Giordano

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  • Date de naissance 10/05/1949

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  1. Dilatation du temps et de l'espace

    Qui a dit qu'il revenait sur Terre ? Et qu'il ne se plaît pas là-bas où le temps passe sur le mode provençal, pendant que les autres s'énervent ?
  2. A priori, il y a une contradiction entre les notions de "niveau à bulle" et de gyroscope puisque, s'il s'agissait d'un gyroscope pur (ou "absolu"), son indication ne serait pas stable au cours de la journée et détecterait la rotation de la Terre aussi bien que les déplacements sur la surface de celle-ci. Il y a donc lieu de penser -comme le signale Guillaume, ci-dessus- que la fonction d'accéléromètre statique (direction de l'accélération de la gravité) est dominante, voire exclusive, dans la fonction "niveau à bulle". Compte tenu de la taille des puces, il me semble peu crédible d'attendre du gyroscope du smartphone un fonctionnement absolu sur grandes distance et durée. Pourquoi, d'ailleurs, se compliquer la vie quand la fonction GPS est déjà intégrée ? Il serait intéressant de trouver des données sur la stabilité de la verticale du smartphone.
  3. Dilatation du temps et de l'espace

    Avec toutes ces références, Arthur523 va devenir incollable sur le sujet !
  4. Dilatation du temps et de l'espace

    Bonjour, S'agissant plus spécifiquement des trous noirs, il y avait récemment une excellente émission de ARTE sur le sujet : https://www.arte.tv/fr/videos/082521-000-A/mysterieux-trous-noirs/ très abordable pour le grand public, que j'ai trouvée fort bien faite et engendrant peu de maux de tête... Disponible jusqu'au 27/9 et sera rediffusée le 30/8 à 9h20.
  5. Question sur la relativité

    Super. Cette fois, je suis en orbite Merci beaucoup !
  6. Question sur la relativité

    Bonjour bongibong « Je pense que je réponds à ta question dans la partie 2) de mon poste : (…) le jumeau voyageur aura traversé un champ de gravitation, i.e. aura vu sa métrique changer, de sorte que son temps propre change avec le potentiel de gravitation.» Je ne suis pas tout à fait sûr de trouver la réponse dans ton post. Imaginons un vaisseau spatial qui tourne en rond exactement comme les satellites du GPS, mais à distance de toute masse, donc seulement sous l’effet de ses propres fusées et non pas du champ gravitationnel terrestre. Devrait-on alors considérer un décalage horaire cinématique (vitesse) ET un décalage dû à quelque chose d’équivalent à l’effet du potentiel gravitationnel, comme pour les satellites GPS ? Ce qui serait logique en vertu du principe d’équivalence. Mais comment évalue-t-on alors ce « potentiel » équivalent ? Dans les hypothèses qui soutiennent la thèse de Langevin, on s’arrange pour négliger l’accélération ; or, ici, on serait au contraire dans le cas où il y aurait accélération permanente simulant un potentiel gravitationnel (évidemment, peut-être que la réponse est dans la question… !).
  7. Mon site : Physique et géométrie

    Bonjour PEV77 Merci beaucoup pour ton commentaire on ne peut plus pertinent : comme toi, je trouve (même si je ne sais pas si mon site présente uniformément cette qualité) que l’humour est un ingrédient d’une importance essentielle dans l’enseignement de toute matière, notamment scientifique, et même dans la vie, en général. De même, le propre des raisonnements absurdes, c’est qu’ils titillent la pensée et, donc, développent à la fois le sens critique et la créativité ; c’est ce en quoi ils me semblent particulièrement utiles. Un exemple de gens qui n’avaient pas de sens critique : les Inquisiteurs. Je viens de terminer à propos de ces derniers un très bon roman : « Le chirurgien ambulant », de Wolf Serno, https://www.livredepoche.com/livre/le-chirurgien-ambulant-9782253119227 Il donne une idée de l’abomination que constitue la pensée fermée au niveau social et dont nous avons malheureusement encore des exemples dans le monde d’aujourd’hui. Giordano Bruno, qu’on a mis « cuire », en sait quelque chose ; et ce n’est donc pas par hasard si j’ai choisi son prénom pour pseudo. Donc, oui, je suis un fan à titre posthume de Raymond Devos : un maître à penser de travers ! (1) ...Mais en le sachant ! C’est là toute la « nuance » ! (1) Mais il y en a d'autres, bien sûr, que j'admire tout autant, tels que Prévert ou René Magritte.
  8. Mon site : Physique et géométrie

    Grand merci, patrick60, pour ce commentaire positif. La forme, la présentation ! Oh que oui, il y a matière à amélioration ! Et même sur le fond : ce n’est pas que je considère qu’il y a des erreurs, mais il y a des choses que je pourrais dire de manière plus précise, plus rigoureuse, plus complète. Si j’en avais le temps -et, surtout, le courage-, je refondrais tout. Le site est le résultat d’un travail de rédaction, de dessin, certes, mais aussi -voire surtout- de réflexion, notamment de réflexion critique sur la formulation traditionnelle -ou « convenue »- de ces différentes matières ; sujet auquel j’accorde une importance toute particulière. En conséquence de quoi le volume de ce travail est tout simplement énorme à mon « échelle » ; ce qui explique que j’ai privilégié le fond sur la forme, au risque d’être parfois un peu lourd ; ...voire même très lourd ! C’est ce que me disait un lecteur aussi critique que compétent : parfois, ce texte qui se veut de vulgarisation prend des allures de cours, simplifié, certes, mais de cours quand même… Inversement, c’est peut-être ce qui fait son intérêt puisqu’une telle manière de présenter les sujets n’est pas courante (sinon, pourquoi, en effet, refaire ce que beaucoup d’autres ont déjà fait, généralement en beaucoup mieux ?) Mais cela explique aussi que, avec le temps qui passe, ma motivation pour une refonte est de plus en plus molle… Ce qui ne veut pas dire que je ne vais pas m’y remettre, quitte à ce que ce soit avec des objectifs réduits. On verra… Quoi qu’il en soit, je suis et reste un militant d’une vulgarisation qui ne se contente pas de survoler les sujets et qui vise à apporter de la compréhension rigoureuse autant que du savoir. Or, il y a souvent malentendu entre ces deux concepts. Ma conviction est également que rigueur et simplicité ne sont pas forcément ennemies (ce en quoi j'ai déjà rencontré pas mal de contradicteurs). Mais la tâche est ardue et il est facile de rater l’objectif... Addendum Dans ce site, j'ai délibérément choisi de m'asseoir entre deux chaises, position réputée inconfortable, c'est-à-dire en essayant de prendre un point de vue philosophique (généralement fort apprécié des profanes), mais étayé par un raisonnement mathématique rigoureux, quoique maintenu au niveau le plus simple (ou simplifié). Ce qui expose à deux travers possibles autant que simultanés : - le premier est d'alourdir significativement le propos par les développements mathématiques ; et on peut dire que certaines de mes pages n'y ont pas échappé (mais heureusement pas toutes ; et ce serait sans doute là l'un des thèmes d'amélioration les plus utiles) - le second est le risque de trahir la pensée scientifique, par une approche par trop "philosophique" ; il en existe un remarquable exemple avec Bergson : http://classiques.uqac.ca/classiques/bergson_henri/duree_simultaneite/duree_et_simultaneite.pdf Bergson a voulu bien faire. Le problème fondamental, c'est qu'il critique la pensée d'Einstein, mais en démontrant par son texte qu'il n'a lui-même pas bien compris les bases de la théorie. On conçoit alors facilement qu'il ne peut rien sortir de très cohérent d'une telle critique. Là, par contre, je crois avoir échappé à ce travers ; d'ailleurs, loin de moi l'idée de critiquer quoi que ce soit à la théorie. Je pense qu'il reste beaucoup à dire sur la manière dont il convient de comprendre (ou expliquer) la théorie, et non pas de contester quoi que ce soit dans celle-ci ; d'ailleurs, on constate qu'Einstein lui-même a connu diverses fluctuations sur certains sujets. Quoi qu'il en soit, mon "dada", c'est le vocabulaire. Combien de malentendus graves et de longue durée ont été créés en science par des mots ou locutions attribués à la va-vite à des observations, ou par des mots dont le sens n'a pas été précisé soigneusement ! C'est le sujet, traité d'ailleurs seulement de manière partielle, de ma page : https://espace-temps.000webhostapp.com/Profane/bonne_science_et_bon_sens.htm
  9. Question sur la relativité

    Dans le document que j’ai ...cité, Elie During signale par exemple, assez pertinemment, je pense, que : « Son entêtement [à Bergson] a du moins le mérite d'obliger les physiciens à redoubler d'attention dans leurs exposés exotériques du paradoxe, et peut-être à clarifier pour eux-mêmes la véritable nature du phénomène ». (1) Je suis assez d’accord. ...Si tant est, bien sûr, que quelqu’un sache ce que l’on entend par « véritable nature » (mais ne soyons pas inutilement pointilleux). Par ailleurs, quand j’écrivais « il me semble que le principe de la citation est fort répandu en science », j’aurais en effet sûrement dû nuancer ; mais j’avais à ce moment en tête un ouvrage : « La structure fine de la Relativité restreinte », d’Yves Piersaux, L’Harmattan, 1999, reproduction d’une thèse de doctorat, qui est une comparaison fort « littéraire » des approches respectives d’Einstein et de Poincaré (sans et avec éther). Mais During n’a pas totalement profité de cette clarification dont il parle car on ne peut pas dire que son texte soit lui-même d’une totale limpidité. Et il y a même matière à discussion. Quand il écrit, par exemple : « Plus l'horloge s'écarte de l'état de mouvement uniforme, plus son mouvement est varié, plus le temps qu'elle marque « retarde » par rapport à celui d'une horloge en mouvement uniforme » (2), on a l’impression qu'il n'a lui-même pas bien compris le sujet. D'ailleurs, à voir la controverse qui nait sur la question, on se demande finalement s'il y a quelqu'un qui est capable d'exposer ce sujet de manière limpide. Le malentendu est donc à deux niveaux : le premier est celui qui consiste à n'expliquer les différences de temps que par le rôle de l'accélération (comme l'ont fait les premiers détracteurs de Langevin) ; ce qui est inadéquat ; le second porte sur la négation de tout rôle à l'accélération, selon les explications de von Laue et de Levy-Leblond, telles que rapportées par Dodgson ; (il y a eu un troisième niveau, celui de Bergson, qui consistait carrément à nier toute pertinente à la relativité et à considérer qu'il ne s'agit que d'une sorte d'effet d'optique" ; ce qui est on ne peut plus faux). Donc, d'une part, s'il n'y avait pas d'accélération, il n'y aurait pas de retour possible au point de départ, donc pas d'expérience "des jumeaux". Mais , d'autre part, on peut quand même bien dire que, puisque peu importent sa valeur, sa durée et même ses "fantaisies" (le long d'une courbe quelconque), on se fiche comme d'une guigne de l'accélération. Autrement dit, il ne serait pas possible de décider entre les positions attribuant ou non un rôle à l'accélération. Mais on peut alors se demander pourquoi il était si important de situer initialement la RR dans le seul cadre du MRU... Car il faut quand même bien dire que Langevin et al. "jouent un peu avec les pieds" du profane : pourquoi prendre la peine de définir aussi soigneusement les conditions du MRU en RR pour, à la première occasion, prendre un exemple qui viole aussi clairement la notion de mouvement rectiligne et uniforme ? (Note 3) ...Tout cela pour dire, donc, a) que je me sens plutôt assis entre deux chaises b ) que les citations peuvent être bien utiles au profane (et pas au professionnel ?) ...pour autant, bien sûr, qu'elles ne tendent pas à l'embrouiller plus encore ! Note 3 : During rappelle que, « dans son article fondateur de 1905 sur l'électrodynamique des corps en mouvement, [Einstein faisait] remarquer cette « conséquence singulière » : une horloge qui décrirait une courbe fermée pour revenir à son point de départ retarderait sur celle qui n'aurait pas bougé, et ce dans une proportion exactement définie par les équations de Lorentz ». C'est peut-être avec cet exemple "originel" de 1905 qu'Einstein montre le mieux (mais peut-être involontairement) où se situe le malentendu ; exemple qui correspond d'ailleurs assez bien au cas du GPS et qui a donc sur celui de Langevin l'avantage de rester dans un monde parfaitement concret au lieu de n'être qu'une expérience de pensée ; ce qui résout par avance tout scepticisme (dommage qu'Einstein n'ait pas eu cet exemple concret sous la main pour l'opposer définitivement à Bergson). Dans cet exemple, on assiste en effet à un "tour de prestidigitation" : le voyageur revient à son point de départ sans jamais faire demi-tour !! Ce qui évacue la question de l'accélération de demi-tour. Et le "truc" de ce tour de prestidigitation, c'est le "prodige" du mouvement circulaire...! (en tout cas si on a en tête plus particulièrement l'exemple du GPS). Plus précisément, Einstein parle de "courbe fermée" ; le voyage "en boulet" -ou "des jumeaux"- n'est évidemment qu'un cas particulier de courbe fermée, imaginée par Langevin en variante de l'exemple d'Einstein ; mais on voit que, en voulant bien faire, Langevin a surtout réussi à provoquer un gros malentendu. Il n’empêche que, avec ce trajet en courbe fermée, Einstein « trahit » d’emblée l’esprit de la RR. D’ailleurs, poursuit During, « Dans une conférence prononcée à Zurich en janvier 1911, Einstein précisait que l'on sort à strictement parler du cadre de la relativité restreinte dès lors qu'on fait intervenir des référentiels accélérés » A noter que, en 1911, la RG n' "existait" pas encore. Mais, donc, finalement, était-ce si important de parler de MRU et, notamment, dans le cas de l’exemple de Langevin, de décomposer le mouvement en une succession de deux MRU et d’un retournement ...ce dernier étant déclaré "sans importance" ? A noter encore que, dans le cas du GPS, outre le décalage cinématique, le calcul exact tient compte aussi du décalage gravitationnel. Et, là, c'est la question que je me pose : - ne doit-on pas considérer que tout mouvement accéléré (y compris hors champ gravitationnel) engendre des effets équivalents au décalage gravitationnel ? Si c'est le cas, on est clairement sorti du cadre de la RR ; sinon... A ce propos, Einstein déclarait : " « Depuis que les mathématiciens ont envahi la théorie de la relativité, je n’y comprends moi-même plus rien » " Je pense qu'il n'est pas le seul !!
  10. Mon site : Physique et géométrie

    Bonjour. Je vous présente mon site, « Physique et géométrie » : https://espace-temps.000webhostapp.com/index.html Créé en 2004, principalement à partir d’un texte « pondu » en 2002-2003, et mis en ligne en 2005, je l’avais abandonné depuis déjà pas mal d’années. Je me suis dit que c’était bête de le laisser continuer à « pourrir » sur mon disque dur et l’ai donc remis en ligne tout récemment. Son objectif est de montrer (ou confirmer) que divers sujets de physique (dont certains aspects de la relativité restreinte et générale, l’effet Coriolis, le pendule de Foucault) peuvent être abordés (jusqu'à un certain point) de manière rigoureuse avec des concepts mathématiques et des mots très simples, du niveau du « lecteur lambda » …un peu persévérant. La page https://espace-temps.000webhostapp.com/Profane/bonne_science_et_bon_sens.htm montre que j’accorde une importance toute particulière au pouvoir des mots ; mais aussi au contexte historique dans lequel se sont développées certaines grandes idées scientifiques (et, en particulier, ici, de la physique). Comme on peut le constater, son but premier n’est pas de séduire le regard. Inutile de dire que je vois beaucoup de choses à améliorer, à la fois en termes de présentation, de construction et de contenu. Mais tout cela représente du travail ; et, au-delà des aspects relativistes, le gros problème du temps, c’est qu’il passe et, dans la "vraie vie", conduit à des inéquations… ! Un ami enseignant (spécialiste de ces questions) me disait, à la suite de la première édition papier : « C’est un drôle de travail que vous avez fait ; ni un cours ni vraiment de la vulgarisation ». Peut-être conviendra-t-il donc (du moins en partie) à ceux qui ne trouvent pas leurs réponses dans la vulgarisation classique mais qui ne souhaitent pas pour autant retourner à l’école. Et puis, c’est aussi une manière de ne pas laisser évaporer les réflexions que l’on a eues dans le passé… ; bonnes ou moins bonnes !
  11. Question sur la relativité

    @julon2000 « C'est marrant cette façon de faire de la physique en utilisant des citations, on dirait des sciences humaines ». Il y a des centaines de bouquins qui traitent de physique de cette manière. Dans une certaine mesure, on pourrait parler plutôt d’épistémologie, d’histoire (ou histoires) de la physique, ou même, tout simplement (et certainement ici), de vulgarisation. Dans l'esprit de Max Born, von Laue, Langevin et même Einstein (et bien d'autres), je pense que cela allait quand même bien au-delà de ces aspects. A moins que je me trompe, il me semble que le principe de la citation est fort répandu en science. Et n’y a-t-il pas beaucoup de « sciences humaines » dans la physique ? « les personnes qui pourraient être compétentes pour répondre clairement à ce genre de questions (…) considèrent que ces questions ne sont finalement pas dignes d'y passer du temps » Ce n’était apparemment pas l’avis de Langevin, Max Born, von Laue, Levy-Leblond et beaucoup d’autres. Ces gens répondent (...mais pas que !) à la curiosité du profane , suscitée et entretenue volontairement sans doute par les mêmes. Il me semble qu'Einstein a accordé aussi pas mal d'attention à la manière dont on interprétait son travail. Mais il ne fait pas de doute que l’intérêt utilitaire du professionnel dans le cadre de son activité est souvent fort éloigné de l’intérêt du profane. " (...)en voyant la gueule des équations ça a l'air assez fastidieux comme histoire" Effectivement. Plutôt lourd pour le petit déjeuner... « je n'ai pas souvenir qu'on ait évoqué les accélérations en relativité restreinte » Voici un ouvrage qui en parle : https://www.dunod.com/sciences-techniques/relativite-restreinte-bases-et-applications-cours-et-exercices-corriges-0 Et deux sites, parmi bien d’autres, qui l’exposent "un peu" plus simplement que ton exemple : http://clea-astro.eu/lunap/Relativite/relativite-restreinte-principes-et-applications/RR_Transf_Vitesse-Acceleration.pdf/view?searchterm=None https://fr.wikiversity.org/wiki/Relativit%C3%A9_restreinte/Transformation_des_acc%C3%A9l%C3%A9rations Mais qu’on puisse le faire est une chose ; qu’il soit pertinent de traiter de l’accélération en-dehors de la RG (comme le font certains intervenants ci-dessus, ainsi que le bouquin et les sites mentionnés) en est une autre. Je n'ai pas d'avis, sauf que je trouve cela bizarre. Mon opinion, quoique fondée sur une connaissance fragmentaire du contexte historique (donc peut-être pas pertinente), c’est que le problème vient de ce que Langevin a énoncé son expérience de pensée en 1911 et ne pouvait donc le faire que dans le seul cadre de la R.R. La controverse ultérieure a donc d’abord porté sur le rôle de l’accélération, puis sur la pertinence de traiter celle-ci dans le cadre de la RR plutôt que de la RG. J’ai l’impression (peut-être fausse) que, après 1916, Langevin (avec divers autres protagonistes) s’est obstiné à vouloir rester strictement dans le cadre de la RR (et même du MRU), pour ne pas se déjuger. Mais à approfondir, à moins que quelqu’un sur le forum connaisse bien ce sujet.
  12. Question sur la relativité

    Comme j'ai pas mal remanié la partie qui suit, je trouve plus logique de lui consacrer un post séparé. ...Mais cela nous écarte peut-être un peu du sujet de l'importance à accorder à l'accélération. @bongibong : « En fait si tu regardes bien les diagramme d'espace-temps, tu vois simplement que la simultanéité est relative » Je pense qu’on en fait dire un peu trop à la notion de différence de simultanéité, comme si cette différence « allait de soi ». C’est là, selon moi, que se trouve le malentendu (ou la divergence, selon la manière dont on voit les choses) : dans les points de vue que j’ai vu développer plus haut et dans les références citées, on fait comme si seule comptait la vitesse, sans s’occuper le moins du monde de la manière dont on établit, puis change, la vitesse. C’est cela, je pense, qui heurte l’entendement du profane (que je suis aussi) qui se dit qu’il a loupé un épisode : c’est arrivé comment, cette vitesse, ce changement de vitesse ?? Est-ce qu'on ne me cache pas quelque chose ? Est-ce qu'on ne cherche pas à me faire prendre pour une cause ce qui n'est qu'une conséquence intermédiaire ? Est-ce que le scénariste ne passe pas sous silence quelque chose de fondamental sans lequel l'expérience rapportée n'existerait pas ? Mon opinion est qu'il reste encore un gros travail de vulgarisation à faire sur ce genre de question. Mais, bien sûr, ce n'est là que mon opinion et non une vérité révélée... Fût-elle celle du Diable... Cela dit, bongibong, je pense que nous sommes d'accord sur : l'accélération joue un rôle déterminant ; n'est-il pas particulièrement choquant que des gens tels que von Laue ou Levy-Leblond aillent jusqu'à nier cette évidence, comme le rapporte Dodgson ? Jacques de La Palice lui-même aurait déjà pu nous dire (certes bien malgré lui), au volant de sa voiture, que la distance qu’il parcourt sur autoroute à vitesse stabilisée dépend à peine de la durée OU de l’intensité de l’accélération de démarrage, mais bien de la durée ET de l’intensité (c’est-à-dire l’intégrale par rapport au temps) de l’accélération, c’est-à-dire encore de son résultat : la vitesse, multipliée ensuite par le temps de trajet. Il nous aurait dit aussi que, s’il n’avait pas commencé par accélérer, jamais il ne serait arrivé à destination ! Dans l’exemple de Langevin, on peut certes ne considérer aucune accélération au début et à la fin du voyage, les jumeaux s’échangeant leurs paramètres au moment où ils se croisent, mais on ne peut pas « faire l’impasse » du demi-tour. Dans sa réponse à l’objection (que signale Dodgson à la page 1), dia 22, http://www.fermedesetoiles.fr/documents/supports/le-paradoxe-des-jumeaux.pdf « Puisque le mouvement de Violette n’est pas uniforme, elle subit d’inévitables accélérations, infinies qui plus est, au départ, au demi-tour et à l’arrivée » la réponse de Levy-Lebond est « On peut, sans modifier le résultat final, considérer une modélisation plus réaliste avec une variation de vitesse continue et une accélération limitée, qui peut d’ailleurs être prise aussi petite que possible » Qu'est-ce qu'il nous chante, là ? ..Il ignore délibérément la notion d'intégrale et,même, tout simplement, de produit. Que l’accélération soit grande et de courte durée ou petite et de longue durée est sans conséquence sur le fait que, sans accélération, il n’y aurait pas d'inversion de la vitesse, donc pas d’ « aventure » des jumeaux… Le Diable me souffle que Levy-Leblond était distrait et s'est laissé abuser par von Laue quand il a écrit cela... Je vous propose une autre lecture : http://www.numdam.org/article/PHSC_1996__1_1_63_0.pdf par Vincent Borella. Ce que l'on peut peut-être reprocher à Borella, c'est d'exclure l'étude des accélérations du cadre de la RR. Mais a-t-il tort ? N'est-ce pas Einstein lui-même qui nous a appris qu'un champ de gravitation est équivalent à un champ d'accélération ? Donc vice-versa, non ? N'est-ce donc pas un peu spécieux de vouloir à tout prix que le sujet ne relève que de la R.R. (comme le voulait Langevin, nous dit Borella) ? Peut-être quelqu'un me dira-t-il quelles sont les accélérations qui relèvent de la RR et à partir de quand on est dans la RG ? Si c'est seulement pour dire que la RG traite surtout de la gravitation, que fait-on, alors, du Principe d'équivalence ? On peut lire aussi https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_jumeaux Mais cela ne fait pas avancer beaucoup le sujet. Il est sans doute plus utile de lire la page de discussion correspondante : https://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Paradoxe_des_jumeaux Cette page est sans doute particulièrement intéressante pour un profane dans la mesure où elle n'est pas produite par un physicien professionnel (J-C Benoist est ingénieur informaticien), ce qui laisse penser que le lecteur ne sera pas piégé par des considérations que les professionnels considèrent entre eux comme des évidences, lesquelles laissent souvent l'amateur pantois. Donc très intéressant à ce titre, car développant l'esprit critique sur un sujet qui le mérite. Voilà, chose promise, chose due : j'ai mis mon site en ligne : https://espace-temps.000webhostapp.com/index.html Attention : c'est un site de vulgarisation. Mes excuses pour la présentation pas très soignée ; mais je n'ai pas trop de temps à consacrer aux détails ...ni même au contenu ! (Note : l'adresse de courriel a été corrigée). On trouve une présentation du sujet précité à partir de la page : https://espace-temps.000webhostapp.com/GET/EffetDoppler/effet_doppler.htm La présente discussion m'a permis de clarifier un peu ma perception du sujet, notamment par le bénéfice des références collectées. Mais mon site n'est pas mis à jour en fonction de ces réflexions. Je lui en ferai profiter dès que possible.
  13. Question sur la relativité

    @bongibong « Mais pourquoi ne pas se représenter les choses dans le diagramme usuel de Minkowski ? » C’est plutôt une question de goût personnel. Disons que c’est une représentation qui parle mieux à mes petites cellules grises, comme dirait Hercule Poirot. En fait, il n’y a pas tellement de différence, mais le diagramme de Loedel a l’avantage, selon moi, d’être plus conforme à la symétrie des points de vue des observateurs (du moins, dans le cas de deux observateurs en MRU) : au lieu de simplement faire « tourner » les axes du mobile par rapport à l’observateur fixe, on fait tourner symétriquement les axes de tout le monde, ce qui respecte l’équivalence des points de vue des deux observateurs l’un relativement à l’autre. Un autre "avantage" est de faire apparaître ce que j’appelle la « bulle d’espace-temps ». J'allais dire que "cette particularité est d'ordre plutôt décoratif" ; mais ce n'est pas si anodin de se dire que les coordonnées de tous les observateurs en MRU ayant partagé O1 à leur instant 0 seront déterminées par le cercle de diamètre O1A1 -à l'aller-. Je trouve aussi que ce diagramme est un beau sujet de réflexion géométrique et ludique ; il permet en particulier de mettre la RR à la portée de toute personne ayant entendu parler d'un triangle rectangle ; d'où une vertu de vulgarisation dont je déplore qu'elle ne soit pas bien plus exploitée qu'elle ne soit pas exploitée du tout ! Pour faciliter la compréhension du diagramme pour qui n'y est pas habitué, j'aurais peut-être dû dessiner, à partir de O1, pour le voyage aller : - un axe x' horizontal - un axe c.t' superposé à O1E1 - un axe x parallèle à A1E1 - l'axe c.t étant O1A1O2 commun pour l'aller et le retour. Et de même à partir de O2 pour le retour (mais, donc, en représentant un mouvement de rapprochement : O2 est le moment d'arrivée). "Ok je te laisse retrouver comment tu l'as construit." J'y "travaille". Si je me trouve un hébergeur gratuit fiable, je remettrai en ligne tout le site (qui fait quand même 486 fichiers), ce qui m'évitera d'avoir à recopier ce que j'ai déjà écrit (et dessiné) ...il y a quinze ans. Toutefois, en relisant la page correspondante, je m'aperçois de ce que je n'avais pas commenté L2 non plus dans le site ; il semble que ce point serve seulement à donner une direction (de droite de lumière) à A2L2. Mais, comme dit plus haut concernant les vertus géométriques de cette représentation, il n'est pas interdit de chercher à lui faire dire des tas d'autres choses... (comme, par exemple, que A2L2 et L2O2 sont perpendiculaires ; or, ce sont deux droites de lumière qui se croisent sur ...la "bulle d'espace-temps").
  14. Question sur la relativité

    Je reviens maintenant à ceci, que je me laisse souffler par le Diable : Je trouve que von Laue en prend bien à son aise, en ne prenant en compte que la vitesse, comme si celle-ci préexistait de manière toute naturelle. Je me demande si les défenseurs du point de vue de von Laue -aussi bien que de celui, édulcoré mais pas fondamentalement différent, de Levy-Leblond- ne perdent pas de vue que, le résultat d’une accélération, c’est une vitesse, et qu’il est donc vain de vouloir démontrer l’absence de corrélation directe entre , d'une part,l'amplitude et la durée de l’accélération et, d'autre part, le temps ou l’espace. Certes, une fois que la vitesse est établie (dans un sens ou l'autre), elle suffit à terminer le calcul de comparaison, mais les défenseurs de ce point de vue ignorent délibérément la cause de la vitesse, voire peut-être même la signification profonde de la vitesse. Inversement, en déclarant, à propos des jumeaux, « ils n'ont pas vécu la même histoire relativement à l'univers pris dans son ensemble » pour expliquer la différence des temps, Whitehead (voir le texte précité d’Elie During), prenait, lui aussi certains risques : si on ne peut se soustraire au contexte de l’univers, il est un peu rapide de l’invoquer sans autre forme de procès pour expliquer la dissymétrie, car le sujet en question est d’ordre purement relativiste. Ce qui compte, c’est que le voyageur se déplace vers une étoile qui, elle, reste fixe -à une distance constante- par rapport au sédentaire. Il s’agit d’un problème de comparaison de référentiels, pas de privilège lié à un quelconque Univers absolu, fût-il édulcoré... D'ailleurs, qu'entend-il exactement, au fait, par "Univers pris dans son ensemble" ? Je pense qu’il aurait été plus juste de dire : « par rapport au sédentaire (et non pas à l’Univers !), le voyageur a une histoire assez « spéciale » en ce qu’il subit diverses accélérations ; lesquelles ont notamment pour résultat, après leur conversion en vitesse, de lui faire percevoir plus courtes des distances entre objets fixes du référentiel du jumeau sédentaire et, partant, le temps de parcours ». Mais on peut certainement encore améliorer -...ou corriger ?- cette formulation. On pouvait donc laisser l’Univers bien tranquille. Tout compte fait, je m'entends bien avec le Diable...
  15. Question sur la relativité

    Bonjour bongibong. Merci beaucoup de prendre le temps de répondre aussi soigneusement à mes élucubrations « diaboliques ». @bongibong « Je ne comprends pas ton diagramme, c'est bien un diagramme d'espace-temps ? Il s’agit d’un diagramme de Loedel (un peu "amélioré" à ma sauce...). Il y en a pas mal d'illustrations sur le web, dont https://fr.wikipedia.org/wiki/Diagramme_de_Minkowski Voir rubrique "représentation symétrique". J’explique un peu mieux ici : Il est basé sur les équations de calcul de l’invariant relativiste que tu reprends plus haut, en faisant dx’=dy’=dz’=0 sur la ligne d’univers du mobile, de sorte que ds²=c².dt’ ² (le temps propre du mobile), et en supposant les mouvement nuls sur y et z, : c.t, c.t’ et x forment alors un triangle rectangle dont c.t est l’hypoténuse (c².t’² = c².t² -c².dx²). C’est ce qui, à l’aller, est représenté par : c.t = O1A1, c.t’= O1E1 et x = A1E1. Idem avec le triangle rectangle de retour A2 (=A1) – O2 – E2. En construisant le mêmes triangle O1E1G1, à l’envers, du point de vue du voyageur, c.t’ = O1E1 (inchangé), c.t’’ = O1G1 et x’ = E1G1 E1G1 est donc la distance x’ que le voyageur « pense » avoir parcourue à la vitesse v pendant le temps t’. c.t'' est le temps du sédentaire estimé par le voyageur si celui-ci tient un raisonnement identique ; ce qui conduit à la notion purement virtuelle de "saut de simultanéité", représenté par G1G2. E1S2 est la droite de propagation de la lumière depuis le point-événement E1 (arrivée du mobile à destination, de son point de vue). Elle est parallèle à la bissectrice de l’angle O1A1E1 si c.t et x sont représentés aux mêmes échelles (puisque, pour la lumière, x = c.t) ; de sorte que O1S2 est le moment où le sédentaire reçoit le signal lumineux émis par le voyageur quand celui-ci atteint son but. De même, E1S1 (bissectrice de l'angle O1E1G1) est la "droite de lumière" émanant du sédentaire que le voyageur reçoit au moment E1. « Que sont les événements E1 et E2 ? » Comme dit plus haut, O1E1 = c.t’ à l’aller ; E2O2 = c.t’ au retour (le dessin représente des vitesses aller et retour un peu différentes). « E1 G1.... non ce sont deux événements simultanés pour le jumeau sédentaire... et en effet, tu peux mesurer cette distance (mais c'est une distance mesurée dans le référentiel du sédentaire). » Attention : dans le diagramme de Loedel, les axes d’un même référentiel ne sont pas orthogonaux. « Je ne comprends pas pourquoi l'axe des x n'est pas orthogonal à ct. » L’axe des x est même orthogonal à c.t’, pour la raison indiquée plus haut (triangle rectangle). D'ailleurs, réciproquement, c.t est orthogonal à x'. Le diagramme est parfaitement symétrique des deux points de vue ; et c'est le gros avantage de ce diagramme sur ceux qui "privilégient" le point de vue de l'un des observateurs en lui attribuant des axes x et c.t représentés de manière orthogonale, de sorte que l'autre se voit alors "affublé" d'axes obliques ; ici : "axes obliques pour tout le monde, sur le même pied". ..Mais pas n'importe comment (voir les triangles rectangles). Bien noter que, dans cette représentation, les coordonnées se mesurent parallèlement aux axes correspondants (il y a des représentations où les coordonnées sont mesurées perpendiculairement à l'autre axe). Le cercle de diamètre O1A1 signifie que le point-événement représentatif d'un mobile en MRU de vitesse quelconque qui quitte l'observateur "fixe" à l'instant 0 en O1 se trouvera nécessairement sur une "bulle d'espace-temps" de diamètre O1A1 ; et ce, parce qu'un triangle rectangle est inscriptible au cercle ayant l'hypoténuse pour diamètre. « C'est quoi L2 ?? » Là, c’est une colle. Je ne me souviens plus ! J’ai dessiné ça il y a plus de quinze ans. Il faudra que je retourne sonder mes archives pour savoir ce que j’ai voulu faire… Mais on peut noter quand même que A2L2 semble bissectrice de l’angle O2A2E2, de sorte que c’est sûrement au moins une droite de lumière dans le référentiel du sédentaire (noter qu’elle est en même temps orthogonale à E2S2, de même que E1S2 est orthogonale à S1E1... : les droites de lumières de s deux référentiels sont orthogonales entre elles). Tout cela explique pourquoi je pense à (re)mettre en ligne le site que j'avais réalisé à ce sujet il y a une quinzaine d'années, parce que rien que le diagramme n'est déjà pas facile à commenter d'un trait de plume... Note : ce qui précède signifie que je suis (ou pense être) bon en géométrie de maternelle. Cela ne signifie aucunement que je me considère compétent en relativité...