Paradoxes et casse-têtes relativistes

Le paradoxe de l'échelle et du bâtiment

La relativité doit être fausse. En effet, considérons une échelle de 20 mètres de long transportée si rapidement dans la direction qui lui est parallèle qu'elle ne paraît plus avoir que 10 mètres de long dans le système du laboratoire. A un moment donné, on peut donc la faire entrer toute entière dans un bâtiment de 10 mètres de long. Plaçons-nous cependant dans le système de référence du coureur qui la porte. Pour lui, le bâtiment est contractée à la moitié de sa longueur. Comment une perche de 20 mètres pourrait-elle entrer dans un bâtiment de 5 mètres ? Et cette conclusion impossible à retenir ne démontre-t-elle pas que la relativité renferme quelque part une faille logique fondamentale ?

Et non, parce que dans son système de référence, la perche mesure encore et toujours 20 mètres.

Si le bâtiment se déplace à la vitesse de la perche, celui qui porte la perche ne voit pas de contraction du bâtiment. Le bâtiment doit donc faire 20 mètres pour que la perche puisse y entrer.

Par contre, l'observateur qui ne bouge pas verra une perche de 10m et un bâtiment de 10m.

Tout n'est qu'une histoire de référentiel.

Si un truc aussi simple que celui que tu énonces était faux en Relativité, il y a longtemps que la Relativité aurait été abandonnée.

Pierre

Problème traité et résolu par exemple dans Introduction à la Relativité Générale de Jean-Claude Radix, page 184.

voir le post 18

Mais quand il est mobile par rapport au référentiel dans lequel on veut le mesurer, on ne peut faire une mesure juste que si les positions de l'avant et de l'arrière sont déterminées au même moment.

Effectivement tout est là. Ce petit paradoxe est issu du livre A la découverte de l'espace temps, E. F. Taylor, J A Wheeler qui, bien qu'un peu ancien contient, de nombreux petits paradoxes et casse-têtes délicieux de ce genre. Ce petit exercice ne prétend pas bien sûr, infirmer la relativité et ne nécessite que les outils de la relativité restreinte pour être résolu.

Effectivement tout est là. Ce petit paradoxe est issu du livre A la découverte de l'espace temps, E. F. Taylor, J A Wheeler qui, bien qu'un peu ancien contient, de nombreux petits paradoxes et casse-têtes délicieux de ce genre. Ce petit exercice ne prétend pas bien sûr, infirmer la relativité et ne nécessite que les outils de la relativité restreinte pour être résolu.

Ou une farce... !

Je me disais aussi, venant de ta part...

Votre raisonnement n'est pas tout à fait juste. Je n'y connais rien en relativité mais le simple bon sens me fait dire que si une échelle de 20m passe suffisamment vite pour me faire croire qu'elle n'en fait que 10, elle va s'écraser au fond du hangar et dans ce cas même une échelle de 30m pourrait y entrer

Eric

le simple bon sens me fait dire que si une échelle de 20m passe suffisamment vite pour me faire croire qu'elle n'en fait que 10, elle va s'écraser au fond du hangar

Ton bons sens est bon et c'est ici l'aspect paradoxal de cette expérience de pensée. Comme Lejon l'a dit

Mais quand il est mobile par rapport au référentiel dans lequel on veut le mesurer, on ne peut faire une mesure juste que si les positions de l'avant et de l'arrière sont déterminées au même moment.

Dans le référentiel du bâtiment l'échelle est contracté à 10 mètres, or, le bâtiment mesure exactement 10 m, donc quand l'échelle va passez dedans, l'avant de l'échelle va coïncider avec la sortie du bâtiment à l'instant tA et le pied de l'échelle va coïncider avec l'entrée du bâtiment à l'instant tB et ainsi

tB=tA.

Mais si on se place dans le référentiel du porteur de l'échelle, le bâtiment par contraction des longueurs apparait ne mesurer plus que 5 mètres. Posons tA' l'instant où le pied de l'échelle coïncide avec l'entrée du bâtiment, tA' correspond au tA précédent, et tB' l'instant où le sommet de l'échelle coïncide avec l'entrée du bâtiment, tB' correspond au tB précédent. C'est ici que réside toute la subtilité de ce paradoxe qui n'en n'est pas un, en effet, les formules de Lorentz donnent tA' < tB'. Autrement dit il n'y a plus simultanéité entre la sortie et l'entrée de l'échelle dans le bâtiment ou, si l'on veut l'échelle sort du bâtiment quand elle n'a pas fini d'y entrer !

C'est une des conséquences de la relativité : la simultanéité n'est pas une propriété globale elle est attachée au référentiel.

Conséquence pratique: il faut mieux ménager deux portes ouvertes dans le bâtiment sinon il risque d'y avoir écrasement de l'échelle dans ce bâtiment trop petit...

J'espère avoir été juste et clair.

voir le post 18

...........une vue de l'esprit...........

Disons moins sévèrement : une vue sous un angle différent, puisqu'il faut bien expliquer entre autres le magnétisme ?

le phénomène relativiste dit "de contraction des longueurs" n'est qu'une vue de l'esprit et ne correspond à aucune réalité objective.

Je ne suis pas d'accord avec cette phrase, en effet, une réalité objective est ce qui est obtenue par des expériences scientifiques. Or, toute expérience scientifique montrera qu'il y a contraction des longueur dans un référentiel en mouvement vu d'un référentiel fixe. Bien sûr comme pour l'observateur lié au référentiel en mouvement il n'y a pas contraction des longueurs vous pouvez postuler (au sens de poser par convention) que ce que vous voyez en tant qu'observateur du référentiel fixe n'est qu'illusion mais aucune expérience scientifique ne vous donnera la "vrai" longueur à partir du référentiel fixe.

Bien sûr il n'y a pas "ratatinement" comme je peux le faire sur un ressort lorsque je le contracte, ici tout se contracte, les objets et l'espace. Vous pouvez également dire que c'est une apparence, car c'en est une, mais malheureusement il n'y a aucune façon de voir au-delà, c'est à dire la prétendue "vraie longueur", donc cette apparence est pour nous la réalité.

une vidéo sympa qui m ' a aidé à approcher une certaine compréhension de la matière que vous évoquez.

et ceci à la vitesse ordinaire

http://www.planete-astronomie.com/_Films/Theorie_Relativite/Theorie-Relativite.php

Le paradoxe de l'échelle et du bâtiment

La relativité doit être fausse. En effet, considérons une échelle de 20 mètres de long transportée si rapidement dans la direction qui lui est parallèle qu'elle ne paraît plus avoir que 10 mètres de long dans le système du laboratoire. A un moment donné, on peut donc la faire entrer toute entière dans un bâtiment de 10 mètres de long. Plaçons-nous cependant dans le système de référence du coureur qui la porte. Pour lui, le bâtiment est contractée à la moitié de sa longueur. Comment une perche de 20 mètres pourrait-elle entrer dans un bâtiment de 5 mètres ? Et cette conclusion impossible à retenir ne démontre-t-elle pas que la relativité renferme quelque part une faille logique fondamentale ?

C'est vrai, la relativité tient vraiment pas la route.

D'ailleurs y'a pas que ça qui m'énerve.

Regardes un peu l'automobile:

N'importe quoi !

Jamais deux chevaux tiennent là dedans, jamais !

C'est du grand n'importe quoi

La dernierre BMW fait plus de 500 chevaux ?

J'aimerais bien savoir comment ils l'appellent, la BMW train ?

Et si l' intérieur va à une vitesse différente du contenant...

Puisque l'on est dans le domaine du jeu, il est sans doute amusant aussi de reformuler ce qui précède en indiquant que le phénomène relativiste dit "de contraction des longueurs" n'est qu'une vue de l'esprit et ne correspond à aucune réalité objective.

Vous pouvez également dire que c'est une apparence, car c'en est une, mais malheureusement il n'y a aucune façon de voir au-delà, c'est à dire la prétendue "vraie longueur", donc cette apparence est pour nous la réalité.

Voilà qui illustre bien comment la théorie de la Relativité a été la première brèche (avant le cataclysme quantique) dans l'illusion d'objectivité d'un monde indépendant de l'observateur.

voir le post 18

A mon humble avis, il y a tout de même une différence de taille (dans différents sens du terme) et de nature entre les nuances apportées à l'objectivité par la relativité et par la MQ. En relativité, la dépendance à l'observateur est seulement de situation ; sa présence ne modifie en rien la prévision théorique ; il n'interfère en rien avec les informations qui fournissent les mesures.

Oui, nous sommes bien d'accord, c'est pourquoi j'avais parlé de "première brèche", formulation prudente et réservée, on le voit.

Sur le fil consacré au volume 1 des philosophical writings de Bohr, j'avais même relevé que l'emploi du terme "subjectif" par Bohr au sujet de la Relativité me semblait un peu excessif...(dans sa conférence de 1929 " The quantum of action and the description of nature"). Mais l'idée est là...

Edition : j'ai éliminé les ...longueurs peu utiles.

Toute apparence est la traduction d'une réalité ; le phénomène qui nous apporte cette apparence est donc toujours réel ; le problème se situe plutôt dans les mots choisis pour décrire celui-ci.

Je pense que nous n'avons pas les mêmes interprétations des mots réalité et apparence. Ce que j'appelle réalité pour le laboratoire c'est ce qu'il va mesurer scientifiquement.

Je ne remet pas en cause la réalité de la longueur propre, mais, malheureusement, elle nous est inaccessible dans le repère fixe alors que dans ce repère nous ne pouvons seulement avoir accès qu'à la longueur contractée et à ses conséquences qui pour moi est ainsi bien réelle.

Toute expérience scientifique donnera une valeur de temps qui, arrangée de manière appropriée, donnera une valeur que l'on pourra appeler "longueur contractée" si l'on veut.

je ne suis pas d'accord sur le choix de l'expression "arrangée de manière appropriée", qui me parait ici mal placée.

Prenez un train AB qui passe devant le laboratoire à la vitesse v. Vous mesurez l'instant du passage de la tête de train A en face du laboratoire: tA, vous mesurez ensuite l'instant du passage de la queue du train B en face du laboratoire : tB. Une simple relation vous donne sa longueur

L=v(tB-tA),

il n'y a ici aucun arrangement approprié. Maintenant, et c'est la l'arrangement approprié à mon sens, les relations de Lorentz vous donneront la longueur propre

,

autrement dit L'>L, donc la longueur mesurée est bien la longueur contractée et pour le laboratoire elle est bien réelle à mon sens.

Autre exemple avec la dilatation des temps. Pour le méson, il arrive à la surface de la terre, ce qui a un sens physique, grâce à son temps dilaté et non par son temps propre. C'est donc bien ce temps dilaté qui est une réalité pour nous.

Je pense que nous n'avons pas les mêmes interprétations des mots réalité et apparence. Ce que j'appelle réalité pour le laboratoire c'est ce qu'il va mesurer scientifiquement.

Dans son livre "Comment Einstein a changé le monde" (EDP Sciences, 2005), Jean-Claude Boudenot évoque ces problèmes (pages 90 à 92), et introduit les notions de "temps impropre" et "longueur impropre" (par opposition à "temps propre" et "longueur propre"). Je me demande si ce sont des termes consacrés.

Dans son livre "Comment Einstein a changé le monde" (EDP Sciences, 2005), Jean-Claude Boudenot évoque ces problèmes (pages 90 à 92), et introduit les notions de "temps impropre" et "longueur impropre" (par opposition à "temps propre" et "longueur propre"). Je me demande si ce sont des termes consacrés.

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Parler de temps dilaté est une chose. Parler de cette dilatation comme d'une sorte de réalité intrinsèque en est une autre, beaucoup plus discutable.

Je termine ici mon monologue et simplifie en conséquence.

Ah non !

J'avais lu ta réponse sur les temps et espaces propres et impropres, et je voulais y revenir ce soir pour mieux comprendre cette représentation "non classique", et ça a disparu... Je persiste à penser (et à énoncer) que ce n'est pas une façon de faire.

Pourrais-tu la remettre, stp ? Merci par avance pour moi (et pour d'autres éventuels lecteurs silencieux...Le monologue est subjectif, sur un forum).

Voilà.

(pour toute autre information, lire le site que j'ai déjà mentionné)