Rechercher dans la communauté

Les chiffres mystérieux du calendrier 2011. Bonjour à toutes et bonjour à tous, Certains l'ont peut-être déjà reçu, d'autres vont bientôt le recevoir, le très utile calendrier de La Poste pour 2011 (remarquez ce que je vais indiquer est valable pour tous les types de calendriers imprimés sur un morceau de carton, plus ou moins grand : celui de votre banque, celui de votre compagnie d'assurance, celui de l'entreprise ou vous travaillez, etc.). Peut-être n'y avez-vous jamais fait attention, mais il y a (généralement juste après le dernier jour du mois de février) cinq mystérieuses dénominations... Il est en effet indiqué (pour 2011) : * Épacte : 25 (épacte 2010 : 14 ; épacte 2012 : 6) ; * Lettre dominicale : B (lettre dominicale 2010 : C ; lettre dominicale 2012 : G) ; * Cycle solaire : 4 (cycle solaire 2010 : 3 ; cycle solaire 2012 : 5) ; * Nombre d'or : 17 (nombre d'or 2010 : 16 ; nombre d'or 2012 : 18) ; * Indiction romaine : 4 (indiction romaine 2010 : 3 ; indiction romaine 2012 : 5) ; Bigre, bigre !... Que signifient ces mystérieuses données ?... :?: Après avoir observé les résultats des années 2010, 2011 et 2012, en première approximation nous constatons que les chiffres indiqués pour le cycle solaire, le nombre d'or et l'indiction romaine augmentent d'une unité chaque année, certes, mais la question fondamentale est : selon quels cycles ? En revanche, pour l'épacte et la lettre dominicale, le cycle semble très hermétique !... :( Au Moyen-Age, seuls les clercs "computistes" connaissaient les "secrets du calendrier" et veillaient jalousement à ne point les révéler aux simples laïcs. Une corporation a toutefois réussi à percer le "secret" régissant les cycles de ces mystérieuses cinq données vues plus haut (à savoir : l'épacte, la lettre dominicale, le cycle solaire, le nombre d'or et l'indiction romaine) et s'en est servi pour authentifier les "lettres de change" et "billets à ordre" permettant aux voyageurs parcourant les routes de l'Europe de toucher, auprès des banquiers d'un autre pays, des espèces sonnantes et trébuchantes (en pièces d'or ou d'argent) en leur remettant une lettre de change ou un billet à ordre. Or, pour s'assurer que le document présenté n'était pas un faux, ces banquiers l'examinaient scrupuleusement en portant l'attention sur l'année d'émission (ces cinq données étaient-elles les données exactes de l'année d'émission ?) mais, surtout, l'année de péremption (généralement cinq ou dix ans après l'année d'émission) : les "faussaires" auraient beaucoup de difficultés (sauf complicité évidemment ) à indiquer les bonnes données pour l'année qui aurait lieu dans cinq ou dix ans. Bien entendu, les livres des banquiers précisant ces données étaient enfermés dans des coffres-forts ultra-sécurisés !... :be: A partir de la renaissance (au 16ème siècle) les astronomes laïcs ont commencé eux aussi à s'intéresser à l'élaboration du calendrier "romain", et surtout après la réforme dite "Grégorienne" du pape Grégoire XIII en 1582 (voir mes deux sujets sur Webastro : d'abord "La notion de calendes, nones et ides d'un mois" : http://www.webastro.net/forum/showthread.php?t=52072, puis ensuite "Pourquoi y a-t-il parfois certaines années un 29 février ?" http://www.webastro.net/forum/showthread.php?t=29327). C'est un certain Dominique François Rivard (1687-1778) qui a écrit avant la Révolution le plus important ouvrage concernant le calendrier : "Traité de la sphère et du calendrier" paru en 1768 (6ème et avant-dernière édition en 1804 - elle est numérisée par "Google Livres" : http://books.google.fr/books?id=POM4AAAAMAAJ&printsec=frontcover&dq=Trait%C3%A9+de+la+sph%C3%A8re+et+du+calendrier&source=bl&ots=JsEER3343n&sig=5cnkNg0JY3mB43tFn4_GVQuqGUc&hl=fr&ei=Q27FTNS1OpCD4Qbk4fW5Aw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CBoQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false ; 7ème édition en 1837 chez l'éditeur "Bachelier"). 6ème édition (1804) numérisée par "Archives.org" :http://www.archive.org/stream/traitdelasphree00lalagoog#page/n5/mode/1up. François Arago a, dans sa célèbre "Astronomie Populaire", paru à titre posthume, encore davantage démystifié le "comput ecclésiastique" en le détaillant complètement à l'intention des simple "curieux des choses du ciel" : Tome IV (paru en 1857), livre XXXIII "Le calendrier", pages 702 à 758. (voir : https://archive.org/stream/astronomiepopula04arag#page/702/mode/1up et plus spécialement les pages 706 à 716, voir : https://archive.org/stream/astronomiepopula04arag#page/706/mode/1up). Dans ce tome IV (paru en 1857) de son "Astronomie Populaire", les chapitres suivants nous aident à mieux comprendre les rouages mystérieux du comput ecclésiastique : - chapitre XXXV (pages 705 et 706) "Usage des nombres d'or pour fixer les dates des fêtes de l'Église" ; - chapitre XXXVI (pages 706 à 709) "épactes - comput ecclésiastique" ; - chapitre XXXVII (pages 709 à 714) "lettres dominicales - calendriers perpétuels" ; - chapitre XXXVIII (pages 715 et 716) "calcul des lettres dominicales - cycle solaire". Pour ceux qui désirent lire les quatre chapitres que je viens d'indiquer de cette "Astronomie Populaire" de François Arago dans le texte, voici le lien qu'il convient d'utiliser : http://www.archive.org/stream/astronomiepopula04arag#page/705/mode/1up. Pour ceux qui désirent une explication plus sommaire des cinq mystérieuses dénominations figurant en bas du mois de février 2011, voici ce qu'on peut en dire : - 1°) l'épacte (il s'agit évidemment de "l'épacte grégorienne" - "l'épacte "julienne" n'étant plus utilisée depuis le calendrier de 1582) : l'épacte est une quantification de la différence entre les calendriers solaire et lunaire. Dans le calendrier grégorien, il s'agit de l'âge de la Lune ecclésiastique (attention c'est une "Lune moyenne" qui peut parfois différer d'un jour ou deux avec l'âge de la Lune astronomique ) la veille du premier janvier de l'année considérée. Cet "âge" consiste à compter le nombre de jours écoulés entre la dernière Nouvelle Lune de l'année précédente et le 31 décembre. Les chiffres de l'épacte varient de 0 à 30. Exemple pour 2011 : la dernière Nouvelle Lune ecclésiastique de l'année 2010 aura lieu le lundi 6 décembre 2010 (Nouvelle Lune astronomique : dimanche 5 décembre 2010 à 17h36 Temps Universel), donc au 31 décembre 2010 la Lune sera âgée de 25 jours (26 jours pour les astronomes), la lettre dominicale de 2011 sera donc "25". Ça c'est la théorie, en pratique les "computistes" n'ont très vite plus recherché du tout l'âge de la Lune la veille du premier janvier, mais ont déterminé directement l'épacte en fonction du "nombre d'or" d'une année. En 2011 le "nombre d'or" étant "17", l'épacte vaut donc "25". - 2°) la lettre dominicale : c'est un système de représentation des jours de la semaine consistant à leur attribuer une lettre au lieu des traditionnelles appellations lundi, mardi, mercredi, etc. Ces lettres sont attribuées pour une année donnée. Pour une année donnée, on fait correspondre successivement chacune des sept premières lettres (A, B, C, D, E, F et G) à chacun des jours de l’année, en commençant par A pour le 1er janvier. Ensuite, on répète ce cycle tous les sept jours, donc chaque semaine. Pour une année considérée sa lettre dominicale de l'année est celle correspondant aux dimanches. Lors des années bissextiles, il y a deux lettres dominicales : l'une du 1er janvier au 29 février, l'autre du 1er mars au 31 décembre. Ainsi 2008 a eu comme lettre dominicale "FE" et 2012 aura comme lettre dominicale "AG". On calcule ainsi la lettre dominicale d'une année, ainsi pour 2011 : * on divise le millésime par 4 : 2011 / 4 = 502 (quotient) reste 3. * on ajoute le quotient au millésime : 502 + 2011 = 2 513. * on divise ce résultat par 7 : 2 513 / 7 = 359 (quotient) reste 0. On regarde alors la concordance du reste avec la lettre dominicale de l'année (attention, ce tableau n'est valable qu'entre 1900 et 2099) : reste 0 = lettre dominicale B ; reste 1 = lettre dominicale A ; reste 2 = lettre dominicale G ; reste 3 = lettre dominicale F ; reste 4 = lettre dominicale E ; reste 5 = lettre dominicale D ; reste 6 = lettre dominicale C. La lettre dominicale de 2011 est donc B. Vérification : la lettre dominicale d'une année est A si le 1er janvier est un dimanche, B si c'est un samedi, C si l'année commence un vendredi, D si l'année débute par un jeudi, E si l'année démarre par un mercredi, F si le 1er janvier est un mardi, et enfin G si l'année débute par un lundi. Le 1er janvier 2011 est un samedi, donc la lettre dominicale de 2011 est bien B. - 3°) le cycle solaire : c'est le rang (compris entre 1 et 28) d'une année dans le cycle de 28 ans d'une échelle de temps ayant commencé arbitrairement en l'an 20 de l'ère chrétienne. On le calcule ainsi pour l'année 2011 : - 1°) on rajoute 8 au millésime de l'année : 2011 + 8 = 2019. - 2°) on divise ce chiffre par 28 : 2019 / 28 = 72 (quotient) reste 3. On ajoute 1 au reste : 3 + 1 = 4. Le cycle solaire de 2011 est 4. - 4°) le nombre d'or : c'est le rang (compris entre 1 et 19) d'une année dans un cycle de 19 ans (cycle de Méton) ramenant les mêmes phases de la Lune à une même date. Le nombre d'or est égal au reste de la division euclidienne par 19 du millésime de l'année augmenté de 1. Ainsi pour 2011 : 2011 +1 = 2012 / 19 = 105,89 soit 105 (quotient) reste 17. Le nombre d'or de 2011 est donc 17. - 5°) l'indiction romaine : c'est une période de 15 ans, qui n'a aucune référence astronomique ou ecclésiastique, et qui depuis l'empereur Constantin en 313 a rendu obligatoire dans chaque acte juridique ou administratif le numéro d'ordre d'une année (selon une numérotation allant de 1 à 15). Dans leur excellent ouvrage "Calendriers et chronologie", paru aux éditions Masson en février 1997, Jean-Paul Parisot (professeur d'astronomie à l'Université de Bordeaux I et astronome à l'Observatoire de Bordeaux) et Françoise Suagher (professeur de mathématiques au lycée Jules Haag à Besançon) ont en bas de la page 90 et au début de la page 91 indiqué très justement ceci : « C'est seulement après Charlemagne que les papes élevés au rang de souverains commencèrent à dater leurs actes par l'année de l'indiction dont le début fut fixé au premier jour de l'an 313. Auparavant, ils les dataient par référence aux règnes des empereurs ou à leur pontificat. Il faut noter que cette datation appelée “petite date” ainsi que le nombre d'or et le cycle solaire, étaient utilisés dans les documents officiels (bulles, diplômes, chartes) en parallèle avec la notion classique afin de multiplier les dates par précaution contre les faussaires. » En pratique pour calculer l'indiction d'une année, par exemple 2011 : * on rajoute 2 au millésime de l'année : 2011 + 2 = 2013 ; * on divise ce chiffre par 15 : 2013 / 15 = 134 (quotient) reste 3 ; * on rajoute 1 au chiffre du reste : 3 + 1 = 4 ; * ce dernier chiffre est celui de l'indiction : 4 est donc le chiffre de l'indiction pour 2011. Vous avez pu constater que ces calculs sont longs et fastidieux... Aussi, depuis les années 1990 de très nombreux informaticiens ont calculé des programmes qui permettent à un internaute de pouvoir trouver en seul clic tous les chiffres du "comput ecclésiastique d'une année". Voir par exemple : http://le.voirloup.free.fr/comput/fr/test.htm. Toutefois, c'est Gilbert Javaux qui, dans son excellent site astronomique sur Internet "PGJ - l'Astronomie une Passion à Partager", a indiqué la méthode la plus rigoureuse pour trouver tous les éléments (et pas seulement les cinq que j'ai indiqués plus haut) des "computs" julien et grégorien grâce au formulaire élaboré par Albert Troesch en 1992 (que Patrick Rocher, brillant calculateur du service des calculs de l'IMCCE, a qualifié de "meilleur" dans "l'Astronomie" - le bulletin de la Société Astronomique de France - de mars / avril 2006, page 174, car « il a le mérite d'utiliser et de faire apparaître les éléments du comput ».) : http://pgj.pagesperso-orange.fr/paques.htm). Voilà, j'espère que vous en savez désormais un peu plus sur notre bon vieux calendrier, qui généralement trône dans nos cuisines... :) Roger le Cantalien.