Enigme pour faire chauffer le neurone...

[oR413]

Je l'ai trouvé tellement sympa que je ne résiste pas au plaisir de vous la soumettre...

Elle s'appelle chapeaux noirs, chapeaux blancs…

 

L’histoire se passe dans une prison. Le directeur rassemble tous les condamnés à mort dans la cour et leur explique que le lendemain, il souhaite procéder à des exécutions…

Pour ce faire, il se propose de faire mettre tous les condamnés en file indienne et de coiffer chacun d’entre eux soit d’un chapeau blanc, soit d’un chapeau noir. Il demandera ensuite à chaque condamné, en commençant par le dernier de la file, quelle est la couleur de son chapeau. Si la réponse est correcte, le condamné sera gracié, si elle ne l’est pas, il sera immédiatement exécuté. Il passera ensuite à l’avant dernier, puis au précédent et ainsi de suite…

 

Le nombre de prisonnier n’est pas important,

Chaque prisonnier ne verra pas son propre chapeau,

Chaque prisonnier ne verra que les chapeaux de ceux qui sont devant lui,

Le directeur se réserve le droit de mixer chapeaux noirs et chapeaux blancs dans les proportions qu’il aura choisi.

Dès que le premier chapeau sera posé sur la première tête, les prisonniers n’auront plus la permission de parler, de faire des gestes ou de communiquer de quelque manière que ce soit sous peine d’être immédiatement exécuté. Ils n’auront plus que la possibilité de répondre par « noir » ou par « blanc », et uniquement (et exactement) par un de ces 2 mots et de manière neutre lorsque la question de la couleur de leur chapeau leur sera posée par le directeur (et uniquement à ce moment là).

 

La nuit passe…

 

Le lendemain, avant que l’exécution ne commence, un des condamnés annonce aux autres qu’il a trouvé un moyen sûr pour que le dernier de la file sauve tous les autres. Le dernier quant à lui n’aura qu’une chance sur deux d’être gracié.

Les prisonniers se regroupent alors dans un coin pour écouter les consignes de leur sauveur… Quelles sont-elles ????

[Estonius]

Serait-ce une variante de la classique enigme des dames au chapeau ?

 

3 femmes participent à un jeu de rôle : Elles sont complètement nues. On leur bande les yeux et on leur demande de choisir un chapeau dans une malle. Dans cette malle il y a deux chapeaux verts et deux chapeaux noirs. Ces dames se mettent les chapeaux sur la tête. On les fait ensuite aligner l'une derrière l'autre, Ginette devant, Claudette derrière et Mirabelle en 3ème position ! On leur débande les yeux mais il leur est interdit de se retourner.

La première qui sera sûre d'avoir un chapeau vert sur la tête gagne le jeu ! Au bout de quelques instants, Ginette déclare :

- Je suis sûre d'avoir un chapeau vert !"

Comment peut-elle en être si sûre ?

Question subsidiaire : les chances de chacune étaient-elles équitables dans ce jeu ?

[Paul émile]

Serait-ce une variante de la classique enigme des dames au chapeau ?

 

3 femmes participent à un jeu de rôle : Elles sont complètement nues.

 

3 femmes nues ? Il y a de quoi s'occuper ... On s'en fout des chapeaux !

[oR413]

Serait-ce une variante de la classique enigme des dames au chapeau ?

 

Je ne pense pas ! Et je précise que les prisonniers sont habillés !

[Leimury]

mettre tous les condamnés en file indienne et de coiffer chacun d’entre eux soit d’un chapeau blanc, soit d’un chapeau noir. Il demandera ensuite à chaque condamné, en commençant par le dernier de la file, quelle est la couleur de son chapeau. Si la réponse est correcte, le condamné sera gracié, si elle ne l’est pas, il sera immédiatement exécuté. Il passera ensuite à l’avant dernier, puis au précédent et ainsi de suite…

 

Chaque prisonnier ne verra pas son propre chapeau,

Chaque prisonnier ne verra que les chapeaux de ceux qui sont devant lui,

 

Le directeur se réserve le droit de mixer chapeaux noirs et chapeaux blancs dans les proportions qu’il aura choisi.

 

Ils n’auront plus que la possibilité de répondre par « noir » ou par « blanc », et uniquement (et exactement) par un de ces 2 mots et de manière neutre lorsque la question de la couleur de leur chapeau leur sera posée par le directeur (et uniquement à ce moment là).

 

La nuit passe…

 

Le lendemain, avant que l’exécution ne commence, un des condamnés annonce aux autres qu’il a trouvé un moyen sûr pour que le dernier de la file sauve tous les autres. Le dernier quant à lui n’aura qu’une chance sur deux d’être gracié.

Les prisonniers se regroupent alors dans un coin pour écouter les consignes de leur sauveur… Quelles sont-elles ????

 

Ca dépend de quel sens tu donne au dernier.

 

La moins pire des solutions, c'est que le dernier donne la couleur de l'avant dernier

Gracié ou pas, l'avant dernier devient alors le dernier.

 

Il donne la couleur qu'il a entendue.

 

Et c'est reparti pour un tour.

 

Que le dernier sauve tous les autres à coup sur, je vois pas.

 

Ils feraient mieux d'établir un plan de mutinerie au lieu de se triturer les neurones.

Le directeur est un gros pourri qui devrait pas jouer avec ses prisonniers

 

Je m'n va te lacher Brubaker sur ce #@! de directeur de mes #@!

[oR413]

Ca dépend de quel sens tu donne au dernier

 

Le dernier de la file ! Celui qui voit le chapeau de tous les autres !

 

Ils feraient mieux d'établir un plan de mutinerie au lieu de se triturer les neurones.

Le directeur est un gros pourri qui devrait pas jouer avec ses prisonniers

 

C'était ma première réaction à moi aussi !

[lunoscope]

Le dernier a un code : si il voit un nombre pair de blanc alors il dit blanc, si il voit un nombre impair de noirs il va dire noir.

Ainsi, si le deuxième voit un nombre impair de blanc, il a forcément un chapeau blanc, il sera donc gracié Si le troisième voit un nombre pair de blanc, alors il a aussi un chapeau blanc, sinon s'il compte un nombre pair de noirs alors il est noir.

Ainsi seul le premier a une chance sur 2 et sauvera tous les autres grâce au code

[oR413]

Le dernier a un code : si il voit un nombre pair de blanc alors il dit blanc, si il voit un nombre impair de noirs il va dire noir.

Ainsi, si le deuxième voit un nombre impair de blanc, il a forcément un chapeau blanc, il sera donc gracié Si le troisième voit un nombre pair de blanc, alors il a aussi un chapeau blanc, sinon s'il compte un nombre pair de noirs alors il est noir.

Ainsi seul le premier a une chance sur 2 et sauvera tous les autres grâce au code

 

C'est à peu près cela... en plus simple : Une seule couleur suffit, l'autre on s'en fout.

[Noc]

Y'a un bouquin avec toute une palanquée de devinettes comme celle à la.

Ca commence avec des énigmes dans le même genre (des histoires d'oubliettes, de démons, de menteurs).

Ca fini avec des trucs carrément plus chaud (en tout cas pour moi) qui fleurtent avec la cryptographie.

 

[Ratatouille]

J'préfère carrément la version d'Estonius. Moins gestapo et plus exitante.

 

Bon OK je répond pas à la question mais j'aime bien celle au chapeau vert....

[Leimury]

Le directeur se réserve le droit de mixer chapeaux noirs et chapeaux blancs dans les proportions qu’il aura choisi.

 

le directeur a très bien pu mettre 5 blancs puis 1 noirs sur un groupe de 6

 

On peut aussi avoir:

NBBBBBB

BBBBBBN

NNNBNBBN

NNNNNBBBBB est admissible vu l'énoncé.

 

Je vois pas de truc qui marcherait quelle que soit la proportion blanc/noir.

 

Ainsi, si le deuxième voit un nombre impair de blanc, il a forcément un chapeau blanc, il sera donc gracié Si le troisième voit un nombre pair de blanc, alors il a aussi un chapeau blanc, sinon s'il compte un nombre pair de noirs alors il est noir.

Ainsi seul le premier a une chance sur 2 et sauvera tous les autres grâce au code

 

Je me trompe peut être mais ça ne marche qu'avec une répartition 50/50 sur chaque tête.

Non seulement 50/50 mais un sur deux.

NBNBNBNB

ou

BNBNBNBN

 

Là, le dernier donne juste la couleur inverse de l'avant dernier.

Pas besoin de se compliquer plus que ça.

 

Bon ciel

[lunoscope]

C'est à peu près cela... en plus simple : Une seule couleur suffit, l'autre on s'en fout.

Donc s'il voit un nombre pair de blanc il dit blanc et si il y a un nombre impair de blanc il dit noir.

 

Comme ça si le deuxième en voit un nombre pair et qu'il a entendu blanc, alors il en a un noir, si il en voit un nombre impair alors que le dernier a dit blanc alors il est blanc.

 

A l'inverse, si il voit un nombre pair de blanc alors que le dernier a dit noir alors il en a un blanc et si il en voit un nombre impair et que l'autre a dit noir alors il en a un noir.

Ouf

[Leimury]

Avec ces séquences là, vous êtes sur que ça marche ?

 

NBBBBBB

BBBBBBN

NNNBNBBN

NNNNNBBBBB

 

Donc s'il voit un nombre pair de blanc il dit blanc et si il y a un nombre impair de blanc il dit noir.

 

Comme ça si le deuxième en voit un nombre pair et qu'il a entendu blanc, alors il en a un noir, si il en voit un nombre impair alors que le dernier a dit blanc alors il est blanc.

 

A l'inverse, si il voit un nombre pair de blanc alors que le dernier a dit noir alors il en a un blanc et si il en voit un nombre impair et que l'autre a dit noir alors il en a un noir.

Ouf

 

NNNBNBBN

Le dernier voit un nombre impaire de blancs,

s'il voit un nombre pair de blanc il dit blanc et si il y a un nombre impair de blanc il dit noir.

il dit noir: Sauvé

 

NNNBNBB

Le dernier voit un nombre pair de blancs,

Il a entendu noir,

si il voit un nombre pair de blanc alors que le dernier a dit noir alors il en a un blanc

il dit blanc: Sauvé

 

NNNBNB

Le dernier voit un nombre impaire de blancs,

Il a entendu blanc,

si il en voit un nombre impair alors que le dernier a dit blanc alors il est blanc.

il dit blanc:

 

NNNBN

Le dernier voir un nombre impaire de blancs

Il a entendu blanc,

si il en voit un nombre impair alors que le dernier a dit blanc alors il est blanc.

il dit blanc:

 

Ca marche plus.

Voyons tout de même pour la suite:

NNNB

Le dernier voit un nombre pair de blancs (0)

Il a entendu blanc

si le deuxième en voit un nombre pair et qu'il a entendu blanc, alors il en a un noir

Il dit noir:

 

On peut pas dire que ce soit du 100%

 

Testez voir avec n'importe quelle séquence qui ne soit pas en 50/50.

[lunoscope]

Attention seul le dernier donne une indication !

Les autres ne donnent que leur couleur réelle en fonction de ce qu'à dit le dernier.

[oR413]

Donc s'il voit un nombre pair de blanc il dit blanc et si il y a un nombre impair de blanc il dit noir.

 

Comme ça si le deuxième en voit un nombre pair et qu'il a entendu blanc, alors il en a un noir, si il en voit un nombre impair alors que le dernier a dit blanc alors il est blanc.

 

A l'inverse, si il voit un nombre pair de blanc alors que le dernier a dit noir alors il en a un blanc et si il en voit un nombre impair et que l'autre a dit noir alors il en a un noir.

Ouf

 

C'est cela... si tu as trouvé seul, félicitation.

 

Le principe est simple, par exemple avec les blancs et une parité pair (à choisir au départ), les chapeaux blancs doivent toujours être en nombre pair… c’est tout !

 

C’est le principe du bit de parité en informatique. Dans notre cas, le rôle du bit de parité est assuré par le dernier de la file (celui par qui le directeur commence).

Lorsque le directeur pose la question à un condamné (le dernier ou un autre), celui-ci doit conserver en mémoire le nombre de chapeaux blancs qu’il a entendu derrière lui et comptabiliser le nombre de chapeaux blancs qu’il voit devant lui. Il ne lui reste plus qu’à compléter avec le sien de manière à ce que le nombre total de chapeaux blancs reste pair ! J’ai toujours beaucoup aimé ce principe qui est utilisé dans les mécanismes à tolérance de panne. L’élégance de la simplicité

[Leimury]

Vu l'énoncé, ces exemples sont valides:

NBBBB

BBBBN

NNBNB

NNBBB

 

J'en ai gardé quelques unes uniquement avec 5 individu, assez grand pour tester sans y perdre un an.

Testez voir vos méthodes dessus.

 

M'étonnerait beaucoup qu'il y'en ait une seule qui marche pour ces 4 pauvres cas.

 

Ca marchera juste pour:

BNBNB

ou

NBNBN

 

La mutinerie, il reste que ça.

 

Ils ont droit à une dernière volontée, non ?

Un congelo bourré.

 

Dès qu'il arrive, ils vident tout et se font des machins en glace.

Quant l'heure de la sortie arrive, ils utilisent leur arme en urine gelée pour se libérer

 

Bon ciel

[oR413]

Cela marche pour n'importe quel nombre de condamnés et pour n'importe quelle combinaison de couleurs de chapeaux ! Cela fonctionne même s'il y en a un qui se trompe et qui n'a pas compris le principe (ou avec un aveugle, un sourd ou les deux... même avec un daltonien "monochromatique" ou un gars qui ne sait pas compter) car il y a un système de correction d'erreur automatique de série en la personne du directeur-bourreau !

 

Dès qu'il arrive, ils vident tout et se font des machins en glace.

Quant l'heure de la sortie arrive, ils utilisent leur arme en urine gelée pour se libérer

Bon ciel

 

Ce sera la deuxième réponse homologuée... même si cela ne marche pas avec des diabétiques

[lunoscope]

Gniarf à la rentrée je plante mon prof de maths avec ton énigme

Dès qu'il arrive, ils vident tout et se font des machins en glace.

Applatir le congelo sur la tête du directeur ça doit bien marcher aussi Ca lui apprendra a faire des trucs qui font réfléchir et mal à la tête non mais

 

Merci pour ton énigme

[Estonius]

 

Amusez-vous a trouver le rapport entre ce tableau et l'astronomie ? Bon courage !

[HUMAN GO TOO]

On y voit la Lune et la "nébuleuse de la pipe" , à droite !

 

Plus sérieusement , ce tableau est je crois " la grande odalisque " d' Ingres !

 

Il peint ici une femme nue vue de dos , position stylisée de cette époque ( reprise par de nombreux peintres ) qui remonte à Vélasquez et sa Vénus au miroir. Ci dessous :

 

 

Notre Vénus à nous , dans notre ciel est nettement plus " voilée " !

 

J' ai bon ? ? ? ?

[Estonius]

Ce n'est pas mal trouvée, mais ce n'est absolument pas la réponse que j'attendais. Il faut dionc encore chercher !

[Estonius]

Alors on sèche ?