S'amuser avec la physique

[carib75]

Oui mais c'est un chaton de Schrödinger

 

Eh bien voilà ! On vient de réconcilier Relativité (certes restreinte) et physique quantique sur Webastro !

 

Et tous ces pseudo-physiciens qui essaient depuis près d'un siècle... Ils n'avaient qu'à nous demander on leur aurait fait une solide démonstration en moins de deux.

 

[Lolo]

Je pense que l'on peut à présent considérer le problème comme résolu, je te passe la main

Merci.

 

Je vais réfléchir à un problème original et le poster d'ici le soir.

[pascal_meheut]

J'ai donné une réponse à la question initiale de Waterfall après avoir vérifié qu'elle était toujours d'actualité et qu'il n'avait pas encore passé la main à quelqu'un d'autre. Je ne répondais pas à l'article, qui est sans doute très intéressant, mais que je n'ai pas lu par manque de temps. Il y a évidemment une question de subjectivité dans la façon dont j'ai choisi de répondre à la question de Waterfall, mais j'ai dit moi-même qu'il fallait attendre son retour par rapport au fait de voir si c'est ce qu'il avait en tête ou pas. On ne peut pas le tirer de notre poche avant son retour.

Ca tombe bien, il est revenu et a confirmé qu'il s'agissait bien du problème des fusées de Bell.

 

 

Je suggère en fait que la corde casse selon les deux points de vue. Vu l'article, pour appuyer ma suggestion, il me suffit donc de prouver que la corde casse en restant du point de vue de la Terre (et comme je n'ai pas envie de me taper les calculs selon le point de vue des vaisseaux, cela tombe bien et c'est ce que je vais me contenter de faire). Et en fait, cela tombe vraiment bien, c'est ce que j'ai déjà fait :

 

Je n'ai pas vu dans votre post les calculs qui montrent qu'elle casse du point de vue de la Terre.

 

 

Or, selon cette hypothèse, S est un repère intéressant pour les deux vaisseaux : si ceux-ci coupent leur moteur, ils sont tous les deux immobiles dans S.

Je ne pense pas. Comme vous le faites remarqué, ils n'ont pas démarré au même moment dans S.

Donc ils ne vont pas à la même vitesse au même moment dans S et s'ils coupent leur moteur, ils ne sont pas immobiles l'un par rapport à l'autre.

La suite du raisonnement n'est donc plus valide.

[Waterfall]

 

 

Je ne pense pas. Comme vous le faites remarqué, ils n'ont pas démarré au même moment dans S.

Donc ils ne vont pas à la même vitesse au même moment dans S

 

Dans ce cas il suffit juste de considérer que cette différence de vitesse est une raison suffisante pour expliquer la rupture de la corde non ?

[pascal_meheut]

Dans ce cas il suffit juste de considérer que cette différence de vitesse est une raison suffisante pour expliquer la rupture de la corde non ?

 

Oui, c'est d'ailleurs ce qui est expliqué dans le cours d'Augier dont tu as donné le lien.

 

Par contre, il précise bien :

"Dans le référentiel terrestre, dans lequel les fusées sont initialement immobiles, celles ci ont un mouvement identique et restent donc à chaque instant distantes de l0. En effet, si l’abscisse de la première fusée est x1(t), alors celle de la seconde vaut la même quantité à une constante près, cette constante étant l0. Ainsi, on est tenté de penser que la ficelle ne rompt pas."

 

D'où ma demande des calculs faits par Lolo qui montrent qu'elle rompt dans le référentiel terrestre.

[Waterfall]

Ah en effet, j'avais oublié que dans son explication il reste dans le référentiel terrestre.

Je comprends mieux l'utilisation de la relativité de la simultanéité dans le PDF qui évite tout calcul.

[pascal_meheut]

Une autre façon de voir les choses est de dire que dans le référentiel terrestre, on voit la distance rester constante mais qu'à cause de la contraction, on devrait voir la corde raccourcir.

Pour que cela ne se produise pas, elle doit donc s'allonger et elle rompt.

 

Mais je viens juste de penser à cette explication donc elle mérite d'être vérifiée.

[Waterfall]

Une autre façon de voir les choses est de dire que dans le référentiel terrestre, on voit la distance rester constante mais qu'à cause de la contraction, on devrait voir la corde raccourcir.

Pour que cela ne se produise pas, elle doit donc s'allonger et elle rompt.

 

Mais je viens juste de penser à cette explication donc elle mérite d'être vérifiée.

 

J'ai beau chercher j'ai du mal à trouver une faille dans cette explication ça me semble tout à fait correct. Je vais faire quelques recherches pour voir.

[Lolo]

Ca tombe bien, il est revenu et a confirmé qu'il s'agissait bien du problème des fusées de Bell.

 

J'avais donc dû zapper l'un de ses retours. Au temps pour moi. Mais ce n'est pas grave car depuis j'ai déjà répondu aussi au cas des fusées de Bell.

 

Je n'ai pas vu dans votre post les calculs qui montrent qu'elle casse du point de vue de la Terre.

 

J'ai montré que le premier vaisseau va plus vite que le second dans le repère R.Cela prouve que la corde va casser (il est évidemment supposé que la structure des vaisseaux est nettement plus résistante que celle de la corde).

 

Je ne pense pas. Comme vous le faites remarqué, ils n'ont pas démarré au même moment dans S.

Donc ils ne vont pas à la même vitesse au même moment dans S et s'ils coupent leur moteur, ils ne sont pas immobiles l'un par rapport à l'autre.

La suite du raisonnement n'est donc plus valide.

 

Je pense que vous faites une erreur au niveau du raisonnement logique. Vous ne tenez pas compte du fait qu'on est dans une démonstration par l'absurde : on a fait une hypothèse dans le but de prouver qu'elle engendre des contradictions et est donc absurde.

 

Or, dans le repère R, sous l'hypothèse qu'on a faite, les deux vaisseaux se déplacent à la même vitesse V. Cette vitesse est aussi la vitesse à laquelle le repère S se déplace dans le repère V. Donc, les vaisseaux y sont immobiles (s'ils coupent leur moteur). Ce paragraphe en est la preuve à lui seul (sous l'hypothèse qu'on a faite).

 

Je pense que vous avez voulu invalider ce raisonnement en faisant remarquer que sa conclusion est impossible puisque dans le repère S les vaisseaux ne démarrent pas en même temps. Mais d'un point de vue logique, vous ne pouvez justement pas invalider mon raisonnement en faisant simplement remarquer que sa conclusion ne correspond pas à la réalité.

 

Je suis d'accord sur le fait que dans la réalité, la conclusion est fausse. Il n'empêche que sous sous l'hypothèse qu'on a faite, j'ai démontré rigoureusement qu'elle est vraie. Cela montre donc que cette hypothèse est absurde et c'était mon but de le prouver dans cette démonstration par l'absurde.

 

Donc la suite du raisonnement reste tout à fait valide.

 

Dans ce cas il suffit juste de considérer que cette différence de vitesse est une raison suffisante pour expliquer la rupture de la corde non ?

Exact.

 

On fait l'hypothèse implicite que les vaisseaux sont plus résistants que la corde et qu'elle va donc casser si le premier vaisseau avance plus vite que le second.

Modifié 18 janvier 2015 par Lolo

[pascal_meheut]

J'ai montré que le premier vaisseau va plus vite que le second dans le repère R.Cela prouve que la corde va casser (il est évidemment supposé que la structure des vaisseaux est nettement plus résistante que celle de la corde).

 

J'aimerais bien voir les calculs parce que ce que vous dites est en contradiction avec ce que dit Augier, l'article de Cornell, celui de Wikipedia...

 

Donc quelqu'un a tort.

 

[quote name=Lolo;1966702

Or' date=' dans le repère R, sous l'hypothèse qu'on a faite, les deux vaisseaux se déplacent à la même vitesse V. Cette vitesse est aussi la vitesse à laquelle le repère S se déplace dans le repère V. Donc, les vaisseaux y sont immobiles (s'ils coupent leur moteur). Ce paragraphe en est la preuve à lui seul (sous l'hypothèse qu'on a faite).

 

Non parce que la simultanéité n'est pas la même dans R et dans S. Donc à l'instant où un des vaisseaux est immobile dans S, l'autre ne l'est pas.

Ils faut donc qu'ils coupent leur moteur à des moments différents et on sort des termes du paradoxe.

[Poussin38]

Il y a un truc que je ne comprends pas : dans le référentiel terrestre, l'accélération des objets n'est pas nulle (vaisseau et corde), l'explication via la RR ne tient plus (dans le premier pdf il est fait mention du référentiel inertiel des vaisseaux qui est à accélération différentielle nulle et qui permet donc une application des transfos de Lorentz mais en dehors?).

 

je me goure où?

[Lolo]

Par contre, il précise bien :

"Dans le référentiel terrestre, dans lequel les fusées sont initialement immobiles, celles ci ont un mouvement identique et restent donc à chaque instant distantes de l0. En effet, si l’abscisse de la première fusée est x1(t), alors celle de la seconde vaut la même quantité à une constante près, cette constante étant l0. Ainsi, on est tenté de penser que la ficelle ne rompt pas."

 

D'où ma demande des calculs faits par Lolo qui montrent qu'elle rompt dans le référentiel terrestre.

 

Dans le repère R, lorsque vous faites une mesure de la position du début de la corde et de celle de sa fin à un même instant (de votre repère), vous constatez en même temps que l'horloge du second vaisseau avance sur celle du premier vaisseau. Cela n'a aucun sens physique de conclure que vous avez mesuré la longueur réelle entre le début et la fin de la corde, et vous ne pouvez donc pas déduire de cette mesure si cette corde casse ou pas. Mais la corde cassera parce que de son propre point de vue, le premier vaisseau sera plus avancé que l'autre.

 

Cela dit, je crois que je comprends votre objection. Selon moi, c'est une question de façons différentes de voir ce que signifie être dans le repère R : je pense que vous considérez que se baser sur ce repère vous oblige à seulement voir ce qui semble s'y passer et vous interdis d'interprétation comme je le fais, alors que je me refuse à me contenter de regarder et que je m'autorise à interpréter ce que je vois.

 

 

EDITION pour rajouter ceci :

 

J'aimerais bien voir les calculs parce que ce que vous dites est en contradiction avec ce que dit Augier, l'article de Cornell, celui de Wikipedia...

 

Donc quelqu'un a tort.

 

J'irai voir l'article.

 

 

Non parce que la simultanéité n'est pas la même dans R et dans S. Donc à l'instant où un des vaisseaux est immobile dans S, l'autre ne l'est pas.

Ils faut donc qu'ils coupent leur moteur à des moments différents et on sort des termes du paradoxe.

 

J'y réfléchis.

Modifié 18 janvier 2015 par Lolo

[pascal_meheut]

Il y a un truc que je ne comprends pas : dans le référentiel terrestre, l'accélération des objets n'est pas nulle (vaisseau et corde), l'explication via la RR ne tient plus (dans le premier pdf il est fait mention du référentiel inertiel des vaisseaux qui est à accélération différentielle nulle et qui permet donc une application des transfos de Lorentz mais en dehors?).

 

je me goure où?

 

Je ne suis pas sur de bien comprendre ta question. Tu as lu le 2nd PDF page 20 ?

http://augier.david.free.fr/notes/intro-relat.pdf

[carib75]

J'aimerais suggérer une solution également qui m'est venue aujourd'hui, je ne sais pas si elle est équivalente à celle de Lolo (je n'ai pas l'impression).

 

 

- L'énoncé dit que les deux vaisseaux se suivent mais il ne dit pas à quelle vitesse. Ensuite ils accélèrent uniformément.

 

Soit v1 la vitesse du premier vaisseau, et v2 la vitesse du deuxième.

 

Eh bien j'ai l'impression qu'en physique newtonienne toute simple,

 

- si v1 = v2, la corde ne casse pas

- si v1 est différente de v2, la corde finit par casser.

Modifié 18 janvier 2015 par carib75

[pascal_meheut]

Non, l'énoncé dit qu'au départ, ils sont à l'arrêt et qu'ils commence à accélérer à t=0.

 

En physique newtonnienne, c'est effectivement simple.

[carib75]

Non, l'énoncé dit qu'au départ, ils sont à l'arrêt et qu'ils commence à accélérer à t=0.

 

En physique newtonnienne, c'est effectivement simple.

 

Bah non il dit :

 

 

Enoncé:

 

Deux vaisseaux spatiaux se suivent (notons les A et B, et avec A situé devant B ). Une ficelle de longueur L est attachée à l'arrière de A et à l'avant de B.

A t=0, les deux vaisseaux accélèrent de manière uniforme et linéaire. Ils restent bien l'un derrière l'autre et continuent d’accélérer uniformément.

Aucun facteur extérieur ne vient les perturber.

 

-> s'ils se suivent c'est qu'ils ne sont pas à l'arrêt, non ?

Modifié 18 janvier 2015 par carib75

[pascal_meheut]

L'énoncé initial donné par Waterfall était peut-être trop rapide. Depuis que le problème a été identifié comme celui des fusées de Dewan-Beran-Bell, on parle surtout dans ce contexte.

 

S'il s'agissait d'un problème de mécanique newtonienne avec une réponse simple basée sur v1=v2 ou non, il y n'y aurait pas d'intérêt.

[Poussin38]

Je ne suis pas sur de bien comprendre ta question. Tu as lu le 2nd PDF page 20 ?

http://augier.david.free.fr/notes/intro-relat.pdf

Art non j'en étais resté au premier.

Mais subsiste une question pour moi, à savoir la relativité de la simultanéité en mouvement accéléré : est on un peu comme avec les jumeaux de Langevin, est ce un "faux" paradoxe (j'avoue ne pas avoir saisi complètement où j'avais fait un tout droit) ?

[Waterfall]

L'énoncé initial donné par Waterfall était peut-être trop rapide. Depuis que le problème a été identifié comme celui des fusées de Dewan-Beran-Bell, on parle surtout dans ce contexte.

 

S'il s'agissait d'un problème de mécanique newtonienne avec une réponse simple basée sur v1=v2 ou non, il y n'y aurait pas d'intérêt.

 

En effet, j'ai tapé l'énoncé un peu trop vite...

Je vais l'éditer de ce pas.

[pascal_meheut]

Art non j'en étais resté au premier.

Mais subsiste une question pour moi, à savoir la relativité de la simultanéité en mouvement accéléré : est on un peu comme avec les jumeaux de Langevin, est ce un "faux" paradoxe (j'avoue ne pas avoir saisi complètement où j'avais fait un tout droit) ?

 

Si j'ai bien compris ce que j'ai lu, la plupart des gens pensent que la distance ne change pas (dans le référentiel terrestre) et que donc la corde ne casse pas.

 

Mais quand on fait le changement de référentiel pour se mettre dans celui qui est à l'instant t celui du vaisseau suiveur, on découvre que contrairement au référentiel terrestre, le 1er vaisseau ne vas pas à la même vitesse à ce même instant t : simultanéité différente du référentiel terrestre.

En fait, il va un peu plus vite et donc il s'éloigne et la corde casse.

 

L'autre version que je donne est que le problème vient du fait qu'on oublie que dans le référentiel terrestre, la distance reste bien la même mais qu'elle devrait diminuer à cause de la contraction des longueurs. Donc la corde s'allonge (puisqu'elle reste à la même longueur apparente vue de la Terre au lieu de se contracter) et elle casse.

 

Cela permet de montrer que la contraction des longueurs a bien une réalité physique capable de briser une corde et pas seulement un effet "apparent" du changement de référentiel ce qui n'est pas forcément évident.

[Poussin38]

Ok ok merci!

[Waterfall]

Une autre façon de voir les choses est de dire que dans le référentiel terrestre, on voit la distance rester constante mais qu'à cause de la contraction, on devrait voir la corde raccourcir.

Pour que cela ne se produise pas, elle doit donc s'allonger et elle rompt.

 

Mais je viens juste de penser à cette explication donc elle mérite d'être vérifiée.

 

Après quelques recherches je suis incapable de dire si c'est valable ou non.

Si l'on se tient à la définition, la contraction des longueurs nous dit que la mesure de la distance entre les deux vaisseaux dans le référentiel terrestre est constante, mais celle faite dans un référentiel ou la corde est immobile est différente, la corde se "contracte".

Mais cela justifie-t-il que comme on la voit constante dans le référentiel terrestre elle devrait s'allonger (on aurait alors une contraction inverse de la corde) jusqu'à la rupture? A mon sens non car c'est justement le changement de référentiel qui fait que l'on a 2 mesures différentes. Si l'on aurait pu montrer qu'effectivement la corde était censée s'allonger alors qu'on l'observe depuis la Terre, alors la le raisonnement aurait pu être bon. Sauf que pour avoir cette condition on change de référentiel d'étude donc je suis pas sur que l'on puisse pouvoir raisonner dans ce sens.

 

Dites moi si vous voyez une faille

[pascal_meheut]

Si l'on se tient à la définition, la contraction des longueurs nous dit que la mesure de la distance entre les deux vaisseaux dans le référentiel terrestre est constante, mais celle faite dans un référentiel ou la corde est immobile est différente, la corde se "contracte".

 

Non, c'est plus simple : dans le référentiel terrestre, on calcule la position à un instant t des vaisseaux et on voit que la distance qui les sépare est constante.

Donc on voit la longueur de la corde comme constante.

 

Mais vu que leur vitesse augmente, la relativité nous dit qu'on voit les distances se contracter. Donc par exemple, on voit les vaisseaux devenir de plus en plus courts.

 

Puisqu'on ne voit pas la corde "raccourcir" comme les vaisseaux alors qu'elle se déplace à la même vitesse, c'est donc qu'elle s'allonge. Donc elle casse.

 

Ensuite, on peut se mettre dans le référentiel des vaisseaux à l'instant t et montrer que la distance augmente dans ce référentiel et donc que la corde casse.

 

Mais si elle casse dans un référentiel, elle doit casser dans tous. Donc j'ai eu envie de trouver pourquoi elle cassait dans le référentiel de la Terre d'où le raisonnement ci-dessus.

[Waterfall]

Je me suis basé sur cette définition: "En relativité restreinte, la contraction des longueurs désigne la loi suivant laquelle la mesure de la longueur d'un objet en mouvement est diminuée par rapport à la mesure faite dans le référentiel où l'objet est immobile, du fait, notamment, de la relativité de la simultanéité d'un référentiel à l'autre. Toutefois, seule la mesure de la longueur parallèle à la vitesse est contractée, les mesures perpendiculaires à la vitesse ne changent pas d'un référentiel à l'autre."

 

 

 

Non, c'est plus simple : dans le référentiel terrestre, on calcule la position à un instant t des vaisseaux et on voit que la distance qui les sépare est constante.

Donc on voit la longueur de la corde comme constante.

 

Mais vu que leur vitesse augmente, la relativité nous dit qu'on voit les distances se contracter. Donc par exemple, on voit les vaisseaux devenir de plus en plus courts.

 

 

Sauf que si je suis bien votre raisonnement, on devrais voir les distances se contracter. Or d'après la définition, on les voit se contracter, mais seulement dans le référentiel ou la corde est immobile.

Or j'ai l'impression que vous considérez que l'on devrait voir les distances se contracter quand on est dans le référentiel terrestre, ce qui n'est pas possible car dans ce référentiel la corde est en mouvement.

Je ne vois pas comment on serait censés voir les distances se contracter en restant dans le référentiel terrestre.

[pascal_meheut]

Or j'ai l'impression que vous considérez que l'on devrait voir les distances se contracter quand on est dans le référentiel terrestre, ce qui n'est pas possible car dans ce référentiel la corde est en mouvement.

Je ne vois pas comment on serait censés voir les distances se contracter en restant dans le référentiel terrestre.

 

Ben, c'est exactement ce que dit la définition que vous citez et ce qui est classique en relativité : plus un objet va vite par rapport à nous, plus on le voit contracté par rapport à la mesure qu'on ferait s'il était immobile.

 

Donc comme je disais plus haut, on devrait mesurer une corde plus courte. Comme ce n'est pas le cas, elle s'allonge et donc elle casse.

[bang*gib]

En effet, j'ai tapé l'énoncé un peu trop vite...

Je vais l'éditer de ce pas.

 

J'espère qu'il ne faut pas tout reprendre à zéro

[Waterfall]

J'avais effectivement lu un peu trop vite

[Fred_76]

Franchement je pense que ce paradoxe tient dans le fait que l'on décrit le problème de deux façons qui ne sont pas équivalentes. De fait, le comportement des objets est différents.

 

En pratique, que l'on soit sur Terre, dans une fusée ou même à cheval sur la corde, il n'y a aucune raison pour que les choses se passent différemment pour la corde. Si elle doit casser, elle cassera pour tous les observateurs.

 

Ils ne verront peut être pas la chose de la même façon mais ils constateront tous le phénomène.

 

Si deux choses différentes se passent selon la position de l'observateur, c'est que l'énoncer du problème est mal posé.

 

Il n'y aurait éventuellement qu'en physique quantique qu'on pourrait observer des choses différentes selon la façon de regarder. Mais dans le present cas, la physique quantique n'a rien à voir.

[Lolo]

Or d'après la définition, on les voit se contracter, mais seulement dans le référentiel ou la corde est immobile.

D'après la définition que vous avez donnée (et qui est correcte), l'objet semble se contracter dans les référentiels où il n'est pas immobile.

 

Exemple

Si vous avez un vaisseau qui fait 100 mètres de long quand il est posé sur la Terre, que vous décollez avec ce vaisseau et que vous allez à 80 % de la vitesse de la lumière, les gens qui sont restés sur Terre verront ce vaisseau comme mesurant 60 mètres de long, mais vous qui êtes dans le vaisseau, vous le verrez toujours comme faisant 100 mètres de long.

 

EDIT : mais je vois qu tu as déjà compris au moment où j'écris. :-)

[Waterfall]

D'après la définition que vous avez donnée (et qui est correcte), l'objet semble se contracter dans les référentiels où il n'est pas immobile.

 

Exemple

Si vous avez un vaisseau qui fait 100 mètres de long quand il est posé sur la Terre, que vous décollez avec ce vaisseau et que vous allez à 80 % de la vitesse de la lumière, les gens qui sont restés sur Terre verront ce vaisseau comme mesurant 60 mètres de long, mais vous qui êtes dans le vaisseau, vous le verrez toujours comme faisant 100 mètres de long.

 

EDIT : mais je vois qu tu as déjà compris au moment où j'écris. :-)

 

Je m'étais mal représenté la situation dans ma tête c'était pas très clair, d'où mon erreur

Du coup, je pense que l'on peut considérer que la question a été amplement traitée