Bonjour, moi aussi j'ai pris ce sujet !
Est ce que mes calculs sont bons pour prouver qu'on ne peut pas voir un homme depuis l'Europe.
PARTIE 2
Nous allons maintenant voir s’il est possible de voir un Homme sur la Lune depuis l’Europe.
La « Grande Lunette » de Meudon a été mise en service en 1896 est aujourd’hui la plus grande lunette astronomique d’Europe. Elle est constituée de deux lentilles minces convergentes :
- Une lentille L1 de distance focale f’1= 16 m
- Une lentille L2 de distance focale f’2= 4cm.
On peut ainsi calculer le grossissement de cette lunette : on sait que G est définit pas le rapport de O’ sur 0. Géométriquement, on obtient G qui vaut le rapport de f’1 sur f’2. Ainsi on obtient G = 400. Ensuite, le distance Terre-Lune est de 384 400 km et si nous considérons qu’un Homme mesure 1,70m. On cherche ainsi à calculer l’angle 0 sous lequel l’Homme est vue depuis la Terre. Géométriquement, on a tan 0 = D/L. Avec l’approximation des petits angles on obtient : 0 = 4,42x10^3 rad. Maintenant, calculons le diamètre apparent de l’Homme à travers la lunette de Meudon : O’ = Gx0. Avec l’application numérique, on obtient : 0’ = 1,77 x10^-6 rad. Or si nous comparons avec le pouvoir séparateur de l’œil l'humain qui correspond à l'angle minimal au-dessus duquel l'œil peut différencier deux points qui a pour valeur 2,9x10^-4 rad. Nous voyons que cette valeur est supérieure à notre angle 0’ trouvé précédemment.
Ainsi, il est impossible pour l’œil humain à travers la plus grosse lunette astronomique d’Europe de distinguer un Homme sur la Lune.