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L'éclipse totale de Lune du 29 février 1504 dite "éclipse de Christophe Colomb". Bonjour à toutes et bonjour à tous, Je voudrais vous parler d'une éclipse totale de Lune qui m'avait beaucoup impressionné lorsque j'en ai entendu parler pour la première fois, dans le gros livre de 675 pages "Astronomie Populaire Camille Flammarion", édition de 1955 (actualisée à l'automne 1959) sous la responsabilité de Madame Gabrielle Camille Flammarion (Secrétaire Générale de la Société Astronomique de France), édition entièrement refaite avec la collaboration d'un groupe d'astronomes (dont Robert Sagot, bibliothécaire à la Société Astronomique de France) sous la direction de André Danjon (Directeur de l'Observatoire de Paris). C'est ma mère qui m'avait offert ce gros livre pour Noël 1964. En le parcourant j'ai appris pas mal de choses sur l'astronomie (qu'hélas on n'évoque plus dans les nouveaux livres traitant d'astronomie parus depuis des années quatre-vingts qui ont surtout beaucoup de très belles photographies en couleur mais relativement peu de textes... ). Le chapitre VI de cet ouvrage, intitulé "LES ÉCLIPSES" (pages 133 à 150), m'avait particulièrement intéressé. Ce chapitre évoquait surtout les éclipses de Soleil, mais en bas de la page 134 de ce gros livre j'ai lu ceci à propos d'une éclipse de Lune : « On dit que Christophe Colomb, menacé de mourir de faim, à la Jamaïque, avec sa petite armée, trouva le moyen de se procurer des vivres en déclarant aux Caraïbes qu'il allait les priver, dès le soir même, de la lumière de la Lune... L'éclipse était à peine commencée qu'ils se rendaient à lui. C'est l'éclipse du 1er mars 1504, observée en Europe, à Ulm par Stœfler, à Nuremberg par Bernard Walter, et arrivée à la Jamaïque à 6 heures du soir. » J'étais émerveillé d'apprendre que le célèbre découvreur des Amériques, Christophe Colomb, avait été sauvé de la famine par ses connaissances en matière de mécanique céleste qui lui ont permis de savoir que le soir même de sa déclaration aux indiens Caraïbes la Lune allait être totalement éclipsée. Cela a aiguisé mon désir d'en savoir un peu plus (et même beaucoup plus !... ) sur cette merveilleuse "mécanique céleste" qui permettait de prévoir les éclipses et les autres phénomènes astronomiques !... Lorsque, au milieu des années soixante-dix , j'ai pu me procurer l'édition en fac-similé qui venait de paraître de la première édition de l'ouvrage "Astronomie Populaire" de Camille Flammarion écrit en 1879 et paru en 1880 (réimpression en fac-similé du 4ème trimestre de 1975 par les éditions Flammarion), j'ai été impatient de comparer ce qu'avait écrit Camille Flammarion en 1879 et ce qu'il y avait dans l'édition de 1955. En ce qui concerne l'éclipse dite de Christophe Colomb. Le chapitre IX était intitulé "Les éclipses" (pages 229 à 262), et évoquait ceci à la page 230 : « On sait comment Christophe Colomb, menacé de mourir de faim, à la Jamaïque, avec sa petite armée, trouva le moyen de se procurer des vivres en menaçant les Caraïbes de les priver désormais de la lumière de la Lune. L'éclipse était à peine commencée qu'ils se rendaient à lui. C'est l'éclipse du 1er mars 1504, observée en Europe par plusieurs astronomes et arrivée à la Jamaïque à 6 heures du soir. » Voir la numérisation de cette page par Gallica : http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k94887w/f247.image. A quelques mots près les rédacteurs de l'édition de l'Astronomie Populaire de 1955 ont repris la description de Camille Flammarion en 1879. Seule différence importante : dans l'édition de 1880 à la page 231 on voit une gravure montrant Christophe Colomb indiquant la Lune qui s'éclipse aux indiens Caraïbes : Et le premier auteur de l'Astronomie Populaire, François Arago, que disait-il de cette fameuse éclipse totale de Lune de Christophe Colomb ? Eh bien, c'est très simple : il n'en parle pas !... Dans la version racontée dans l'Astronomie Populaire de Camille Flammarion tant dans l'édition originale de 1880 que dans l'édition de 1955 il y a une inexactitude : on pourrait penser que les Indiens ont entendu parler de la "disparition de la Lune" juste le soir où l'éclipse était prévue dans les éphémérides que Christophe Colomb avait consultées. En réalité, les choses furent plus compliquées que cela, et Christophe Colomb fut beaucoup plus rusé pour obtenir des vivres de la part des "naturels". Patrick Rocher, brillant calculateur à l'IMCCE (Institut de Mécanique Céleste et de Calculs des Ephémérides), a écrit ceci au sujet de l'éclipse totale de Lune dite de "Christophe Colomb" ceci qui est beaucoup plus exact (nous allons le voir) que ce qu'en ont dit les rédacteurs de l'Astronomie Populaire de Camille Flammarion (http://www.imcce.fr/en/formations/cours/rocher/eclipses/lune/lune_ancienne02.php) : « L'éclipse de Colomb Cette éclipse totale de Lune (m=1,097) eu lieu le 29 février de l'an 1504. Lors de son quatrième voyage Christophe Colomb, échoua sur les côtes de la Jamaïque. Suite à la mutinerie d'une partie de son équipage qui déroba une partie de ces réserves, Christophe Colomb se trouva à court de vivres, les indiens refusant de l'approvisionner. Christophe Colomb prédit aux indiens une éclipse totale de Lune trois jours avant sa venue et la présenta comme un signe céleste du mécontentement du Dieu des chrétiens. L'éclipse eu lieu effectivement la nuit du 29 février et fut, nous dit Christophe Colomb, d'un rouge sombre. Fortement impressionnés par ce phénomène céleste, les indiens ravitaillèrent Christophe Colomb et son équipage jusqu'à l'arrivée des secours, quatre mois plus tard. Christophe Colomb ne cite pas ses sources pour la détermination de cette éclipse. À cette époque trois sources étaient possibles : les éphémérides et Calendarium de Regiomontanus (pour Nuremberg), l'Almanach Perpetuum d'Abraham Zacuto (pour Salamanque) et enfin le Lunarium de Bernard Granollachs (pour Barcelone). Christophe Colomb a vraisemblablement utilisé le Calendarium de Regiomontanus. La Lune se lève éclipsée, C. Colomb va mesurer la durée de l'éclipse, cinq sabliers depuis le coucher du Soleil, et va en déduire la longitude du lieu. Dans le calcul de cette longitude, il va commettre une erreur importante de 37°. » Pour l'anecdote, c'est de cette anecdote que s'est inspiré le dessinateur belge Hergé pour son album "Le temple du Soleil", mais avec une éclipse de Soleil et non de Lune (voir : http://eclipse-91600.e-monsite.com/pages/partie-3/tintin-et-le-temple-du-soleil.html). Voyons maintenant les caractéristiques astronomiques exactes de cette éclipse totale de Lune dite de "Christophe Colomb" : d'après le remarquable site Internet intitulé "Cinq Millénaires (-1999 à +3000) d’Éclipses Lunaires" (http://xjubier.free.fr/site_pages/lunar_eclipses/5MCLE/xLE_Five_Millennium_Canon.html ) ; Xavier Jubier nous livre les éléments suivants (avec des précisions complémentaires obtenues grâce à l'excellent logiciel astronomique "Guide 8" de l'Américain Bill Gray) : ● Type d'éclipse : éclipse totale de Lune par l'ombre ; ● Saros : saros n° 105 ; ● Type d'éclipse : éclipse totale de Lune par l'ombre ; ● Date de l'éclipse jeudi 29 février / vendredi 1er mars 1504 ; ● Maximum de l'éclipse : vendredi 1er mars 1504 à 00h 42m (Temps Universel) ; ● Grandeur de l'éclipse dans la pénombre : 2,132 (le diamètre de la Lune étant égal à 1,000) ; ● Grandeur de l'éclipse dans l'ombre : 1,096 (le diamètre de la Lune étant égal à 1,000) ; ● Durée de l'éclipse dans l'ombre : 206 minutes (soit 3 heures et 26 minutes) ; ● Durée de la totalité : 48 minutes. Dans son site Internet intitulé "Lunar eclipse page" (http://eclipse.gsfc.nasa.gov/lunar.html) la NASA donne (à la page "Catalog of Lunar Eclipses Saros Series": http://eclipse.gsfc.nasa.gov/LEsaros/LEsaroscat.html) la NASA fournit la liste des 180 saros entre le 14 mars -2570 et le 26 novembre 4114. A la page http://eclipse.gsfc.nasa.gov/LEsaros/LEsaros105.html la NASA indique les dates de toutes les 73 éclipses lunaires du saros n° 105. Nous y voyons que l'éclipse totale dite de "Christophe Colomb" du vendredi 1er mars 1504 était la 53ème de ce saros n°105. D'après ce site Internet de la NASA les horaires et les circonstances de cette éclipse totale étaient les suivants : ● Maximum de l'éclipse : vendredi 1er mars 1504 à 00h 44m 47s (Temps Universel) ; ● Grandeur de l'éclipse dans la pénombre : 2,1318 (le diamètre de la Lune étant égal à 1,000) ; ● Grandeur de l'éclipse dans l'ombre : 1,0956 (le diamètre de la Lune étant égal à 1,000) ; ● Durée de l'éclipse dans l'ombre : 205,8 minutes (soit 3 heures et 25,8 minutes) ; ● Durée de la totalité : 47,6 minutes. ● Durée de l'éclipse dans la pénombre : 339,7 minutes (soit 5 heures et 39,7 minutes) ; Le logiciel "Guide 8" donne les horaires suivants pour cette éclipse totale de Lune : ● Entrée dans la pénombre : jeudi 29 février 1504 à 21h 49m (Temps Universel) ; ● Entrée dans l'ombre : jeudi 29 février 1504 à 22h 56m (Temps Universel) ; ● Début de la totalité : vendredi 1er mars 1504 à 00h 14m (Temps Universel) ; ● Fin de la totalité : vendredi 1er mars 1504 à 01h 06m (Temps Universel) ; ● Sortie de l'ombre : vendredi 1er mars 1504 à 02h 24m (Temps Universel) ; ● Sortie de la pénombre : vendredi 1er mars 1504 à 03h 31m (Temps Universel). Christophe Colomb se trouvait alors à la baie de Santa Gloria sur l'île de la Jamaïque (qu'il a appelé alors l'île "Santiago"), ce lieu s'appelle aujourd'hui la "Baie de Don Christophe" ("Don Christopher Dove") et est située par 18° 27,0' de latitude Nord et 77° 11,0' de longitude Ouest (son décalage horaire avec le Temps Universel est de -5 heures ; soit le même fuseau horaire que la côte Est des États-Unis). Pour ce lieu, le logiciel "Guide 8" indique ceci pour la soirée et la nuit du jeudi 29 février au vendredi 1er mars 1504 : ● Heure où le centre du Soleil passe au méridien : jeudi 29 février 1504 à 17h 19m (Temps Universel ; soit 12h 19 m fuseau horaire actuel de la Jamaïque) ; ● Heure où le centre de la Lune se lève : jeudi 29 février 1504 à 23h 11m (Temps Universel ; soit 18h 11 m fuseau horaire actuel de la Jamaïque) ; ● Heure où le centre du Soleil se couche : jeudi 29 février 1504 à 23h 17m (Temps Universel ; soit 18h 17 m fuseau horaire actuel de la Jamaïque) ; ● Heure où le centre de la Lune passe au méridien : vendredi 1er mars 1504 à 05h 28m (Temps Universel ; soit 00h 28 m fuseau horaire actuel de la Jamaïque) ; ● Heure où le centre de la Lune se couche : vendredi 1er mars 1504 à 11h 40m (Temps Universel ; soit 06h 40 m fuseau horaire actuel de la Jamaïque) ; ● Hauteur de la Lune au-dessus de l'horizon théorique à 22h 56 m (Temps Universel soit 17 56 m fuseau horaire actuel de la Jamaïque) heure de début de l'entrée de la Lune dans l'ombre : -16,3° ; ● Hauteur de la Lune au-dessus de l'horizon théorique à 00h 14 m (Temps Universel soit 19 04 m fuseau horaire actuel de la Jamaïque) heure du début de l'éclipse totale de la Lune dans l'ombre : +13,5° ; ● Hauteur de la Lune au-dessus de l'horizon théorique à 00h 45 m (Temps Universel soit 19 45 m fuseau horaire actuel de la Jamaïque) heure de maximum de la totalité : +20,6° ; ● Hauteur de la Lune au-dessus de l'horizon théorique à 00h 52 m (Temps Universel soit 19 52 m fuseau horaire actuel de la Jamaïque) heure de la fin de l'éclipse totale : +22,2° ; ● Hauteur de la Lune au-dessus de l'horizon théorique à 02h 22 m (Temps Universel soit 20 22 m fuseau horaire actuel de la Jamaïque) heure de la fin de l'éclipse dans l'ombre : +42,7°. Maintenant vous aimeriez peut-être avoir plus de détails sur cette fameuse éclipse dite de "Christophe Colomb". Pour cela je vous propose d'abord de consulter Wikipédia qui évoque ainsi le quatrième et dernier voyage de Christophe Colomb aux Amériques (http://fr.wikipedia.org/wiki/Christophe_Colomb#HEERS) : « Aucun récit exhaustif ne décrit précisément les événements survenus lors de ce quatrième et dernier voyage entamé par Colomb le 11 mai 1502. Il semble en effet que l'Amiral n'ait pas tenu de journal, et seul peut-être son fils Fernando, alors âgé de treize ans, aurait pris sous la dictée des observations de son père, dont quelques traces figurent dans l'histoire qu'il a écrite plus tard. Seule une relation abrégée écrite par Colomb, rédigée vers les mois de juin/juillet 1503, et à destination des rois est parvenue jusqu'à nous. Le 15 juin 1502, il passe à proximité de la Martinique, le 18 il atteint la Dominique et parvient le 24 devant Saint-Domingue. Malgré l'interdiction royale d'aborder à cette île, Colomb a senti l'imminence d'un cyclone et souhaite abriter sa flotte. Colomb navigue le long des côtes du Veraga et du Panama jusqu'en juin 1503. Ce sont des bateaux faisant eau de partout que Colomb fait échouer dans la baie de Santa Gloria et hâler sur la rive de l'île de la Jamaïque le 25 juin 1503. Ils y survivent un an jusqu'à ce que des secours les rejoignent à la fin juin 1504. Les survivants repartent finalement pour l'Espagne le 12 septembre 1504, et arrivent le 7 novembre dans le port de Sanlúcar de Barrameda. » Ensuite, il faut savoir que récit de l'épisode de l'éclipse totale de Lune du 1er mars 1504 figure dans le livre "Histoire de la vie et des voyages de Christophe Colomb" ("The Life and Voyages of Christopher Columbus") de Washington Irving, publié en 1828, Tome troisième, Livre XVI, pages 292 à 295 : http://archive.org/stream/histoiredelavie04unkngoog#page/n306/mode/1up Voici le récit détaillé de cette soirée du jeudi 29 février au vendredi 1er mars 1504 : « Pendant ce temps, la disette augmentait tous les jours. Les Indiens voyaient les besoins des hommes blancs, et ils avaient appris d'eux l'art de trafiquer. Ils demandaient dix fois plus d'objets que dans le commencement pour les moindres provisions, et ils les apportaient en petite quantité pour exciter l'avidité des Espagnols pressés par la faim. Enfin, ces légers secours cessèrent tout à fait, et les Espagnols se virent réduits à la plus affreuse détresse. Il paraît que les mensonges de Porras et de sa bande avaient excité l'indignation des naturels, et qu'ils cachaient toutes les provisions, dans l'espoir, ou de causer la mort de l'amiral et de ses compagnons ou de les forcer à quitter l'île. Dans cette extrémité ; une heureuse idée se présenta à l'imagination de Colomb. Ses connaissances astronomiques lui firent connaître que dans trois jours il y aurait, à l'entrée de la nuit, une éclipse de Lune totale. En conséquence, il envoya un Indien de l'île d'Hispaniola, qui lui servait d'interprète, convoquer les principaux caciques pour une grande conférence, qu'il fixa au jour de l'éclipse. Lorsqu'ils furent tous rassemblés, l'amiral leur dit par l'organe de l'interprète que ses compagnons et lui étaient les adorateurs d'un Dieu qui habitait le ciel ; que ce Dieu se montrait favorable à tous ceux qui faisaient le bien, mais qu'il punissait les transgresseurs de ses lois et les méchants ; qu'ils avaient pu remarquer eux-mêmes qu'il avait protégé le voyage de Diego Mendez et de ses compagnons, qui étaient partis par les ordres de leur chef, tandis que, pour punir la rébellion de Porras et de sa troupe, il leur avait envoyé des vents contraires et des tempêtes ; que ce Dieu puissant était irrité contre les Indiens, qui, au mépris des traités, avaient refusé de fournir des provisions à ses fidèles adorateurs , et qu'il allait les en punir par la famine et la peste ; que de crainte qu'ils ne fussent sourds à cet avertissement, il ferait paraître cette nuit même dans les cieux un signe visible de sa colère : ils verraient la Lune changer de couleur et retirer par degrés sa lumière; marque infaillible des châtiments effroyables qui les attendaient. A cette prédiction faite d'un ton solennel, beaucoup d'Indiens prirent l'alarme ; d'autres la traitèrent avec dérision , mais tous attendirent la nuit dans une morne inquiétude. Lorsqu'ils aperçurent une ombre épaisse s'avancer lentement sur le disque de la Lune , ils commencèrent à trembler. Leurs craintes augmentèrent à mesure que l'ombre s'épaissit et lorsqu'ils virent une obscurité mystérieuse se répandre sur toute la nature, leur terreur ne connut plus de bornes. Courant chercher toutes les provisions qu'ils purent se procurer, ils se précipitèrent vers les vaisseaux, en poussant des cris et des gémissements lamentables. Ils se jetèrent aux pieds de Colomb, le supplièrent d'intercéder auprès de son Dieu, pour obtenir de lui de détourner les affreux malheurs qui les menaçaient, et ils l'assurèrent qu'à l'avenir ils lui apporteraient tout ce qu'il pourrait désirer. Colomb leur dit alors, qu'il allait se retirer pour communiquer avec la divinité. S'enfermant dans sa cabine, il y resta tout le temps que l'éclipse augmenta, pendant que les forêts et les côtes voisines retentissaient des hurlements et des supplications des sauvages. Lorsque l'amiral vit que l'éclipse allait diminuer, il sortit et il dit aux naturels qu'il avait intercédé pour eux auprès de son Dieu, qui, à condition qu'ils tiendraient leurs promesses, daignait leur pardonner pour cette fois, et qui, pour preuve de sa clémence, allait retirer le nuage qui voilait l'éclat de la Lune. Lorsque les Indiens virent cet astre reprendre toute sa splendeur, et parcourir le firmament dans toute sa beauté première, ils accablèrent l'amiral de remerciements pour son intercession, et ils retournèrent chez eux, enchantés d'avoir échappé à de si grands désastres. Depuis ce moment ils regardèrent Colomb avec un respect mêlé de crainte, comme un homme qui jouissait de la faveur spéciale et de la confiance intime de la divinité, puisqu'il savait sur la terre ce qui se passait dans les cieux. Ils s'empressèrent de se le rendre propice par des offrandes de toute espèce ; des provisions abondantes arrivèrent chaque jour au port, et les Espagnols n'eurent plus à craindre la famine. » Roger le Cantalien.

Les chiffres mystérieux du calendrier 2011. Bonjour à toutes et bonjour à tous, Certains l'ont peut-être déjà reçu, d'autres vont bientôt le recevoir, le très utile calendrier de La Poste pour 2011 (remarquez ce que je vais indiquer est valable pour tous les types de calendriers imprimés sur un morceau de carton, plus ou moins grand : celui de votre banque, celui de votre compagnie d'assurance, celui de l'entreprise ou vous travaillez, etc.). Peut-être n'y avez-vous jamais fait attention, mais il y a (généralement juste après le dernier jour du mois de février) cinq mystérieuses dénominations... Il est en effet indiqué (pour 2011) : * Épacte : 25 (épacte 2010 : 14 ; épacte 2012 : 6) ; * Lettre dominicale : B (lettre dominicale 2010 : C ; lettre dominicale 2012 : G) ; * Cycle solaire : 4 (cycle solaire 2010 : 3 ; cycle solaire 2012 : 5) ; * Nombre d'or : 17 (nombre d'or 2010 : 16 ; nombre d'or 2012 : 18) ; * Indiction romaine : 4 (indiction romaine 2010 : 3 ; indiction romaine 2012 : 5) ; Bigre, bigre !... Que signifient ces mystérieuses données ?... :?: Après avoir observé les résultats des années 2010, 2011 et 2012, en première approximation nous constatons que les chiffres indiqués pour le cycle solaire, le nombre d'or et l'indiction romaine augmentent d'une unité chaque année, certes, mais la question fondamentale est : selon quels cycles ? En revanche, pour l'épacte et la lettre dominicale, le cycle semble très hermétique !... :( Au Moyen-Age, seuls les clercs "computistes" connaissaient les "secrets du calendrier" et veillaient jalousement à ne point les révéler aux simples laïcs. Une corporation a toutefois réussi à percer le "secret" régissant les cycles de ces mystérieuses cinq données vues plus haut (à savoir : l'épacte, la lettre dominicale, le cycle solaire, le nombre d'or et l'indiction romaine) et s'en est servi pour authentifier les "lettres de change" et "billets à ordre" permettant aux voyageurs parcourant les routes de l'Europe de toucher, auprès des banquiers d'un autre pays, des espèces sonnantes et trébuchantes (en pièces d'or ou d'argent) en leur remettant une lettre de change ou un billet à ordre. Or, pour s'assurer que le document présenté n'était pas un faux, ces banquiers l'examinaient scrupuleusement en portant l'attention sur l'année d'émission (ces cinq données étaient-elles les données exactes de l'année d'émission ?) mais, surtout, l'année de péremption (généralement cinq ou dix ans après l'année d'émission) : les "faussaires" auraient beaucoup de difficultés (sauf complicité évidemment ) à indiquer les bonnes données pour l'année qui aurait lieu dans cinq ou dix ans. Bien entendu, les livres des banquiers précisant ces données étaient enfermés dans des coffres-forts ultra-sécurisés !... :be: A partir de la renaissance (au 16ème siècle) les astronomes laïcs ont commencé eux aussi à s'intéresser à l'élaboration du calendrier "romain", et surtout après la réforme dite "Grégorienne" du pape Grégoire XIII en 1582 (voir mes deux sujets sur Webastro : d'abord "La notion de calendes, nones et ides d'un mois" : http://www.webastro.net/forum/showthread.php?t=52072, puis ensuite "Pourquoi y a-t-il parfois certaines années un 29 février ?" http://www.webastro.net/forum/showthread.php?t=29327). C'est un certain Dominique François Rivard (1687-1778) qui a écrit avant la Révolution le plus important ouvrage concernant le calendrier : "Traité de la sphère et du calendrier" paru en 1768 (6ème et avant-dernière édition en 1804 - elle est numérisée par "Google Livres" : http://books.google.fr/books?id=POM4AAAAMAAJ&printsec=frontcover&dq=Trait%C3%A9+de+la+sph%C3%A8re+et+du+calendrier&source=bl&ots=JsEER3343n&sig=5cnkNg0JY3mB43tFn4_GVQuqGUc&hl=fr&ei=Q27FTNS1OpCD4Qbk4fW5Aw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CBoQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false ; 7ème édition en 1837 chez l'éditeur "Bachelier"). 6ème édition (1804) numérisée par "Archives.org" :http://www.archive.org/stream/traitdelasphree00lalagoog#page/n5/mode/1up. François Arago a, dans sa célèbre "Astronomie Populaire", paru à titre posthume, encore davantage démystifié le "comput ecclésiastique" en le détaillant complètement à l'intention des simple "curieux des choses du ciel" : Tome IV (paru en 1857), livre XXXIII "Le calendrier", pages 702 à 758. (voir : https://archive.org/stream/astronomiepopula04arag#page/702/mode/1up et plus spécialement les pages 706 à 716, voir : https://archive.org/stream/astronomiepopula04arag#page/706/mode/1up). Dans ce tome IV (paru en 1857) de son "Astronomie Populaire", les chapitres suivants nous aident à mieux comprendre les rouages mystérieux du comput ecclésiastique : - chapitre XXXV (pages 705 et 706) "Usage des nombres d'or pour fixer les dates des fêtes de l'Église" ; - chapitre XXXVI (pages 706 à 709) "épactes - comput ecclésiastique" ; - chapitre XXXVII (pages 709 à 714) "lettres dominicales - calendriers perpétuels" ; - chapitre XXXVIII (pages 715 et 716) "calcul des lettres dominicales - cycle solaire". Pour ceux qui désirent lire les quatre chapitres que je viens d'indiquer de cette "Astronomie Populaire" de François Arago dans le texte, voici le lien qu'il convient d'utiliser : http://www.archive.org/stream/astronomiepopula04arag#page/705/mode/1up. Pour ceux qui désirent une explication plus sommaire des cinq mystérieuses dénominations figurant en bas du mois de février 2011, voici ce qu'on peut en dire : - 1°) l'épacte (il s'agit évidemment de "l'épacte grégorienne" - "l'épacte "julienne" n'étant plus utilisée depuis le calendrier de 1582) : l'épacte est une quantification de la différence entre les calendriers solaire et lunaire. Dans le calendrier grégorien, il s'agit de l'âge de la Lune ecclésiastique (attention c'est une "Lune moyenne" qui peut parfois différer d'un jour ou deux avec l'âge de la Lune astronomique ) la veille du premier janvier de l'année considérée. Cet "âge" consiste à compter le nombre de jours écoulés entre la dernière Nouvelle Lune de l'année précédente et le 31 décembre. Les chiffres de l'épacte varient de 0 à 30. Exemple pour 2011 : la dernière Nouvelle Lune ecclésiastique de l'année 2010 aura lieu le lundi 6 décembre 2010 (Nouvelle Lune astronomique : dimanche 5 décembre 2010 à 17h36 Temps Universel), donc au 31 décembre 2010 la Lune sera âgée de 25 jours (26 jours pour les astronomes), la lettre dominicale de 2011 sera donc "25". Ça c'est la théorie, en pratique les "computistes" n'ont très vite plus recherché du tout l'âge de la Lune la veille du premier janvier, mais ont déterminé directement l'épacte en fonction du "nombre d'or" d'une année. En 2011 le "nombre d'or" étant "17", l'épacte vaut donc "25". - 2°) la lettre dominicale : c'est un système de représentation des jours de la semaine consistant à leur attribuer une lettre au lieu des traditionnelles appellations lundi, mardi, mercredi, etc. Ces lettres sont attribuées pour une année donnée. Pour une année donnée, on fait correspondre successivement chacune des sept premières lettres (A, B, C, D, E, F et G) à chacun des jours de l’année, en commençant par A pour le 1er janvier. Ensuite, on répète ce cycle tous les sept jours, donc chaque semaine. Pour une année considérée sa lettre dominicale de l'année est celle correspondant aux dimanches. Lors des années bissextiles, il y a deux lettres dominicales : l'une du 1er janvier au 29 février, l'autre du 1er mars au 31 décembre. Ainsi 2008 a eu comme lettre dominicale "FE" et 2012 aura comme lettre dominicale "AG". On calcule ainsi la lettre dominicale d'une année, ainsi pour 2011 : * on divise le millésime par 4 : 2011 / 4 = 502 (quotient) reste 3. * on ajoute le quotient au millésime : 502 + 2011 = 2 513. * on divise ce résultat par 7 : 2 513 / 7 = 359 (quotient) reste 0. On regarde alors la concordance du reste avec la lettre dominicale de l'année (attention, ce tableau n'est valable qu'entre 1900 et 2099) : reste 0 = lettre dominicale B ; reste 1 = lettre dominicale A ; reste 2 = lettre dominicale G ; reste 3 = lettre dominicale F ; reste 4 = lettre dominicale E ; reste 5 = lettre dominicale D ; reste 6 = lettre dominicale C. La lettre dominicale de 2011 est donc B. Vérification : la lettre dominicale d'une année est A si le 1er janvier est un dimanche, B si c'est un samedi, C si l'année commence un vendredi, D si l'année débute par un jeudi, E si l'année démarre par un mercredi, F si le 1er janvier est un mardi, et enfin G si l'année débute par un lundi. Le 1er janvier 2011 est un samedi, donc la lettre dominicale de 2011 est bien B. - 3°) le cycle solaire : c'est le rang (compris entre 1 et 28) d'une année dans le cycle de 28 ans d'une échelle de temps ayant commencé arbitrairement en l'an 20 de l'ère chrétienne. On le calcule ainsi pour l'année 2011 : - 1°) on rajoute 8 au millésime de l'année : 2011 + 8 = 2019. - 2°) on divise ce chiffre par 28 : 2019 / 28 = 72 (quotient) reste 3. On ajoute 1 au reste : 3 + 1 = 4. Le cycle solaire de 2011 est 4. - 4°) le nombre d'or : c'est le rang (compris entre 1 et 19) d'une année dans un cycle de 19 ans (cycle de Méton) ramenant les mêmes phases de la Lune à une même date. Le nombre d'or est égal au reste de la division euclidienne par 19 du millésime de l'année augmenté de 1. Ainsi pour 2011 : 2011 +1 = 2012 / 19 = 105,89 soit 105 (quotient) reste 17. Le nombre d'or de 2011 est donc 17. - 5°) l'indiction romaine : c'est une période de 15 ans, qui n'a aucune référence astronomique ou ecclésiastique, et qui depuis l'empereur Constantin en 313 a rendu obligatoire dans chaque acte juridique ou administratif le numéro d'ordre d'une année (selon une numérotation allant de 1 à 15). Dans leur excellent ouvrage "Calendriers et chronologie", paru aux éditions Masson en février 1997, Jean-Paul Parisot (professeur d'astronomie à l'Université de Bordeaux I et astronome à l'Observatoire de Bordeaux) et Françoise Suagher (professeur de mathématiques au lycée Jules Haag à Besançon) ont en bas de la page 90 et au début de la page 91 indiqué très justement ceci : « C'est seulement après Charlemagne que les papes élevés au rang de souverains commencèrent à dater leurs actes par l'année de l'indiction dont le début fut fixé au premier jour de l'an 313. Auparavant, ils les dataient par référence aux règnes des empereurs ou à leur pontificat. Il faut noter que cette datation appelée “petite date” ainsi que le nombre d'or et le cycle solaire, étaient utilisés dans les documents officiels (bulles, diplômes, chartes) en parallèle avec la notion classique afin de multiplier les dates par précaution contre les faussaires. » En pratique pour calculer l'indiction d'une année, par exemple 2011 : * on rajoute 2 au millésime de l'année : 2011 + 2 = 2013 ; * on divise ce chiffre par 15 : 2013 / 15 = 134 (quotient) reste 3 ; * on rajoute 1 au chiffre du reste : 3 + 1 = 4 ; * ce dernier chiffre est celui de l'indiction : 4 est donc le chiffre de l'indiction pour 2011. Vous avez pu constater que ces calculs sont longs et fastidieux... Aussi, depuis les années 1990 de très nombreux informaticiens ont calculé des programmes qui permettent à un internaute de pouvoir trouver en seul clic tous les chiffres du "comput ecclésiastique d'une année". Voir par exemple : http://le.voirloup.free.fr/comput/fr/test.htm. Toutefois, c'est Gilbert Javaux qui, dans son excellent site astronomique sur Internet "PGJ - l'Astronomie une Passion à Partager", a indiqué la méthode la plus rigoureuse pour trouver tous les éléments (et pas seulement les cinq que j'ai indiqués plus haut) des "computs" julien et grégorien grâce au formulaire élaboré par Albert Troesch en 1992 (que Patrick Rocher, brillant calculateur du service des calculs de l'IMCCE, a qualifié de "meilleur" dans "l'Astronomie" - le bulletin de la Société Astronomique de France - de mars / avril 2006, page 174, car « il a le mérite d'utiliser et de faire apparaître les éléments du comput ».) : http://pgj.pagesperso-orange.fr/paques.htm). Voilà, j'espère que vous en savez désormais un peu plus sur notre bon vieux calendrier, qui généralement trône dans nos cuisines... :) Roger le Cantalien.