Le système planaétaire de Kepler

[brooke_davis]

Bonjour à tous,

j'aimerai que vous m'éclairiez sur un exercice d'astrophysique dont voici les énoncés:

Une publication récente annonce la découverte d'un système planétaire autour de l'étoile Kepler-11. Ce système est composé de 6 planètes dont les principales caractéristique mesurées sont donnés dans le table suivant.

 

Je vous donne un exemple d'une ligne du tableau.

 

Planète: b

période de révolution T(jours) : 10.30375

demi grand axe a (u.a): 0.091

rayon r (rayon terrestre): 1.97

masse m ( masse terrestre): 4.3

 

 

1. Exprimer la densité d'une planète en fonction de m,r et de la densité de la Terre.

2. Calculer la densité de la Terre.

3. En déduire la densité de chaque planète. De quel type est chaque planète?

4. les planètes de ce système planétaire suivent-elle la troisième loi de Kepler?

 

DONNES:

masse de la terre: 5.9736.1024kg

rayon moyen de la terre: 6371 km

[brooke_davis]

Voici mes axes de recherche est ce exacte?

Pour calculer la densité de la terre c'est d= masse volumique terre/ masse volumique de l'eau.

 

la terre est assimilable a une spère donc volume terre= 4⁄3×π×R (de la terre)^3.

[gglagreg]

bonjour

 

oui tes axes de recherche sont bons !

 

 

 

la troisième loi de Kepler relie le 1/2 grand axe d'une orbite , la période de révolution et masse de l'astre attracteur ainsi qu'une constante G : la constante universelle de gravitation .

 

si il manque la constante universelle de gravitation tu utilises les données de la terre ( 150 M de km à remettre en metres et 365 j à remettre en secondes ) tu arriveras à exprimer cette constante G en inversant la 3 ième loi de Kepler ou en exprimant le poids à la surface de la terre ( deux astuces qui reviennent souvent )

 

tu remplaces alors dans celle qui concerne la planète et tu ne dois pas être loin de la réponse ! ( en exploitant en effet tes "axes de recherche" )

 

 

en complément tu peux aller faire un tour sur mon petit site de photo au 150-750 rubrique "détermination de la masse de jupiter "

 

 

g-

[brooke_davis]

Oui je connais a^3/T^2= K. Je ne trouvais vraiment pas la méthode pour répondre à la question.

Merci beaucoup pour ton aide.

[gglagreg]

Oui je connais a^3/T^2= K.

 

que vaut K ? => il faut que tu explicites un peu plus ce " K " .....dans cette "constante" K se "cache" la constante de gravitation , ( d'autres choses comme un 4 et pi carré ) et la masse de l'astre attracteur .

 

pour passer de la masse M à la masse volumique rhô ( ... M = rhô * 4/3 pi R cube )

 

 

 

G-

[brooke_davis]

T^2/a^3= 4π^2/GxM

[brooke_davis]

Pou exprimer la densité d'une planète en fonction de m,r et de la densité de la Terre tu aurais une idée.

[gglagreg]

pour la première question

 

rhô = rhô terre x ( m / r ^3 )

 

juste en exploitant tes axes de recherche et le passage de la masse à la masse volumique .

 

On divisera tout par 1000 pour avoir la densité , ... attention aux unités dans les AN .

 

Pour la deuxième question ce n'est qu'une AN puisque l'on a toutes les données disponibles .

 

la troisième loi de Kepler n'intervient finalement que pour la troisième question et ta version " simplifée" ( ou historique ) pouvait suffire à tracer un graphe ...

 

envoie un MP , je te scannerai la réponse écrite manuscrite si tu n'y arrives vraiment pas

 

G-

[econseil]

Il y a du monde sur webastro qui a un exercice d'astrophysique à faire aujourd'hui

Si tu trouves NON à la question 4, considérant qu'il s'agit d'une loi universelle, il va falloir recommencer

[haley james]

Merci beaucoup gglagreg de m'avoir si gentillement aidé. Grâce a toi j'ai pu finir mon exercice. Je peux enfin passer à autre chose.

je te souhaite une bonne journée