Selon la relativité restreinte, un photon dans une galaxie qui s'éloigne peut-il s'éloigner de nous plus vite que la vitesse de la lumière ?

[Alinus Babiscus]

Prenons la galaxie CFRS14.1103 qui s'éloigne de notre galaxie selon son décalage spectral de 56 000 kms / seconde.

 

Est-ce que du coup, notre photon parti de notre galaxie il y a 3 millions d'années, s'éloigne de nous à une vitesse de 356 000 kms / seconde ?

 

Un grand Merci par avance pour votre réponse 

[sixela]

En relativité restreinte (avec une espace de taille fixe) une galaxie ne peut pas s'éloigner de nous à une vitesse plus grande que celle de la lumière. C'est seulement à cause de la dilatation de l'espace entre nous et la galaxie qu'elle s'éloigne de nous rapidement, mais ce n'est pas vraiment une "vitesse" (c'est à dire un déplacement dans l'espace --qui lui changerait aussi pour nous la masse perçue, etc.)

Modifié 16 novembre 2018 par sixela

[Alinus Babiscus]

il y a 4 minutes, sixela a dit :

En relativité restreinte (avec une espace de taille fixe) une galaxie ne peut pas s'éloigner de nous à une vitesse plus grande que celle de la lumière. C'est seulement à cause de la dilatation de l'espace entre nous et la galaxie qu'elle s'éloigne de nous rapidement, mais ce n'est pas vraiment une "vitesse" (c'est à dire un déplacement dans l'espace --qui lui changerait aussi pour nous la masse perçue, etc.

 

Non, elle ne s'éloigne pas plus vite que la vitesse de la lumière. Elle s'éloigne à 56 000 kms / seconde.

 

Mais si on fait : vitesse du photon + vitesse d'éloignement de la galaxie = 299 792 + 56 000 = 355 792 kms/s

[sixela]

En réalité, cette galaxie n'a pas une vraie 'vitesse' de cette magnitude par rapport à l'espace: elle s'éloigne de nous parce que l'espace entre nous et elle gonfle. Il ne faut pas confondre "éloignement dans le temps" et "vitesse". Mais ça, c'est un concept de relativité générale.

En relativité restreinte, oui, une galaxie qui aurait cette vitesse (et la, il s'agirait vraiment d'une vitesse) aurait des photons éjectés vers "l'extérieur" qui voyageraient, selon nous, à une vitesse c. Mais comme on verrait les horloges de cette galaxie tourner lentement et on verrait les distances dans la galaxie comme raccourcies sur l'axe entre nous et la galaxie, on se dirait "ces gens vont aussi penser que le photon va à vitesse c". C'est justement le principe de la relativité restreinte.

En réalité (décrite par la relativité générale) Il y a en effet  des galaxies qui s'éloignent de nous à une pseudo-vitesse supérieure à celle de la lumière, ceci dit. Leur photons éjectés vers les voisins encore plus distants ne vont pas pour autant en marche arrière ;-).  

Modifié 16 novembre 2018 par sixela

[Alinus Babiscus]

il y a une heure, sixela a dit :

En réalité, cette galaxie n'a pas une vraie 'vitesse' de cette magnitude par rapport à l'espace: elle s'éloigne de nous parce que l'espace entre nous et elle gonfle. Il ne faut pas confondre "éloignement dans le temps" et "vitesse". Mais ça, c'est un concept de relativité générale.

En relativité restreinte, oui, une galaxie qui aurait cette vitesse (et la, il s'agirait vraiment d'une vitesse) aurait des photons éjectés vers "l'extérieur" qui voyageraient, selon nous, à une vitesse c. Mais comme on verrait les horloges de cette galaxie tourner lentement et on verrait les distances dans la galaxie comme raccourcies sur l'axe entre nous et la galaxie, on se dirait "ces gens vont aussi penser que le photon va à vitesse c". C'est justement le principe de la relativité restreinte.

En réalité (décrite par la relativité générale) Il y a en effet  des galaxies qui s'éloignent de nous à une pseudo-vitesse supérieure à celle de la lumière, ceci dit. Leur photons éjectés vers les voisins encore plus distants ne vont pas pour autant en marche arrière ;-).  

Je ne comprends pas. Dans l'observation, on voit bien une galaxie qui s'éloigne grâce au décalage vers le rouge ? On constate bien ce décalage spectral grâce à la force électromagnétique, donc grâce aux photons ?

 

Je sais bien que ce n'est pas une vitesse. Mais cela revient exactement au même : la galaxie au final est plus loin de nous de 56 000 kms toutes les secondes. Donc si le photon traverse la galaxie à la vitesse de la lumière, il est encore plus loin avec la dilatation de l'espace.

 

Si tu dilates l'espace qui nous sépare, tu vas obligatoirement me faire bouger dans l'espace. Si tu dilates l'espace qu'il y a entre mes 2 jambes, elles vont s'écarter, avec une vitesse d'écartement qu'on peut calculer. Donc cela reste une vitesse.

Modifié 16 novembre 2018 par Alinus Babiscus

['Bruno]

D'après la relativité restreinte, tous les photons se déplacent par rapport à nous à la vitesse constante 299.792.458 m/s. Tous. Tout le temps. Peu importe d'où ils viennent et où ils vont, peu importe notre mouvement, peu importe que l'espace se dilate. La vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels. C'est le point fondamental sur lequel s'appuie la relativité restreinte.

 

Il y a 3 heures, Alinus Babiscus a dit :

Mais si on fait : vitesse du photon + vitesse d'éloignement de la galaxie

 

La loi de composition des vitesses est w = u + v seulement si u et v sont négligeables devant la vitesse de la lumière. Si l'une d'elle est c, elle n'est pas négligeable devant c !

Il faut alors utiliser la formule exacte : w = (u + v) ÷ (1 + u×v/c²)

Exemple : si u est la vitesse de la lumière :

w = (c + v) ÷ (1 + c×v/c²) = (c + v) ÷ [ (c + v)/c ] = c × (c + v) ÷ (c + v) = c !

 

Quand on ajoute une vitesse à c, on obtient c. Tout le temps. Toujours.

 

(Sixela : la question d'Alinus Babiscus ne porte pas sur la vitesse de la galaxie mais sur la vitesse des photons. De plus ça n'a rien à voir avec la dilatation de l'espace.)

[Alinus Babiscus]

Exactement Bruno. Je ne parle pas de la vitesse d'éloignement des galaxies qui est déjà calculé, ni de notre perception du photon du à l'effet Doppler, mais bien de la vitesse d'éloignement réelle du photon. Si je marche dans un train, ma vitesse réelle d'éloignement est de : vitesse du train + vitesse de ma marche dans le train. Si un photon se trouve dans un autre amas de galaxie, sa vitesse est : vitesse de la lumière + vitesse d'éloignement de la galaxie. C'est ce qui se traduit par une longueur d'onde plus grande et un décalage vers le rouge.

 

J'ai posé cette question car j'ai eu un doute. Si on ajoute la notion de temps relatif de la relativité générale, pour moi la vitesse d'éloignement des superamas de galaxies proportionnellement à leur distance est un effet d'optique (enfin on peut pas vraiment parler d'optique, mais bon). Car il est évident qu'à un moment donné, un photon d'un superamas éloigné passe de près ou de loin dans le champ gravitationnel d'un autre superamas moins éloigné. Et donc il suffit que le premier superamas s'éloigne pour que toutes les ondes s'éloignent proportionnellement comme l'a montré Hubble. Honnêtement, je n'ai pas assez potassé le sujet, et à mon avis il y a quelque chose que je n'ai pas saisi. C'est pourquoi je préfère m'oter tout doute d'erreur.

Modifié 17 novembre 2018 par Alinus Babiscus

['Bruno]

il y a 57 minutes, Alinus Babiscus a dit :

C'est ce qui se traduit par une longueur d'onde plus grande et un décalage vers le rouge.

 

L'augmentation de la longueur d'onde n'a rien à voir avec un changement de vitesse. De toute façon la lumière a toujours la même vitesse. Sa longueur d'onde augmente à cause de la dilatation de l'espace.

 

il y a 57 minutes, Alinus Babiscus a dit :

Si je marche dans un train, ma vitesse réelle d'éloignement est de : vitesse du train + vitesse de ma marche dans le train.

 

... divisée par (1 + vitesse du train × vitesse de la marche / c²)

Exemple : tu marches à 1 km/s dans un train qui fait du 99 km/s. Ta vitesse par rapport à la gare (une vitesse n'a de sens que par rapport à une référence (*)) n'est pas de 100 kms/ mais de 99.99999988984764 km/s.

 

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(*) Quand tu parles de « vitesse réelle », je me demande si tu ne serais pas en train d'évoquer une vitesse absolue, indépendante de tout référentiel  : ça n'existe pas.

[jim]

C'est à partir de la lumière qui nous parvient de cette galaxie qu'il a été déterminé sa vitesse d'éloignement. Mais en fait est-ce bien l'objet qui se déplace ou la lumière qui a été transformé suite à son transit dans un champ gravitationnel chaotique, dans des champs de poussières,... ?

[sixela]

L'éloignement de la galaxie est dérivé de "z" (le décalage vers le rouge observé) en utilisant un modèle cosmologique avec des paramètres en accord avec les observations. C'est bien pour cela que pour les galaxies lointaines en littérature on ne cite que "z", qui est une observation directe. 

 

Le décalage vers le rouge d'un objet qui s'éloigne de nous par dilatation de l'espace entre l'émission du photon et son arrivée n'est d'ailleurs pas le même que le décalage vers le rouge par effet Doppler (quand deux objets bougent l'un par rapport à l'autre dans un espace fixe.)

Modifié 19 novembre 2018 par sixela

['Bruno]

Pour compléter :

 

Il y a 1 heure, jim a dit :

Mais en fait est-ce bien l'objet qui se déplace ou la lumière qui a été transformé suite à son transit dans un champ gravitationnel chaotique, dans des champs de poussières,... ?

 

− Ce n'est pas l'objet qui se déplace (*), c'est l'onde lumineuse qui a été dilatée (d'où une longueur d'onde plus grande, le décalage vers le rouge).

− Ça n'a rien à voir avec un champ gravitationnel chaotique ou des nuages de poussières. C'est juste que l'onde lumineuse a été dilatée durant son trajet à cause de l'expansion de l'espace.

 

(*) En fait une galaxie se déplace toujours par rapport à nous, et sa vitesse cause un effet Doppler qui s'ajoute à l'effet cosmologique (il est négligeable pour les galaxies lointaines). Mais l'effet cosmologique n'est pas lié à un quelconque déplacement de la galaxie, il est lié à l'expansion de l'espace, qui allonge l'onde lumineuse.

[jgricourt]

L'effet doppler relativiste est différent de celui observé en raison de la dilatation de l'espace : https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Doppler_relativiste car ce premier est lié au mouvement de l'observateur, un peu comme l'effet doppler d'une onde sonore mais l'analogie s'arrête là.

[jim]

Très bien le lien sur l'effet Doppler reiativiste 😊
 

 

Comment diffère-t-on ces 2 effets (déplacement de l'objet, dilatation de l'espace)  à partir de la lumière ?

 

PS : Après avoir lu l'Univers chiffonné de Jean-Pierre Luminet, j'ai du mal à imaginer que l'espace ne soit pas chaotique et que la lumière n'arrête pas d'être transformée, déviée en frôlant les étoiles comme ça été vérifié avec les éclipses de soleil ...

 

 

['Bruno]

il y a 42 minutes, jim a dit :

Comment diffère-t-on ces 2 effets (déplacement de l'objet, dilatation de l'espace)  à partir de la lumière ?

 

On ne peut pas le faire directement à partir de la lumière. Pour des galaxies sufisamment proches, on peut estimer leurs distances (par exemple à partir des céphéides). On sait alors quelle est, approximativement, leur vitesse de récession en appliquant la loi de Hubble, et la différence correspond donc au mouvement propre. Par exemple la galaxie d'Andromède est à 0,8 Mpc de nous, donc sa vitesse de récession devrait être V = H×d = 75×0,8 = 60 km/s. Or sa lumière est décalée vers le bleu. Je ne connais pas par cœur les valeurs, mais mettons que ça correspond à une vitesse de 50 km/s. Eh bien ça prouve qu'elle s'approche de nous à 110 km/s. Ainsi : -110 (mouvement propre en approche) + 60 (effet de l'expansion de l'univers) = - 50 kms (valeur mesurée).

 

Remarque :  la constante de Hubble est mesurée sur des galaxies lointaines afin que leur mouvement propre soit négligeable devant la vitesse de récession et qu'ainsi cette dernière corresponde essentiellement à l'expansion de l'univers.

 

[jim]

merci Bruno 😊

[Egill]

Citation

Exemple : tu marches à 1 km/s dans un train qui fait du 99 km/s. Ta vitesse par rapport à la gare (une vitesse n'a de sens que par rapport à une référence (*)) n'est pas de 100 kms/ mais de 99.99999988984764 km/s.

 

J'aimerais être sûr d'avoir bien compris quelque chose:

 

c est constante quel que soit le référentiel.

 

Donc pour reprendre l'exemple d'un train (dès que ça parle relativité, il est souvent question de trains...).

 

Imaginons que je lance une balle à 20 km/h vers l'avant d'un train qui roule à 100 km/h. Pour moi qui lance la balle, celle-ci va à 20km/h. Et pour quelqu'un qui est à l'extérieur du train sans se déplacer lui-même, la balle va à 120 km/h (la phrase citée me fait douter...).

 

Et si au lieu de lancer une balle vers l'avant du train, j'allume une lampe torche en direction de l'avant du train. Pour moi la vitesse de la lumière est c.... mais pour la personne qui est dehors également, non? 

Modifié 5 décembre 2018 par Egill

[jgricourt]

Oui c'est bien ça la vitesse de la lumière est constante (dans le vide) quelque soit le référentiel, ce qui implique que le temps ne s'écoule pas de la même manière à l'intérieur et à l’extérieur du train.

['Bruno]

il y a une heure, Egill a dit :

Imaginons que je lance une balle à 20 km/h vers l'avant d'un train qui roule à 100 km/h. Pour moi qui lance la balle, celle-ci va à 20km/h. Et pour quelqu'un qui est à l'extérieur du train sans se déplacer lui-même, la balle va à 120 km/h (la phrase citée me fait douter...).

 

La balle ne va pas à 120 km/h mais presque (elle va à 119.99999999999979 km/h).

 

Elle irait à 120 km/h si la loi de composition des vitesses était une simple addition. Or :

 

il y a une heure, Egill a dit :

Et si au lieu de lancer une balle vers l'avant du train, j'allume une lampe torche en direction de l'avant du train. Pour moi la vitesse de la lumière est c.... mais pour la personne qui est dehors également, non? 

 

Exact.

 

Mais ce serait faux si la loi de composition des vitesses était une simple addition : la lumière de la lampe ferait alors 100 km/h + c. Or on sait depuis l'expérience de Mickelson et Morley que la vitesse de la lumière est de c dans tous les référentiels. Ce deuxième exemple montre bien que la loi de composition des vitesses ne peut donc pas être une simple addition.

 

En fait, quand deux vitesses u et v s'ajoutent dans la même direction et le même sens, la vitesse obtenue n'est pas u+v mais u⨁v :

u ⨁ v = (u + v) / (1 + u⋅v/c²)

d'où mes deux réponses :

− 100 km/h ⨁ 20 km/h = 119.99999999999979 km/h.

− 100 km/h ⨁ c = c (en fait, v ⨁ c = c quel que soit v, y compris si v = c d'ailleurs).