soigneusement leur regard, car entrer dans la discussion les mettrait, pour le moins, en danger. - il faut enfin être cohérent, car en effet la proposition de JPP est réfutable au sens de Popper, car prédictive et c'est d'ailleurs hautement revendiqué par son auteur. Le fait que cette caractéristique soit tenue pour preuve d charlatanisme est bien signe de confusion mentale chez son auteur.