Déplacement Angulaire Annuel D'une étoile

[véga]

Salut tout le monde

 

Je suis bien embêtée, je voudrais calculer le déplacement angulaire apparent moyen pour une étoile (en un an).

Je ne trouve pas de formules pour le faire. Quels sont les paramètres nécessaires pour effectuer le calcul ?

Est-ce-que c'est la même chose que le mouvement propre u (avec une petite barre verticale devant le u) ?

Vous pouvez m'aider ?

 

Merci

 

a +

véga

[DavidG]

salut !

 

j'a trouve çà:

 

mouvement propre

Déplacement angulaire annuel d'une étoile dans la sphère céleste. En fait, les étoiles ont un mouvement dans l'espace, avec une vitesse dont nous pouvons imaginer qu'elle se décompose selon deux composantes : l'une radiale, dans la direction Terre-étoile, l'autre tangentielle à la sphère céleste. Cette dernière, mesurée en secondes d'arc en un an constitue le mouvement lui-même. A ce jour, c'est l'étoile de Barnard qui a le plus grand mouvement propre connu; Située à 5,9 années-lumière de nous, son déplacement est de 30' (1 diamètre Lunaire) en 180 ans.

 

Il semblerait donc bien que ce soit la même chose...

 

Pour la formule, j'ai pas trouvé (j'ai trouvé que le parallaxe...)

[logastro]

Je ne vois pas ce que tu veux calculer... le mouvement est différent pour chaque étoile

['Bruno]

Oui, ça s'appelle le mouvement propre, noté avec la lettre grecque "mu" : µ (qu'on trouve sur notre clavier à gauche de la touche "Entrée" !

 

Chaque étoile ayant un mouvement propre différent, il faut le rechercher sur les catalogues. Il n'y a rien à calculer.

[Gaétan]

Oui, c'est plutôt en partant des mouvements propres mesurés des étoiles qu'on fait des calculs (des statistiques, genre mouvement moyen, ou je sais pas tout quoi).

[nicus]

Salut Vega,

 

Apparement ce n'est pas le mouvement propre des etoiles qui t'interesse...

 

Dis nous donc exactement ce que tu veux calculer, il n'y a que toi qui le sais !

Que veux tu dire par "déplacement angulaire apparent moyen pour une étoile (en un an)." ? Est ce le déplacement apparent des etoiles (en hauteur et azimuth) d'une année a l'autre, vu d'un observateur terrestre ?

 

[véga]

Message écrit par nicus@Jun 13 2005, 10:08 AM

Salut Vega,

 

Apparement ce n'est pas le mouvement propre des etoiles qui t'interesse...

 

Dis nous donc exactement ce que tu veux calculer, il n'y a que toi qui le sais !

Que veux tu dire par "déplacement angulaire apparent moyen pour une étoile (en un an)." ?

Salut tout le monde

 

Déja pour commencer, j'ai trouvé µ sur mon clavier , merci Bruno.

 

quelques info pour vous 'éclairer' : je suis dans un système d'étoiles binaires. Elles sont séparées de 7". Je veux calculer le déplacement angulaire apparent moyen pour la deuxième étoile (sur fond du ciel). pour ensuite pouvoir vérifier si ce déplacement apparent est mesurable par Hubble.

 

D'après la définition de DavidG (merci DavidG) ce qui m'intéresse c'est de déterminer la vitesse tangentielle. Elle est mesurée en seconde d'arc .

 

Est-ce-que j'ai besoin de connaitre les magnitudes (M et m) , ou la période du mouvement orbital des deux étoiles ou encore la distance entre la terre et la plus grosse étoile ?

 

j'ai certainement les info mais je ne sais pas par quel bout prendre le problème

 

Si on me pose la question ,c'est que je dois pouvoir y répondre, sans passer par un catalogue. C'est pour ça que je vous demandais s'il y avait une définition mathématique que je pouvais appliquer .

 

Est-ce que toutes les étoiles même doubles sont répertoriées dans ces catalogues ? Le nom de l'étoile est GL229B , peut-être que ça vous dit quelque chose

 

Merci pour votre participation

 

Véga

[royal_orchid]

En principe, le déplacement apparent angulaire moyen (angle par unité de temps)pour une étoile ne peut que être mesuré.

 

Je ne vois pas comment on peut le calculer, sauf si on connait la vitesse tangencielle de cette étoile par rapport à nous.

 

Cependant, cette vitesse tangencielle est une grandeur liée au déplacement angulaire (puisqu'on sait à quelle distance est cette étoile). Donc, si on connait une de ces 2 valeurs, on peut en déduire la seconde.

[nicus]

A mon avis, si tu connais la periode de rotation (T) d'une etoile par rapport à l'autre, et la distance entre les 2 etoiles (7'' tu as dis), tu peux en deduire le deplacement apparent relatif entre les 2 etoiles. Est ce que c'est ca que tu veux ?

 

Si oui, ca dois dependre de la geometrie : Est ce que la Terre est au pole de rotation des 2 etoiles ou a l'equateur ? ou autre ?

 

 

Par exemple si la Terre est au pole de rotation, ca dois donner quelque chose comme :

 

mouvement apparent relatif = 7'' x 360° x "1 an" / T

 

Je pense que c'est un peu grossier et que ce n'est valable que si T est bien superieur à 1 an. (si T = 1 an, il n'y a pas de mouvement relatif annuel...)

 

Bon je dis tout ca sans garantie, je n'y connais rien en etoile double...

 

dis moi ce que t'en penses de mes petites reflexions...

[duschnok]

par définition du parsec,

avec d la distance de l'étoile en parsec et p sa parallaxe, c'est-à-dire mouvement angulaire de l'étoile sur un an, en secondes d'arc

d = 1/p

avec un parsec = 3,08568025 × 10^16 mètres

 

ça répond à la question?

[véga]

Message écrit par duschnok@Jun 13 2005, 06:17 PM

par définition du parsec,

avec d la distance de l'étoile en parsec et p sa parallaxe, c'est-à-dire mouvement angulaire de l'étoile sur un an, en secondes d'arc

d = 1/p

avec un parsec = 3,08568025 × 10^16 mètres

 

ça répond à la question?

](texte cité)

ça répond dans une certaine mesure . Là tu me donnes la distance de l'étoile depuis la terre , mais ça ne me donne pas le déplacement angulaire .

Comment je passe du premier au deuxième.?

Calculer la parallaxe c'est la même chose que calculer le déplacement angulaire annuel ???

La parallaxe me donne la distance entre l'étoile et la Terre . Si je regarde l'étoile à deux moments différents au cours d'une année, elle se déplace dans le ciel. de combien ?

 

Nous sommes dans un système binaire; si deux étoiles gravitent l'une autour de l'aiutre, y a t-il un lien avec le déplacement angulaire de la 2.étoile?

On doit pouvoir calculer séparément le déplacement angulaire de cette étoile, non ?

 

Je cite Nicus :

A mon avis, si tu connais la période de rotation (T) d'une étoile par rapport à l'autre, et la distance entre les 2 etoiles (7'' tu as dis), tu peux en deduire le deplacement apparent relatif entre les 2 etoiles.

Question :

Est-ce-que la période de rotation d'une étoile par rapport à la deuxième c'est la même chose que la période du mouvement orbital des deux étoiles ?

 

Nouveau terme pour moi : la terre est au pole de rotation.

Définir s'il vous plait .

Si je calcule le déplacement apparent relatif entre les deux étoiles, comment je peux déterminer le déplacement d'une étoile par rapport à elle-même ?

 

Si le plan des orbites contient la ligne de visée, la Terre est-elle au pole de rotation?

 

Je me demande sincèrement si les débuts en astro sont toujours aussi laborieux Dites moi que ça s'arrange par la suite ...

 

Je cite Royal_Orchid :

En principe, le déplacement apparent angulaire moyen (angle par unité de temps) pour une étoile ne peut que être mesuré.

Comment je fais pour le mesurer (avec ma règle ) ?

Comment je passe de la vitesse tangentielle au déplacement apparent angulaire moyen ?

 

Voilà pour l'instant

 

Un GRAND merci

 

véga

 

ps: si je veux citer plusieurs personnes quelle manip faut-il-faire ? Un message par citation ?

 

Modération: pour citer plusieurs personnes: tu cliques sur le bouton "Citer" de chacun des messages, ensuite tu fais "Répondre", puis tu nettoies les citations pour ne garder que les phrases qui t'intérèsses... enfin insères ton message entre les citations :wink:

DavidG

[royal_orchid]

Message écrit par véga+Jun 14 2005, 04:24 PM-->

QUOTE(véga @ Jun 14 2005, 04:24 PM)Je cite Royal_Orchid :

En principe, le déplacement apparent angulaire moyen (angle par unité de temps) pour une étoile ne peut que être mesuré.

Comment je fais pour le mesurer (avec ma règle ) ?

A ma connaissance, la seule façon de mesurer le déplacement apparent angulaire moyen d'une étoile est de prendre une photo avec un télescope à 2 moments différents.

 

Par exemple :

le 1er janvier 2000, je photographie GL229B

le 1er janvier 2010, je photographie GL229B et je mesure qu'elle est à 25mm de la où elle était il y a 10 ans.

Le grossissement utilisé par le télescope étant connu, je sais que (par exemple) 1mm sur la photo correspond à 1" d'angle. Donc 25mm correspondent à 25" d'angle.

 

Ainsi, la vitesse angulaire apparente moyenne de GL229B serait de 25" par 10 ans, donc 2,5" par an.

 

Attention, je ne suis pas en train de parler de parallaxe, le parallaxe génère également un déplacement angulaire mais celui-ci est périodique et de période de 1 an. C'est pour cela que j'ai pris le 1er janvier pour les 2 dates de mesures, de telles sorte que le paralaxe n'ait aucun effet sur ce que je mesure.

 

<!--QuoteBegin-véga@Jun 14 2005, 04:24 PM

Comment je passe de la vitesse tangentielle au déplacement apparent angulaire moyen ?

En pratique, je pense qu'on fait l'inverse. On mesure le déplacement apparent angulaire moyen (ce que j'ai expliqué juste au dessus), et on en déduit la vitesse tangencielle :

 

GL229B est à 18 années lumières de nous.

GL229B a un déplacement apparent angulaire moyen de (par exemple) 2,5"/an.

Un petit calcul trigonométrique permet d'en déduire que l'étoile parcourt 2,18E-4 année lumière par an, donc 2,18 milliards de km par an (= vitesse tangencielle)

 

Pour cela, j'ai considéré un triangle isocèle dont les 3 sommets sont A (la Terre), B (GL229B en 2000) et C (GL229B en 2010).

Ai-je besoin de détailler ce calcul ou es-ce suffisant ?

 

Attention, tous les calculs que j'ai fais ici supposent que la vitesse angluaire est de 2,5"/an, valeur fictive, car je ne connais pas la vraie valeur.

[nicus]

Message écrit par véga@Jun 14 2005, 05:24 PM

Question :

Est-ce-que la période de rotation d'une étoile par rapport à la deuxième c'est la même chose que la période du mouvement orbital des deux étoiles ?

Je pense que oui !

 

Nouveau terme pour moi : la terre est au pole de rotation.

Définir s'il vous plait .

Ce n'est peut être (sans doute même) pas le terme approprié. Ce que je voulais dire par là, c'est que la direction "Terre-Etoiles binaires" est perpendiculaire au plan de rotation des 2 etoiles : on voit donc les 2 etoiles tourner l'une par rapport à l'autre "par dessus". Apres ce que j'ai dit, c'est que comme une etoile fait un tour autour de l'autre pendant la période T, le mouvement relatif apparent pendant 1 an est un petit arc de cercle de longueur 7'' x 360° x "1 an" / T.

(la "longueur" etant en fait un angle ici)

 

Si je calcule le déplacement apparent relatif entre les deux étoiles, comment je peux déterminer le déplacement d'une étoile par rapport à elle-même ?

Que veut tu dire par "deplacement d'une etoile par rapport à elle même" ??

 

Si le plan des orbites contient la ligne de visée, la Terre est-elle au pole de rotation?

Non, voir ma reponse plus haut.

Dans ce cas la, la Terre voit les etoiles non plus "de dessus" mais sur le coté : les etoiles semblent osciller sur un petit segment de droite. Dans ce cas la formule que je te donne n'est plus valable : la vitesse apparente n'est plsu constante, mais varie en sinusoide.

 

Attention : tout ce que je raconte n'est issu que d'une petite reflexion rapide de ma part, je ne suis pas du tout specialiste sur ce sujet. Ca demande surement d'y reflechir plus profondement.

 

Bon courage donc !

[véga]

Message écrit par royal_orchid+Jun 14 2005, 07:25 PM-->

QUOTE(royal_orchid @ Jun 14 2005, 07:25 PM)

Attention, je ne suis pas en train de parler de parallaxe, le parallaxe génère également un déplacement angulaire mais celui-ci est périodique et de période de 1 an.

 

Pour cela, j'ai considéré un triangle isocèle dont les 3 sommets sont A (la Terre), B (GL229B en 2000) et C (GL229B en 2010).

Ai-je besoin de détailler ce calcul ou es-ce suffisant ?

](texte cité)

Est-ce que la différence entre la parallaxe et le calcul du déplacement apparent angulaire moyen se situe au niveau de la durée dans le temps ?

Est-ce-que la parallaxe concerne les étoiles binaires qui ont une période orbitale d'une année ?

Si la période orbitale est plus longue , est-ce-qu'on utilise plutôt le déplacement apparent angulaire moyen ?

 

Voudrais-tu s'il te plais détailler le calcul ?

Est-ce que GL229B est vraiment située à 18 a.l. où c'est juste pour l'exemple ?

 

<!--QuoteBegin-nicus@Jun 15 2005, 08:45 AM

Apres ce que j'ai dit, c'est que comme une etoile fait un tour autour de l'autre pendant la période T, le mouvement relatif apparent pendant 1 an est un petit arc de cercle de longueur 7'' x 360° x "1 an" / T.

(la "longueur" etant en fait un angle ici)

](texte cité)

OK j'ai compris, merci .

 

Merci pour votre précieuse aide, je vois plus clairement les choses.

 

Véga

[royal_orchid]

Message écrit par véga+Jun 15 2005, 03:28 PM-->

QUOTE(véga @ Jun 15 2005, 03:28 PM)Est-ce que la différence entre la parallaxe et le calcul du déplacement apparent angulaire moyen se situe au niveau de la durée dans le temps ?

La parallaxe est une cause, et le déplacement angulaire est une conséquence.

 

La parallaxe génère un déplacement angulaire périodique de période 1 an.

La vitesse tangencielle de GL229B par rapport à nous génère un déplacement angulaire non périodique.

Ce sont 2 choses indépendantes qui génèrent un déplacement angulaire.

 

Message écrit par véga@Jun 15 2005, 03:28 PM

Est-ce-que la parallaxe concerne les étoiles binaires qui ont une période orbitale d'une année ?

La parallaxe concerne toutes les étoiles. C'est le mouvement de révolution de la Terre autour du soleil qui en est la cause. C'est pourquoi la partie du déplacement angulaire qui est causée par la parallaxe est de période 1 an.

 

Message écrit par véga@Jun 15 2005, 03:28 PM

Si la période orbitale est plus longue , est-ce-qu'on utilise plutôt le déplacement apparent angulaire moyen ?

Dans le cas d'une etoile B qui tourne autour d'une étoile A, c'est encore plus compliqué.

Le déplacement angulaire est la conséquence de 3 causes :

- la parallaxe

- vitesse tangencielle de A par rapport à nous

- mouvement de B autour de A

 

Je ne comprend donc pas bien la question

 

<!--QuoteBegin-véga@Jun 15 2005, 03:28 PM

Voudrais-tu s'il te plais détailler le calcul ?

Est-ce que GL229B est vraiment située à 18 a.l. où c'est juste pour l'exemple ?

Bien sûr

D'après plusieurs documents trouvés sur Google (celui ci par exemple), GL229B est à 18 a.l. de nous.

 

18 année lumière -> valeure réelle

2,5"/an (donc 6,94E-4 degré/an) -> valeur fictive

(on passe des secondes en degré par une division par 3600)

 

soit A, la Terre

soit B, GL229B en 2000

soit C, GL229B en 2001

on a ici un triangle isocèle en A avec BÂC=6,94E-4 degré

Ce qu'on cherche est la distance BC

 

soit O, le milieu de B et C

donc

AO=18 a.l.

OÂC=3,47E-4 degré (la moitié de BÂC)

AÔC=90 degrés (angle droit)

 

donc les règles trigonométriques donnent :

 

tan(OÂC) = OC / AO

 

tan(OÂC) = (1/2)*BC / AO (car O milieu de BC)

 

BC = 2*AO*tan(OÂC) = 2*18*tan(3,47E-4)

 

BC = 2,18E-4 a.l.

 

BC = 2,18E9 km = 2,18 milliards de km

 

C'est une distance que parcourt GL229B par an (tangenciellement à nous), donc, c'est une vitesse par an.

 

Voila, le mieux est de faire un petit schéma du triangle pour mieux voir.

J'espère que ce que j'ai écris est compréhensible (et que je me suis pas planté quelque part )

['Bruno]

Pour bien clarifier les choses :

 

- Le mouvement propre, c'est le mouvement des étoiles dans la galaxie. Ce n'est pas le sujet.

- La parallaxe, c'est une petite boucle qu'effectuent toutes les étoiles par rapport à leur position moyenne, en fonction de leur distance. Ce n'est pas le sujet.

- La question posée par Véga, me semble-t-il, c'est le mouvement orbital d'une étoile par rapport à l'autre.

 

Pour connaître ce mouvement précisément, il faut connaître les paramètres de l'orbite : demi-grand axe (en "), excentricité, inclinaison, longitude du noeud ascendant, longitude du périastre, date du périastre. Tu as donc besoin du catalogue...

 

On ne peut pas calculer la période à partir de la distance et des 7", parce qu'elle dépend de la masse du couple, et qu'on déduit la masse justement du mouvement orbital... Il faut donc d'abord connaître le mouvement orbital ! Maintenant, pour un calcul approximatif, tu peux peut-être déduire la masse de l'étoile principale à partir du son type spectral, et si son compagnon est nettement plus faible tu assimiles cette masse à celle du système, puis il suffit d'appliquer la 3è loi de Kepler pour obtenir la période à partir du demi-grand axe réel (pas apparent).

 

Cela dit, Véga, ta question n'est pas encore précise. N'importe quel télescope est capable de détecter le déplacement de deux étoiles séparées de 7" ; il suffit juste d'attendre. Ta question aurait un sens si on donne un laps de temps. Par exemple, est-ce que ce déplacement est mesurable en un an seulement ? Dans ce cas, le calcul de Nicus permet de répondre, si l'on connaît le pouvoir séparateur du télescope. Sauf que je ne suis pas d'accord avec sa formule... L'étoile parcourt (déplacement apparent) 7"x2xPI en T ans, où T est la période, donc 7"x2xPIx(t/T) en t ans.

 

Je viens de consulter le CDS. GL 229B est une naine brune à 19 al 7" représentent donc 40 UA. Si c'était le Soleil au centre, la période serait : T=a^3/2 soit T = 257 ans. Mais si c'est un astre dix fois moins massif, la période sera de 2570 ans seulement (si je ne me trompe pas, la constante de la 3è loi de Kepler est proportionnelle à M). En appliquant la formule ci-dessus (donc en supposant que l'orbite est un cercle et qu'elle est vue exactement de haut) ça donne un déplacement orbital apparent annuel (t=1 ans, T=2570 ans) de 0,017". Comme l'angle de l'arc de cercle est petit (c'est 360°x(t/T), soit 0,14°) on peut considérer que ce déplacement angulaire apparent est quasiment rectiligne, donc le déplacement d'une année à l'autre est de 0,017". C'est très petit. Même si le pouvoir séparateur du télescope spatial est suffisant, pourra-t-il mesurer un tel déplacement ? Je ne sais pas.

 

Si l'orbite n'est pas circulaire ou vue avec une certaine inclinaison, il faut connaître les éléments précis de l'orbite, donc observer d'année en année le mouvement du compagnon.

 

De toute façon, pour savoir qu'une orbite est circulaire et vue de haut, il faut avoir déterminé ces éléments !

[nicus]

Message écrit par 'Bruno@Jun 15 2005, 09:56 PM

Pour bien clarifier les choses :

 

-Sauf que je ne suis pas d'accord avec sa formule... L'étoile parcourt (déplacement apparent) 7"x2xPI en T ans, où T est la période, donc 7"x2xPIx(t/T) en t ans.

Hum.. hum... je ne voit pas trop la difference avec ma formule, moi ?

Sauf que je l'ai appliqué pour 1 an et que je travaille en degré et non pas en radians...

 

GL 229B est une naine brune à 19 al 7" représentent donc 40 UA. Si c'était le Soleil au centre, la période serait : T=a^3/2 soit T = 257 ans. Mais si c'est un astre dix fois moins massif, la période sera de 2570 ans seulement (si je ne me trompe pas, la constante de la 3è loi de Kepler est proportionnelle à M).

 

Et ben moi je pense que tu te trompes, na ! La periode est inversement proportionnelle à "racine carrée de la masse" et pas à la masse. Donc la période serait plutot de 812 ans pour un soleil 10 fois moins massique.

['Bruno]

Nicus : pour le constante de proportionnalité proportionnelle à la racine carrée de M, OK. En fait, je ne me souvenais plus de la formule, mais comme je voulais expliquer la méthode sur un exemple, il fallait bien que j'avance, donc j'ai pris le risque de me tromper. Véga peut rechercher la formule pour être sûr, mais je suppose que tu as raison.

 

Pour la formule du périmètre, par contre, réfléchis bien, tu verras que tu donnes une formule différente. La formule du périmètre d'un cercle est 2xPIxR, et ici R=7". Donc le périmètre fait 2xPIx7". Ce n'est pas une histoire de radians ou de degrés. Tu dis qu'en 1 an l'arc de cercle fait 7"x360°/T. Ben non, il faut 7"x2xPI/T, et le paramètre 2XPI, que tu as remplacé par 360°, ne vient pas de l'unité (radians ou degrés) mais de la formule du périmètre, donc ne doit pas être transformé ! Ici, 7" est un rayon, pas un angle.

[nicus]

Message écrit par 'Bruno@Jun 16 2005, 12:49 PM

Pour la formule du périmètre, par contre, réfléchis bien, tu verras que tu donnes une formule différente. La formule du périmètre d'un cercle est 2xPIxR, et ici R=7". Donc le périmètre fait 2xPIx7". Ce n'est pas une histoire de radians ou de degrés. Tu dis qu'en 1 an l'arc de cercle fait 7"x360°/T. Ben non, il faut 7"x2xPI/T, et le paramètre 2XPI, que tu as remplacé par 360°, ne vient pas de l'unité (radians ou degrés) mais de la formule du périmètre, donc ne doit pas être transformé ! Ici, 7" est un rayon, pas un angle.

](texte cité)

Effectivement ! Que je suis bête ! T'as raison ! J'ai honte ! Comme quoi ecrire vite fait une reponse sans trop se relire c'est pas toujours conseillé...

[véga]

Pour 'résumer', une des question clé est en fait la séparation maximum entre les deux astres . C'est bien çà?

si je connais cette séparation, alors je peux déterminer la distance entre les deux astres. et à partir de la je peux déterminer la période orbitale de GLl229 B.

D'autre part j'ai besoin de connaitre la masse des deux composantes.

Pour calculer le déplacement angulaire apparent moyen de GL229 B, j'ai besoin de connaître la période orbitale ,qui elle-même est déterminée grace à la distance en parsec . juste ??

 

On détermine la masse d'une étoile en utilisant la relation masse -luminosité en unité solaires. ce que je ne sais pas faire ( je ne comprend pas comment on utilise le schéma) .On m'indique que la luminosioté de l'étoile, qui est le compagnon de GL 229B, est de 0,1 Ls. Je suppose que c'est un shéma type pour ce genre de recherche : en ordonné on a L/Ls, gradué de 10^-20à 10^4 et en abscisse on a log(M/Ms), gradué de +1,0 à -1,0.

Si log (M/Ms) vaut -0,3 qu'est-ce-que ça veut dire en terme de masse de l'étoile ?

(j'ai tracé le segment qui coupe la droite passant par L/Ls= 0,1à angle droit sur le schéma ).

Est-ce-que c'est comme ça qu'on procède

 

je comprend à peu près ce que vous me racontez mais la mise en pratique des formules mathématiques pose problème; (et les log c'est du mystère à l'état brut.)

 

vos réflexions font avancer ma compréhension de cette science. Merci

 

véga

['Bruno]

OK pour ton résumé, je crois que c'est bien dans ce sens là qu'il faut faire les calculs.

 

Si log (M/Ms) = -0,3 c'est que M/Ms = 10^(-0.3) soit environ 0,50 Ms.

 

Tu es sûr de tes valeurs ???? Je ne crois pas un seul instant que le compagnon fasse 0,1 Ls. Ce n'est pas plutôt 0,1 % ? Et encore... La vraie valeur doit être beaucoup plus faible. Par ailleurs, vu la nature du compagnon, je ne sais pas si on peut appliquer la relation masse-luminosité. Mais bon, comme c'est le plus faible, l'erreur éventuelle sera probablement sans conséquence. D'ailleurs ça se trouve on peut négliger sa masse devant l'étoile principale. Au fait, quels sont les types spectraux de ces étoiles ? L'une est une naine brune, je crois.

 

En tout cas, tu dois estimer la masse globale du couple, donc additionner les masses de chaque étoile. Ensuite, en suivant les instructions données par Nicus et moi, tu dois pouvoir obtenir la période de l'orbite. Sauf qu'on suppose le demi-grand axe égal à 7", ce qui n'est vrai que si l'orbite est circulaire. C'est rare chez les étoiles doubles !

[véga]

Message écrit par 'Bruno@Jun 21 2005, 03:21 PM

OK pour ton résumé, je crois que c'est bien dans ce sens là qu'il faut faire les calculs.

 

Si log (M/Ms) = -0,3 c'est que M/Ms = 10^(-0.3) soit environ 0,50 Ms.

 

Tu es sûr de tes valeurs ???? Je ne crois pas un seul instant que le compagnon fasse 0,1 Ls. Ce n'est pas plutôt 0,1 % ? Et encore... La vraie valeur doit être beaucoup plus faible. Par ailleurs, vu la nature du compagnon, je ne sais pas si on peut appliquer la relation masse-luminosité. Mais bon, comme c'est le plus faible, l'erreur éventuelle sera probablement sans conséquence. D'ailleurs ça se trouve on peut négliger sa masse devant l'étoile principale. Au fait, quels sont les types spectraux de ces étoiles ? L'une est une naine brune, je crois.

 

En tout cas, tu dois estimer la masse globale du couple, donc additionner les masses de chaque étoile.

Salut

Tu ne m'as pas dis si j'ai suivi la bonne procédure pour déterminer logM/Ms.

Donc, je ne peux pas répondre à ta question .

Par contre ce qui est sûr c'est la valeur de 0,1 Ls. C'est la valeur de l'étoile principale(HD 42581).Je me suis peut-être mal exprimée. Si HD 42581 est la plus grosse des deux étoile; alors elle peut bien faire 0,50Ms, non?

classification spectrale M1V ; magnitude apparente visible : 8,1 ; et la parallaxe est de 0,175 "

Est-ce que 0,50 Ms est en contradiction avec la magnitude apparente ?

voici les info pour GL229B : 1200K (à la surface) ; luminosité 4*10^-6 Ls

 

on peut additionner des Masses.

Mais est-ce qu'on peut soustraire des parallaxes ?

(je m'étais dit que pour trouver la Distance entre les deux étoiles, je pouvais essayer de soustraire les deux parallaxes) .

 

Merci

véga

[MF_Erwan]

Message écrit par véga@Jun 24 2005, 12:08 AM

Mais est-ce qu'on peut soustraire des parallaxes ?

(je m'étais dit que pour trouver la Distance entre les deux étoiles, je pouvais essayer de soustraire les deux parallaxes) . 

](texte cité)

Non:

Si la parallaxe p est exprimée en " et la distance d correspondante en parsecs, on a pour toute étoile:

d=1/p

Donc:

d1-d2=1/p1-1/p2=(p2-p1)/p1p2 et non pas 1/(p2-p1) comme tu l'imaginais

['Bruno]

Tu ne m'as pas dis si j'ai suivi la bonne procédure pour déterminer logM/Ms.

 

À partir de la relation masse-luminosité, oui, ça m'a l'air bon.

 

Par contre ce qui est sûr c'est la valeur de 0,1 Ls. [...]

 

Ah OK, c'était pour l'étoile A et non le compagnon.

 

Est-ce que 0,50 Ms est en contradiction avec la magnitude apparente ?

 

La masse se déduit la magnitude absolue (via la luminosité), donc la contradition serait par rapport à la magnitude absolue.

 

Avec la parallaxe de 0,175" on obtient une distance de 5,7 pc, d'où une magnitude absolue de :

 

M = m - 5 + 5 log d(pc) = 6,9.

 

On a : M - Ms = -2,5 log( L/Ls ),

 

d'où : L/Ls = 0,14. OK, ça colle avec ta valeur. Ensuite, 0,5 masses solaires me paraît compatible, même si je ne connais pas par coeur le graphique...

 

Mais est-ce qu'on peut soustraire des parallaxes ?

 

Non, et puis je ne vois pas le rapport avec le sujet.

 

(je m'étais dit que pour trouver la Distance entre les deux étoiles, je pouvais essayer de soustraire les deux parallaxes) .

 

Ah, pour faire ça... oui mais il faudrait que la distance entre les deux étoiles soit suffisamment grande pour ne pas être négligeable devant la distance Soleil-étoile, ce qui n'est jamais le cas.

[véga]

si je ne peux pas utiliser la parallaxe pour calculer la distance entre les deux étoiles binaires,

comment utiilser la masse de l'étoile la plus grosse

La troisième loi de keppler me dit : M1+M2 =A^3/P^2

comment je calcule le demi grand axe réel ?

comment appliquer cette 3. loi de Keppler pour obtenir la période ?

( sachant que le compagnon est situé à 7" de la grosse étoile , et que je ne connais pas la distance du compagnon par rapport à la Terre.)

 

véga

['Bruno]

si je ne peux pas utiliser la parallaxe pour calculer la distance entre les deux étoiles binaires,

comment utiilser la masse de l'étoile la plus grosse

La troisième loi de keppler me dit : M1+M2 =A^3/P^2

comment je calcule le demi grand axe réel ?

 

Eh ben, comme on l'a dit plus haut.

 

1) Normalement, il faut étudier l'orbite du couple sur plusieurs années avant de pouvoir connaître son orbite précise, celle-ci fournissant entre autre le demi-grand axe en secondes d'arc. La distance entre les deux binaires est obtenu à partir de la distance réelle (de l'étoile principale ou du compagnon, c'est la même chose).

 

2) Pour aller plus vite, on peut supposer que l'orbite est vue "de dessus", et dans ce cas ont peut transformer les 7" en une distance réelle, à partir de la distance de l'étoile. Par exemple si cette distance est de 5,7 pc, alors 5,7*tan(7") fournit la distance (en pc) que représente 7". En multipliant par 206265 on convertit en UA (car tan(1") = 1/206265). Ici ça donne 40 UA. Mais bon, c'est approximatif, car ça se trouve l'orbite est vue en biais. En fait on peut dire que la distance des deux étoiles est (actuellement) supérieure à 40 UA, ça c'est sûr.

 

comment appliquer cette 3. loi de Keppler pour obtenir la période ?

 

Normalement, on connaît la période (grâce à l'étude de l'orbite) et on applique la 3è loi de Kepler pour connaître la masse. Si tu utilises la masse provenant de la relation masse-luminosité, tu peux effectivement déduire la période une fois que tu connais le demi-grand axe. Tu pars de :

 

M1+M2 =A^3/P^2

 

(Tu es sûr que c'est M1 + M2 à gauche, il n'y a pas une racine carrée quelque part ?)

 

Dans cette relation, les masses sont exprimées en masses solaires, A en UA et P en années. Donc ici : 0,5 = 40^3 / P^2, d'où P.

[einstein39]

Salut non, non la relation m1+m2=a3/^p² est bonne...

 

J'ai retrouvé ça sur le cd de mes TPE de première, on s'était interessé aux doubles, plus particulièrement aux binaires à éclipses du type W Uma

 

On peut calquer le modèle sur le système solaire (troisième loi de Kepler)

 

T²/r^3= 4pi²/G.Ms : T période orbitale du système, r rayon de l'orbite en mètres, G cste de gravitation universelle (6.67.10^-11 USI ) et Ms, masse du soleil

 

 

On peut alors écrire : m1 + m2 = (4pi²/GP²).(a1+a2)^3

 

Avec a1.M2 = a2.M1

 

a1 et a2 : Demi-grand axes des orbites autour du centre de masse

P : Période du mouvement

G : Constante de gravitation, valeur 6,67 ´ 10^ -11 SI.

 

 

 

Si les masses sont exprimées en unités de masses solaires, la période en années et les distances en unités astronomiques, la relation expriment la somme des masses s'écrit :

 

m1+m2 = a^3 / P²

 

 

 

voila, seb

[véga]

='Bruno,Jun 25 2005, 03:57 PM]

Eh ben, comme on l'a dit plus haut.

 

1) Normalement, il faut étudier l'orbite du couple sur plusieurs années avant de pouvoir connaître son orbite précise, celle-ci fournissant entre autre le demi-grand axe en secondes d'arc. La distance entre les deux binaires est obtenu à partir de la distance réelle (de l'étoile principale ou du compagnon, c'est la même chose).

](texte cité)

j'ai reposé la question parceque je n'ai pas de données sur plusieurs années .

je te remercie pour ta patience

 

 

Heureusement que seb est là pour la vérification des formules

 

Je vais aller' potasser' tout ça ; je reviendrais quand j'aurai tout digérer

 

a+

véga

['Bruno]

j'ai reposé la question parceque je n'ai pas de données sur plusieurs années .

 

Normal, la composante B a été découverte tout récemment.

[véga]

Message écrit par 'Bruno@Jun 26 2005, 06:10 PM

Normal, la composante B a été découverte tout récemment.

](texte cité)

mais comment tu sais tout ça ?