Lois de Kepler

[Valentino]

Bonjour à tous,

 

J'ai un petit dans la compréhension de la troisième loi de Kepler.

Je fais des recherches sur des sites et je trouve comme énoncé : "le cube du demi grand axe a d'une orbite d'une planète, divisé par le carré de la période de révolution T (sidérale) est une constante pour toutes les planètes du système solaire" ce qui se traduit par : a3/T2 = constante

 

Or sur d'autres sites il est écrit : "Le carré des périodes de révolution des planètes est proportionnel au cube des demi grands axes de leurs orbites" ce qui se traduit par : T2/a3 = k

 

Je ne comprends pas la différence entre la constante de la première explication et le coefficient dans la seconde. Quelqun pourrait-il m'éclairer ? Merci beaucoup !

[gglagreg]

ben avec tes notations k = 1/constante non ?

 

dans le modèle de l'astre attracteur "fixe" c'est a3 / T2 = (G M ) / ( 4 pi² )

 

donc avec tes notations :

 

constante = ( G M ) / ( 4 pi² )

 

et donc k est l'inverse : k = (4 pi²) / (GM)

 

avec M la masse de l'astre attracteur considéré et G la constante de gravitation (6,67E-11 S.I.)

 

voir mon site rubrique "détermination de la masse de jupiter"

 

Gg

[Valentino]

D'accord merci beaucoup je n'avais pas pensé à inverser G.M et 4.Pi^2 Je vais enfin pouvoir avancer dans mes travaux. Je me rend compte que mon problème était assez idiot !

[Valentino]

ben avec tes notations k = 1/constante non ?

 

dans le modèle de l'astre attracteur "fixe" c'est a3 / T2 = (G M ) / ( 4 pi² )

 

donc avec tes notations :

 

constante = ( G M ) / ( 4 pi² )

 

et donc k est l'inverse : k = (4 pi²) / (GM)

 

avec M la masse de l'astre attracteur considéré et G la constante de gravitation (6,67E-11 S.I.)

 

voir mon site rubrique "détermination de la masse de jupiter"

 

Gg

 

Dernière question, quelles doivent être les unités dans T²/a^3 = (4 pi²) / (GM) ?

[gglagreg]

ben celles du système international

 

m k s A

 

les longueurs en mètres (m)

 

les masse en kilogramme (k)

 

les temps en secondes (s)

 

et les intensités électriques en Ampère ( il n'y en a pas besoin ici )

 

Gg

[valdetahiti]

Je ne vois pas pourquoi tu parles d'intensité électrique dans les formules de Kepler et de gravitation Il n'y a aucuns rapports.

[gglagreg]

c'était pour rappeler ce que veut dire le A dans mksA ...

 

j'ai quand même bien écrit qu 'il n'y en avait pas besoin ici ...

 

mais si tu me cherches ....

 

pour être complet sur le sujet , on révisera avec profit :

 

http://www.ac-reims.fr/datice/sc_physiques/docs/divers/Handbook/syst_int.htm

 

Gg

[valdetahiti]

Autant pour moi