[Coordonnées célestes] Une petite mise-au-point

[damameri]

Bonjour,

 

Je souhaiterais avoir une mise-au-point concernant les coordonnées célestes.

 

* Dans les magazines, les coordonnées sont données en équatoriales (de 2000), c'est-à-dire quasi-invariables (le champ varie de ?????? ° Réponse : 43 ° 54 ' en moins de 26000 ans pour revenir au point de départ).

On a donc l'Ascension Droite (AD) en h, ', ", et la Déclinaison en °, ', ".

Ces coordonnées sont valables pour une monture équatoriale mise en station.

 

* A partir de la, et via des calculs complexes, on peut trouver les coordonnées de type ?????? (alt/az ?) Réponse : célestes horizontales à savoir l'Azimut (équivalent de l'AD) et l'Altitude (équivalent de la D). Ces données sont valables pour un lieu donné et une heure donnée (qui sont intégrés au calcul).

Ces coordonnées sont valables pour une monture azimutale avec cercles de coordonnées (gradués).

 

Si j'ai fait une erreur jusque là, dites-le moi. Qui a les mots pour remplacer les "??????" ?

 

Ma question est, en coordonnées alt/az, le point 0 est-il :

- Le Sud avec rotation horaire (O=90, N=180, E=270) ?

- Le Sud avec rotation anti-horaire (E=90, N=180, E=270) ?

- Le Nord avec rotation horaire (E=90, S=190, O=270) ?

- Le Nord avec rotation anti-horaire (0=90, S=190, E=270) ?

- Autre ?

 

De même si vous avez d'autres précisions à apporter, je suis preneur.

 

Cordialement,

 

Eric D

[Newton]

Salut,

Le point Alt = 0 et Az = 0, c'est le point dirigé plein nord et exactement sur la ligne d'horizon.

 

POur info, j'utilise les conversions AD/Dec Alt/Az en VBA et je me suis servi d'un site pour comprendre et trouver les bonnes formules. Alors il faut les prendre une part une et les tester pour comprendre si c'est en °, en radians et tout le bazar...

 

----------

 

Infos sur le site:

http://emilie.bodin.free.fr/logiciel/logicielframe.html

 

Je copie ce dont je me suis servi au cas où le lien ne marche plus

 

 

Les formules :

Notations utilisées :

Latitude = lat

Longitude = longi

Déclinaison = dec

Ascension droite = asc

Azimut =az

Hauteur = hau

Angle Horaire de l'étoile = H = angle - asc + longi

angleH = angle lié a l'heure sidérale.

angleT = angle lié a l'heure.

angle = angleH + angleT

Calcul de la Hauteur :

sinushauteur = sin(dec) * sin(lat) - cos(dec) * cos(lat) * cos(H)

La hauteur est un angle compris entre -90° et +90°, la hauteur s'obtient donc simplement par :

hau = arcsin (sinushauteur)

Calcul de l'Azimut :

cosazimuth = ( sin(dec) - sin(lat) * sin(hau) ) / ( cos(lat) * cos(hau) )

L'azimut est un angle compris entre 0 et 360°, nous avons donc besoin d'un calcul intermédiaire :

sinazimuth = ( cos(dec) * sin (H) ) / cos(hau)

Si sinazimuth > 0 alors :

az = + arccos(cosazimuth)

Sinon :

az = - arccos(cosazimuth)

Calcul du jour julien:

 

Pour la date, il faut utiliser un système de référence plus simple que le système jour-mois-année traditionnel, on utilise en général le JOUR JULIEN : ce calendrier est très simple, il ne fait que compter les jours à partir d'une date de référence. La date de référence est le 1er janvier de l'an -4712 à 12H00 (par exemple le 1er janvier 2OOO à 00H00 correspond au jour julien 2451544.5).

L'utilisateur a donc entré une Année, un Mois, un Jour, une Heure et une Zone, nous en déduisons par le calcul le nombre de jour depuis le 1er janvier 2000 auquel il correspond. L'heure donnée est l'heure locale, la zone correspond au décalage par rapport à Greenwich.

 

[ Par convention : la fonction Int est la fonction qui rend la partie entière d'un nombre ]

• Si le mois est inférieur à 3 :

alors Mois = Mois + 12 et Année = Année - 1

sinon on ne fait rien

 

Puis on fait les calculs suivants :

• A = Int( Année / 100 )

• B = 2 - A + Int( A / 4 )

( les termes A et B sont des termes correctifs qui doivent être utilisés pour les dates à partir du 15 octobre 1582, date de la reforme du calendrier julien en calendrier grégorien. Dans mon logiciel, j'ai supposé que l'utilisateur tape toujours une date apres celle-ci )

• C = Int( 365.25 * Année )

• D = Int( 30.6001 * ( Mois + 1 ) )

• Jour Julien :JJ = B + C + D + jour + 1720994.5

 

Calcul de l'heure sidérale:

 

L'heure sidérale va nous permettre de calculer un angle qui dépend de l'heure d'observation et de la date.

Nous connaissons le jour julien, nous en déduisons le nombre de siècle depuis le 01/01/2000 grâce à la formule suivante :

T = ( JJ - 2451545 ) / 36525

On en déduit l'heure sidérale en seconde grâce à la formule suivante :

H1 = 24110.54841 + ( 8640184.812866 * T) + ( 0.093104 * ( T^2 ) ) - (0.0000062 * ( T^3 ) )

en heure l'heure sidérale est donc :

HSH = H1 / 3600

Mais il faut ramener cette heure dans un intervalle de 0 à 24H et ne garder que la partie fractionnaire de ce nombre d'où :

HS = (( HSH / 24 ) - Int( HSH / 24 ))*24

Calcul du décalage dû à l'heure sidérale

 

Sachant que la Terre tourne sur elle-même en 23H56min4s, on en déduit l'angle auquel correspond l'heure sidérale

angleH = 2 * PI * HS / (23H56min4s)

Calcul du décalage dû à l'heure

 

Il depend de l'heure en temps universelle, c'est à dire l'heure à Greenwich, d'où le paramètre "-zone", il est compté à partir de 12H (car l'heure sidérale est comptée à midi) d'où le paramètre "-12", ce décalage dépend aussi de la rotationde la Terre en 23H56min4s.

angleT = (heure - 12 + minute/60 - zone) * 2 * PI/(23H56min4s)

[GéGé]

Hé bé, tu es en forme, Newton!

 

 

['Bruno]

Rappel : en français, la deuxième coordonnée azimutale ne s'appelle pas "altitude" mais "hauteur". C'est en anglais qu'on dit "altitude".

 

(C'est peut-être du pinaillage, mais quand tout le monde dira "altitude", on passera pour des analphabètes... )

[Newton]

Hé bé, tu es en forme, Newton!

 

 

Ne m'en parle pas... Je traine une grosse sinusite...

[damameri]

Merci pour ces réponses

 

J'avais fait il y a 10 ans un logiciel sur ma calculatrice pour avoir les coordonnées des planètes !

 

Donc la réponse est-elle :

 

- Le Nord avec rotation horaire (E=90, S=190, O=270) ?

- Le Nord avec rotation anti-horaire (0=90, S=190, E=270) ?

 

(je pense la première, non ?)

 

Dans le lien fourni par Newton http://emilie.bodin.free.fr/logiciel/logicielframe.html il est indiqué que l'Azimut est compté à partir du Sud !

 

@++

 

Eric D

[Newton]

C'est la rotation horaire, comme uine boussole. L'est est référencé par 90°.

[damameri]

Re-bonjour,

 

Merci, cela confirme donc ce que je pensais (et va à l'encontre de ce que je vois sur les sites web).

 

Donc, si je place des cercles gradués sur mon Dobson, pour faire la "mise en station", si je pointe la Polaire, j'aurai une imprécison de l'ordre de presque 1°, comment faire dans ce cas ?

 

@++

 

Eric D

[Newton]

POur la polaire, je pige pas trop...

Mais pour les cercles, faut peut être se poser la question "pourquoi les sites web disent l'inverse"

 

A mon avis ça peut facilement s'expliquer.

- Soit c'est le cercle qui tourne et le repère qui est fixe

- soit c'est le cercle qui est fixe et le repère qui tourne

Fait le test et tu verras la différence...

[damameri]

La polaire est décalée du Pole Nord Céleste de 0,89°.

 

Sinon pour les différentes explications des sites web, ce n'était pas à propos des cercles, mais bien de la théorie pure qui indiquait que la référence pour l'Azimut est le Sud, d'autre les Nord. Et quel que soit le type de cercle utilisé, ça doit être une donnée fixe (il ne s'agit pas de savoir la manière de dessiner les cercles).

 

Merci,

[Newton]

C'es bizare... Sur une boussole tu as toujours l'est à 90° et le sud à 180°.

 

Pour les cercles des dobson, attention au sens. J'en connais qui se sont plantés justement à cause du "qu'est ce qui bouge ? Le cercle ou le repère"

[GéGé]

Les systèmes de coordonnées sont très bien expliqués ici: http://florenaud.free.fr/Celeste.php

[damameri]

Merci Gege.

 

Ce dernier lien ajoute encore à ma confusion, ou le point nominal en coordonnées célestes horizontales est le Sud (l'horizon Nord vaut donc a=180°, h=0°).

Par contre le sens est toujours rétrograde (sens des aiguilles d'une montre).

 

Donc voilà

[GéGé]

Oui! Le dessin est bien fait!

 

Il manque juste une précision: le point 0 de l'azimut est le méridien de ton lieu d'observation.

[dlasserre17]

Salut a tous,

 

Donc si je comprend bien les coordonnée de Polaris sont +90°(DEC) et 2h31(AD) ces coordonnée ne change jamais ? donc on peut ce baser dessus pour rentrer d'autres coordonnées ?

 

j'espère avoir été claire dans mes questions.

merci a vous

a+ sous le ciel

[GéGé]

Divx, là tu parles des coordonnées équatoriales.

Celles-ci sont en effet "immuables" à l'échelle d'une vie humaine, contrairement aux coordonnées azimutales, qui dépendent de l'heure (voir le calcul de Newton, plus haut).

En coordonnées équatoriales, Polaris est (presque) à D= +90°, et je connais pas par coeur son AD!

 

Donc si je comprend bien les coordonnée de Polaris sont +90°(DEC) et 2h31(AD) ces coordonnée ne change jamais ? donc on peut ce baser dessus pour rentrer d'autres coordonnées ?

Non, car Polaris ne "bouge pas" durant la nuit. On ne peut donc étalonner les cercles de coordonnées dessus! Il faut au contraire choisir pour cela une étoile sur l'équateur céleste, qui "bouge" vite, pour avoir une bonne précision.

Il y a un sujet épinglé en tête de Débutants, qui explique les méthodes de pointage aux coordonnées équatoriales...

 

 

Pour le pointage aux coordonnées azimutales, il faut une calculatrice ou un petit programme, puisque les coordonnées dépendent de l'heure! Finalement, les coordonnées équatoriales sont beaucoup plus simples!

 

 

Attention de ne pas mélanger les coordonnées azimutales et équatoriales dans le sujet, on ne va plus s'y retrouver du tout!

 

[klm132]

(...) Celles-ci sont en effet "immuables" à l'échelle d'une vis humaine, (...)

 

Ah si on pouvait avoir une vie sans fin ...

[klm132]

pleine de vie !

[GéGé]

[dlasserre17]

Re,

 

Pardonne moi Gégé je parcoure pourtant le forum presque 10h par jour je les même pas vue... autant pour moi merci pour ta réponses.

 

a+ sous le ciel

['Bruno]

À propos du 0° qui est au nord pour les uns, au sud pour les autres... D'après mes lectures, il y a deux azimuts : l'azimut des aviateurs, l'azimut des astronomes. L'un utilise l'origine au nord, l'autre l'origine au sud (mais je ne sais plus lequel - j'aurais tendance à mettre 0° au sud pour les astronomes, au nord pour les aviateurs ?)

[Dédé de St Fé]

À propos du 0° qui est au nord pour les uns' date=' au sud pour les autres... D'après mes lectures, il y a deux azimuts : l'azimut des aviateurs, l'azimut des astronomes. L'un utilise l'origine au nord, l'autre l'origine au sud (mais je ne sais plus lequel - j'aurais tendance à mettre 0° au sud pour les astronomes, au nord pour les aviateurs ?)[/quote']

 

Exact, voici ce que j'ai trouver en faisant des recherches sur Google, je cite :

 

"Cette référence est le nord géographique. L'azimut est mesuré depuis le nord en degré de 000° à 359° dans le sens rétrograde (sens des aiguilles d'une montre) : ainsi l’est est au 90°, le sud au 180° et l’ouest au 270°.

 

 

En navigation, l'azimut d'un objet se mesure à l'aide d'un compas de relèvement. Cette mesure est l'azimut compas (Zc) ; l'azimut vrai s'en déduit en apportant les corrections (variation, déviation, déclinaison) dues au compas utilisé :

 

Zv = Zc + W

W est la variation du compas ;

 

si il s'agit d'un compas gyroscopique, en général W = 0 ;

dans le cas d'un compas magnétique W = D + δ : somme de la déclinaison magnétique et de la déviation propre au compas.

 

En astronomie, dans le système de coordonnées horizontales (système local), la direction d'un objet céleste peut être donnée par son azimut astronomique, angle horizontal mesuré depuis le nord géographique dans le sens des aiguilles d'une montre, et sa hauteur. Notons que beaucoup d'ouvrages d'astronomie comptent toujours les azimuts à partir du sud (l'avantage est qu'au moment de son passage au méridien l'azimut et l'angle horaire d'un astre sont tous deux nuls). Il suffit de préciser les conventions choisies."

[BipBip Boréalis]

C'es bizare... ...et le sud à 190°.

C'est quelle marque,la boussole??

Ou alors,c'est la sinusite!...

 

 

Bip

[damameri]

Eh ben voilà, on a trouvé, en astronomie on utilise plus souvent l'azimut nord sens rétrograde (aiguille d'une montre), mais on peut parfois utiliser l'azimut sud toujours en rétrograde.

 

Voili voilou, j'ai bien fait de creuser

Je vais pouvoir tracer mes cercles de coordonnées (à moins que je construise une table équatoriale ...)

 

@++

 

Eric D

[Davidd]

Eh ben voilà, on a trouvé, en astronomie on utilise plus souvent l'azimut nord sens rétrograde (aiguille d'une montre), mais on peut parfois utiliser l'azimut sud toujours en rétrograde.

 

Voili voilou, j'ai bien fait de creuser

Je vais pouvoir tracer mes cercles de coordonnées (à moins que je construise une table équatoriale ...)

 

@++

 

Eric D

 

Bonjour

Le sens Horaire est bon si ton cercle reste fixe, sinon c'est anti-horaire

 

Bon ciel

David

[damameri]

Bonjour

Le sens Horaire est bon si ton cercle reste fixe, sinon c'est anti-horaire

 

Bon ciel

David

 

 

Effectivement si le cercle est mouvant, on doit le dessiner en anti-horaire. Cependant, la manière de pointer un objet dans un repère azimutal est et reste forcément horaire (je parle de pointer manuellement, sans parler d'instrument ou de cercles). Grosso-modo, tu regardes le nord en face de toi, et tu tournes de manière horaire le nombre de degrés nécessaires.

 

@++

 

Eric D

[GéGé]

Salut,

Le point Alt = 0 et Az = 0, c'est le point dirigé plein nord et exactement sur la ligne d'horizon.

 

POur info, j'utilise les conversions AD/Dec Alt/Az en VBA et je me suis servi d'un site pour comprendre et trouver les bonnes formules. Alors il faut les prendre une part une et les tester pour comprendre si c'est en °, en radians et tout le bazar...

 

----------

 

Infos sur le site:

http://emilie.bodin.free.fr/logiciel/logicielframe.html

 

Je copie ce dont je me suis servi au cas où le lien ne marche plus

 

 

Les formules :

Notations utilisées :

Latitude = lat

Longitude = longi

Déclinaison = dec

Ascension droite = asc

Azimut =az

Hauteur = hau

Angle Horaire de l'étoile = H = angle - asc + longi

angleH = angle lié a l'heure sidérale.

angleT = angle lié a l'heure.

angle = angleH + angleT

Calcul de la Hauteur :

sinushauteur = sin(dec) * sin(lat) - cos(dec) * cos(lat) * cos(H)

La hauteur est un angle compris entre -90° et +90°, la hauteur s'obtient donc simplement par :

hau = arcsin (sinushauteur)

Calcul de l'Azimut :

cosazimuth = ( sin(dec) - sin(lat) * sin(hau) ) / ( cos(lat) * cos(hau) )

L'azimut est un angle compris entre 0 et 360°, nous avons donc besoin d'un calcul intermédiaire :

sinazimuth = ( cos(dec) * sin (H) ) / cos(hau)

Si sinazimuth > 0 alors :

az = + arccos(cosazimuth)

Sinon :

az = - arccos(cosazimuth)

Calcul du jour julien:

 

Pour la date, il faut utiliser un système de référence plus simple que le système jour-mois-année traditionnel, on utilise en général le JOUR JULIEN : ce calendrier est très simple, il ne fait que compter les jours à partir d'une date de référence. La date de référence est le 1er janvier de l'an -4712 à 12H00 (par exemple le 1er janvier 2OOO à 00H00 correspond au jour julien 2451544.5).

L'utilisateur a donc entré une Année, un Mois, un Jour, une Heure et une Zone, nous en déduisons par le calcul le nombre de jour depuis le 1er janvier 2000 auquel il correspond. L'heure donnée est l'heure locale, la zone correspond au décalage par rapport à Greenwich.

 

[ Par convention : la fonction Int est la fonction qui rend la partie entière d'un nombre ]

• Si le mois est inférieur à 3 :

alors Mois = Mois + 12 et Année = Année - 1

sinon on ne fait rien

 

Puis on fait les calculs suivants :

• A = Int( Année / 100 )

• B = 2 - A + Int( A / 4 )

( les termes A et B sont des termes correctifs qui doivent être utilisés pour les dates à partir du 15 octobre 1582, date de la reforme du calendrier julien en calendrier grégorien. Dans mon logiciel, j'ai supposé que l'utilisateur tape toujours une date apres celle-ci )

• C = Int( 365.25 * Année )

• D = Int( 30.6001 * ( Mois + 1 ) )

• Jour Julien :JJ = B + C + D + jour + 1720994.5

 

Calcul de l'heure sidérale:

 

L'heure sidérale va nous permettre de calculer un angle qui dépend de l'heure d'observation et de la date.

Nous connaissons le jour julien, nous en déduisons le nombre de siècle depuis le 01/01/2000 grâce à la formule suivante :

T = ( JJ - 2451545 ) / 36525

On en déduit l'heure sidérale en seconde grâce à la formule suivante :

H1 = 24110.54841 + ( 8640184.812866 * T) + ( 0.093104 * ( T^2 ) ) - (0.0000062 * ( T^3 ) )

en heure l'heure sidérale est donc :

HSH = H1 / 3600

Mais il faut ramener cette heure dans un intervalle de 0 à 24H et ne garder que la partie fractionnaire de ce nombre d'où :

HS = (( HSH / 24 ) - Int( HSH / 24 ))*24

Calcul du décalage dû à l'heure sidérale

 

Sachant que la Terre tourne sur elle-même en 23H56min4s, on en déduit l'angle auquel correspond l'heure sidérale

angleH = 2 * PI * HS / (23H56min4s)

Calcul du décalage dû à l'heure

 

Il depend de l'heure en temps universelle, c'est à dire l'heure à Greenwich, d'où le paramètre "-zone", il est compté à partir de 12H (car l'heure sidérale est comptée à midi) d'où le paramètre "-12", ce décalage dépend aussi de la rotationde la Terre en 23H56min4s.

angleT = (heure - 12 + minute/60 - zone) * 2 * PI/(23H56min4s)

J'adore cette réponse! J'imagine la tête du visiteur qui visite le forum Débutants, les choses faciles, quoi!

 

[CATLUC]

Merci pour ces réponses

 

J'avais fait il y a 10 ans un logiciel sur ma calculatrice pour avoir les coordonnées des planètes !

 

Donc la réponse est-elle :

 

- Le Nord avec rotation horaire (E=90, S=190, O=270) ?

- Le Nord avec rotation anti-horaire (0=90, S=190, E=270) ?

 

(je pense la première, non ?)

 

Dans le lien fourni par Newton http://emilie.bodin.free.fr/logiciel/logicielframe.html il est indiqué que l'Azimut est compté à partir du Sud !

 

@++

 

Eric D

 

GG surtout s'ils voient que le sud est à 190°

[GéGé]

Vi, faut-il le préciser? Le Sud est à 180°.

 

Oh le beau sujet tout-part-en-vrac....

[damameri]

S"pas beau de se moquer :}