Question aux pro de la science

[Thana]

Salut

 

Je viens de me prendre la tête à lire les posts de la partie astrophysique où j'ai d'ailleurs eu l'impression d'en avoir une idée de l'infini tellement je pige rien.

 

Pour me venger, voici ma demande :

(c'est pas de moi et je connais pas l'origine)

(ni la reponse)

(d'ailleurs c pour cela que je demande aussi)

 

Si je me rends d'un point A à un point B situé à 2 metres de moi mais en parcourant que la moitiée de la distance à chaque fois en y faisant un arret.

Je fais donc 1 metre, je m'arrete.

Il me reste 1 metre donc je fais 50 cm et je m'arrete.

Il reste 50 cm donc je fais 25cm et je m'arrete.

Et ainsi de suite

 

Pourquoi sans faire de demi-parcours j'arriverai en l'espace de 2 ou 3 secondes alors que mathématiquement il existe une infinitée de demi-parcours donc je serai sensé jamais arriver ?

 

Question subsidiaire : C'est quoi cette bouteille de lait ?

[Gaétan]

Ben, tu as une infinité de segment, mais ils sont de plus en plus petit et à la limite tendent vers zéro, donc infiniment petit. Mais ce n'est pas suffisant comme explication. Par exemple, la somme

1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+... -> vers l'infini.

tandis que :

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+... -> vers 2.

Alors que dans les deux cas, les termes tendent ver zéros.

Il faut étudier la convergence des séries. Ca se démontre avec des math. ;-)

 

Pour la bouteille de lait, je sais pas. T'es sûr que c'est pas de la grenadine ?

[Gaétan]

:lol:

Désolé...

[Proteus]

Pour la bouteille de lait, je sais pas. T'es sûr que c'est pas de la grenadine ?

 

CA, j'ai compris !!

[_Lune_]

euh Thana c'est quoi cets questions??? looool

 

Gaetan sa devai etre super interressant tt ceux que ta dit, ...mais j'ai pas tout compri!!loool

 

 

et o faite pr la question si tu essaye davancer la moitié de....25cm par exemple, et ben bonne chance!!hihihii .....

[Thana]

euh Thana c'est quoi cets questions???

 

C'est bien simple et je vais donner une réponse rationnelle.

 

J'ai 35 ans et la plupart qui écrivent dans le theme astrophysique sont + jeunes que moi.

Malgré tout, je rame total dès le 2 ou 3 eme mot en général et donc ça me fout les boules de me sentir débile.

 

Etant moitié basque et moitié breton, je suis donc rencunier, tetu et revanchard, donc je me venge en triturant leur cerveau !!!!!!!!!!

 

Na! :twisted:

 

PS: le club des QI d'huitre vaincra !

 

 

gnia gnia gnia

[Proteus]

J'ai 35 ans et la plupart qui écrivent dans le theme astrophysique sont + jeunes que moi.

Malgré tout, je rame total dès le 2 ou 3 eme mot en général et donc ça me fout les boules de me sentir débile.

 

A part que je suis un peu plus jeune que toi, JE RESSENTS LA MÊME CHOSE !!!!! :twisted:

 

 

PS: le club des QI d'huitre vaincra !

 

HOUAIS !

 

Bande de matheux va !

[Proteus]

Ah oui, pardon j'allais oublier... aussi !

[_Lune_]

looooooool

 

euh, je peut rejoindre le club des QI d'huitres??????

 

Vs m'acceptez????

[Proteus]

VI MANON ! VIENS NOUS REJOINDRE !!!

 

 

 

 

HOULA ! ET VIIIITEUUU !!!!

[_Lune_]

looool

 

vi vive le club de QI d'huitres!!

 

bon ben si tu sort, !! lol ns sommes solidaire!!

[astro-fr.net]

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+... -> vers 2.

 

Ca tend pas vers 1 plutôt ?

 

Sinon pour être plus clair, tu pourras toujours diviser un parcours en deux parties égales, si petit soit-il ... il y a donc une infinité de parcours : tu fais donc une infinité de pauses (c'est bien ça ). Donc tu mets un temps infini à parcourir deux mètres ...

[Bleu]

Ben, tu as une infinité de segment, mais ils sont de plus en plus petit et à la limite tendent vers zéro, donc infiniment petit. Mais ce n'est pas suffisant comme explication. Par exemple, la somme

1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+... -> vers l'infini.

tandis que :

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+... -> vers 2.

Alors que dans les deux cas, les termes tendent ver zéros.

Il faut étudier la convergence des séries. Ca se démontre avec des math. ;-)

 

Pour la bouteille de lait, je sais pas. T'es sûr que c'est pas de la grenadine ?

 

Hmm, slurp, des asymptotes concentrées...

 

++

[Gaétan]

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+... -> vers 2.

 

Ca tend pas vers 1 plutôt ?

 

Sinon pour être plus clair, tu pourras toujours diviser un parcours en deux parties égales, si petit soit-il ... il y a donc une infinité de parcours : tu fais donc une infinité de pauses (c'est bien ça ). Donc tu mets un temps infini à parcourir deux mètres ...

 

Oups, j'ai oublié le premier terme de la série. Il faut ajouter 1/1.

Et y a les pauses que j'avais oublié. ;-)

 

Je veux être des QI d'huitres aussi. Je peux ?

[Astrosteph]

Ce coup-ci, je me mets du côté de Gaétan. Vive les maths et le paradoxe de Zénon d'Elée...

 

Au passage, ce que dit Gaétan là, mes amis, c'est une notion de base d'un calcul astronomique célèbre.

 

Vas-y Gaétan, remets-nous un tango! Et restes côté math, parce que la poésie, c'est pas trop ton truc

[Bleu]

TARatataaaaaaaaa (annonce officielle)

 

J'imagine que vous serez heureux d'apprendre ques les huitres n'ont pas de cerveau... Juste un système nerveux... lol

 

A+

[Astrosteph]

Ben non, ils ne peuvent pas... pour la raison que tu invoques TeTeC

[Gaétan]

Au passage, ce que dit Gaétan là, mes amis, c'est une notion de base d'un calcul astronomique célèbre.

Ha bon ! C'est quoi exactement. Si c'est célèbre, je veux le connaitre.

Pour la poésie, je suis plus doué après quelques bières, enfin il parait.

[Astrosteph]

Ho, Gaétan, tu galèges là! Tu me testes! Tu ne peux pas être sans savoir!!! Pas toi, c'est impossible!!!

 

Lagrange se retournerait dans sa tombe!

[Thana]

Et en attendant, personne n'a apporté la réponse

 

/me se gausse

 

(HuHuHu rajouta t il)

 

PS :le club des QI d'huitre vaincra !

[Gaétan]

Ho, Gaétan, tu galèges là! Tu me testes! Tu ne peux pas être sans savoir!!! Pas toi, c'est impossible!!!

 

Lagrange se retournerait dans sa tombe!

Euuuh ..non.

Je connais pas. Ca me rappellera peut-être quelque chose quand tu le diras, mais vois pas. C'est mal ? :x

[Astrosteph]

Bon bon bon...

 

Voir ici: http://www.lycee-international.com/travaux...HISTMATH/zenon/

 

et

 

Pour les mathématiciens grecs, qui n'avaient aucune notion de convergence ou d'infinité ces raisonnement étaient incompréhensibles. Aristote les qualifia de fallacieux, sans pour autant se justifier, et ils furent ignorés pendant 2500 ans. Cependant, ils furent étudiés durant notre siècle par les mathématiciens Bertrand Russell et Lewis Caroll. Aujourd'hui, grace à des outils tels les suites convergentes et les théories de Cantor sur les séries infinies, ces paradoxes peuvent etre expliquées de manière satisfaisante. cependant le débat sur la validité de ces paradoxes et de leur rationnalisation se poursuit encore de nos jours.

 

Ca y est, je sers le tango?

[Thana]

Grenadine pour tout le monde

 

Je connais enfin le cake qui a pondu cette théorie (fallait en vouloir) donc merci Astrosteph.

 

MAIS ( /me se gausse),

MAIS !!! (disais je en ricanant)

MAIS (vous aviez remarquez que "mais" était un anagramme de "amis" ? pour la petite histoire)

euh...

Ah oui, MAIS je pige toujours pas car c'est tout à fait logique de ne jamais atteindre un point mathématiquement avec cette formule et pourtant beaucoup d'applications en dérivent.

 

Exemple :

Je me promene, errant au gré des vents dans les sous bois, la fleur au bout du fusil, fusil que j'avais pris par mégarde à la place de mon parapluie, dans ma petite tenue de sport foncée, protégeant par hazard mon visage des rigueurs d'une nuit sans lune, d'une cagoule noire.

Quand tout à coup, paf, je vois passer inopinément ma belle mère sur sa terrasse au même moment où je m'appretais à ouvrir mon parapluie.

Trois fois helas, ce n'était pas mon parapluie mais mon fusil et trois fois je tira (suis je distrait quand même)

Hélas, euh, heureusement pardon, grace à cette théorie, aucune de mes 3 balles explosives n'atteindront jamais sa cible puisqu'elles devront toujours parcourir la moitiée de la distance (et ainsi de suite) les séparant de mon fusil à la tronche de ma belle doche.

Même ma lunette de visée nocturne que j'avais acheté pour l'occasion, euh, qui était bêtement accrochée à mon fusil, n'y pourra rien.

La vieille peau, euh, pardon, ma chère et tendre belle maman (que j'embrasse au passage si elle m'écoute du fin fond de je sais pas d'où mais loin de moi quoi) ne sera jamais touchée en appliquant ce principe. elle est pas belle la vie ?

snif

[CélineT]

looool

 

vi vive le club de QI d'huitres!!

 

bon ben si tu sort, !! lol ns sommes solidaire!!

 

en passant: Thana t'en veux vraiment à ta belle mère, toi... :wink:

 

bon si tu sors,

 

il n'y a plus personne ici !!!

 

vive le club de QI d'huitres dans lequel je suis inscrite!!!

[_Lune_]

loooooooooooool, alors bienvenue CelineT ds le club des huitres, tu verras tu t'y senritas a ton aise!!

 

p.s: le club des QI d'huitres vaincra!!! (mm si comme TeTeC l'a dit, ça n'a pas de cervaux! tanpis!!!lol )

[Astrosteph]

Bon bon bon...

 

Cette dichotomie (moitié, moitié de la moitié, etc...) donne la suite (bien vu Gaétan)

1/2+1/4+1/8+1/16+.... qui vaut platement... 1, soit 1x la distance à parcourir.

 

Une approche intuitive est de dire que puisque 1/2 = 2/4, alors

 

2/4+1/4+1/8+1/16+... donc 3/4+1/8+1/16+... donc 6/8+1/8+1/16+... donc 7/8 + 1/16+... donc 14/16+1/16+... donc 15/16+... et au final vous aurez (2 exp l'infini -1)/2 exp infini ce qui vaut 1.

 

C'est la notion de limite... soit le départ du calcul différentiel et intégral!

[Astrosteph]

Encore une autre méthode pour démonter ce sophisme:

 

J'ai besoin de Georges et de Bill, deux GI's et de Julio, un chameau.

 

Je plante le décor: Georges et Bill défendent la liberté et la démocratie dans un pays qui désire ardemment être libéré, en s'appropriant puit de pétrole après puit de pétrole. Georges et Bill marchent à 15 mètres l'un de l'autre, tous les sens en éveil après avoir bouffé un MacDo. Ils sont armés jusqu'aux dents de ce qui se fait de mieux en la matière...

 

Julio, chameau de son état et qui ne demande rien à personne, est aperçu soudainement au détour d'une dune par George. Distance 16 mètres entre Georges et Julio. Avec le sang froid qui caractérise les Yankees, Georges met Julio en joue, zoome son arme sur 240x numérique avec stabilisation de visée et charge à balle à fragmentation. On sait jamais, des fois que Julio transporte des armes de destruction massive...

 

George appuie sur la détente, mais Bill se trouve malheureusement dans la ligne de tir, à 15 mètres de Georges et à 1 seul mètre de Julio. Trop tard, le coup est parti et la balle suit une trajectoire qui passe par la tête de Bill et le cerveau du pauvre Julio.

 

Pour atteindre Julio, la balle parcours donc la moitié de la distance (1/2 x 16= 8 ) puis la moitié de la moitié ect... soit la suite 8+4+2+1+0.5+0.25+...

 

Attendez juste une seconde... 8+4+2+1 = 15, soit la distance fusil de George-tête de Bill. Oops... A plus de tête Bill, fragmentée la tête à Bill... Rassurez-vous, les cellules grises de Bill ayant migré dans son bas-ventre le jour où il s'est engagé, ce ne sera pas trop grave.

 

Quand au pauvre Julio, il est soit protégé par le sophisme de Zenon, soit plus prosaïquement il ne recevra que l'intérieur de la tête à Bill (en grand partie du vide) sur le corps. Ouf, Julio est sauvé...

 

Cette petite histoire nous enseigne une chose: le sophisme de Zenon ne fonctionne QUE pour une distance donnée et prédéterminée, pas les intermédiaires. Tient donc! Soit il y aurait un pré-déterminisme dans le fait de la balle à fragmentation (Où ça, 16 mètres, j'y vais, mais la moitié d'abord mec!), soit il y a une erreur (volontaire) dans le raisonnement.

 

Mais quelle est donc cette erreur? Un tango au premier qui répond correctement.

[Thana]

Pour les nouveaux membres, je tenais ici à leur souhaiter la bienvenue sur le forum de webaspro, le seul forum au monde sponsorisé par alcaselzer

[Astrosteph]

 

Pourquoi tu poses des questions si tu ne veux pas connaître les reponses ? :shock:

[Thana]

Je vais faire une réponse sérieuse (sisi j'en suis capable)

 

Ce n'est pas rationnel pour mon esprit cette histoire et j'avoue que ça m'énerve de pas vraiment piger (n'étant pas matheux)

 

2 logiques qui se contredisent, j'imprime pas.