Calcul crépuscule atronomique selon coordonnées géographiques?

[Tannhauser]

En ces temps où les nuits sont courtes (et la nuit noire d'autant plus), il est toujours utile de connaître l'heure de fin du crépuscule astronomique (quand le soleil se trouve au moins à 18° sous l'horizon).

 

Les logiciels comme Cartes du Ciel fournissent ce renseignement, mais pour me donner un genre et faire bien en société, j'aime bien le calculer avec ma carte tournante.

 

Problème: les résultats sont rigoureusement exacts (enfin, ça dépend de la précision avec laquelle on fait coïncider les courbes) pour 46°35' Nord de latitude et 0° de longitude.

 

Pour la correction en longitude, ça, ça va, c'est à ma portée :

> 1 heure = 15° donc 4°22' Est = - 16,88 minutes (on multiplie par 4, en somme)

 

Mes capacités en mathématiques n'allant pas beaucoup plus loin, la correction en latitude s'avère un mur infranchissable (enfin, s'il existe toutefois une formule pas trop compliquée).

 

En filou, j'ai donc comparé plusieurs horaires pour différentes localisations géographiques.

 

- Evidemment, compte tenu de l'inclinaison de l'axe de rotation terrestre, on se rend compte qu'en été, plus on va au Nord, plus le soleil se couche tard et plus la nuit est courte (jusqu'au cercle arctique, ou yapunuit carrément -c'est un pote inuit-).

 

Bref, avec des calculs d'épicier guatémaltèque, j'ai trouvé qu'il fallait que je retire 55 minutes (-38-17) au résultat de la carte tournante pour trouver le bon horaire (en TU bien sûr) correspondant à mes coordonnées. (43°50' N, 4°22' E)

 

Sauf que ces 55 minutes en moins, ça marche seulement pour cette période de l'année (solstice d'été), bien évidemment.

 

Bref, j'en appelle aux Armand Jammot et autre Bertrand Renard du forum, y-a-t-il une formule toute prête pour calculer cette correction selon les coordonnées et la période de l'année?

 

Merci d'avance.

 

EDIT: oups, désolé pour la coquille dans le titre du topic.