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les grossissements optimaux pour l'observation des planetes et de la lune


Rattini Laurent
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Bonjour à tous, 

 

Depuis quelques temps je travaille sur des modèles numériques permettant de prédire les informations que notre oeil récolte derrière l'oculaire en observant des planetes et la Lune. Vous trouverez en PJ la première partie . Je suis entrain d'écrire la 2ème.

 

Espérant intéresser au moins une personne,, astronomiquement votre

 

Laurent 

Note sur le grossissement optimal-partie1.pdf

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Je trouve le sujet de ton article intéressant j'ai déjà lu des choses sur ça mais j'ai du mal à comprendre tes formules et pour moi il manque des justifications, de plus je trouve que les formules sont difficilement lisibles il faudrait les réécrire en Latex ce serait plus simple à relire. En général si je cherche à (re) interpréter un document c'est pas très bon pour la suite ... :) 

 

J'ai pas compris comment on passe d'une magnitude de -2.84 à -2.57 en raison de l'atténuation de la masse d'air, il manque la méthode pour le déduire selon moi.

 

Si je réécrit la formule tel  que je la lis mais surement pas la bonne "interprétation" : 

 

png.image?\dpi{110}%20\text{IL}%20=%20\frac{2.512^{2.58-2.57}}{\pi%20\times%20(48.71)^2%20\times%204%20\times%200.999}

 

Tu ne donnes quasiment aucune références non plus ... je tente quand même de lire la suite ... :) 

 

Au fait ce n'est pas l'illuminance (une autre notion) que tu cherchais à calculer mais bien la luminance car les unités que tu indiques sont des candela / m2 et celle ci ne dépend ni de la météo ni de la distance de l'objet.

 

Autrement je ne comprend pas ta méthodologie et comment tu as obtenu ces mesures, désolé ce n'est pas clair du tout pour moi. :?:

Edited by LH44
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  • 2 months later...

Bonjour à tous,

 

je reviens sous un autre "pseudo" pour répondre à LH44. L'équation proposée par LH44 n'est pas tout à fait juste, voire début de la partie 1.

 

En PJ vous trouverez :

  • une version améliorée de la partie 1 sur la luminosité et le grossissement , avec une meilleur lisibilité de quelques équations et avec quelques justifications à la fin. 
  • la partie 2 sur les couleurs des planètes et grossissements , sans justifications pour l'instant (j'ai pas le temps pour l'instant, mais vous y trouverez des éléments spectraux intéressants).

J'espère pouvoir faire la partie 3 sur la turbulence et grossissements + justifications de la partie 2 pour début Janvier

 

Bonne lecture a ceux qui s'y intéressent.

Partie 1-laluminosité et le grossissement.pdf Partie 2-lacouleur et le grossissement.pdf

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Salut,

Alors attention aux mots, ils ont leur importance.

 

« Tout commence par le calcul de l’éclairement de la planète : sa luminance»

 

Éclairement = W/m²

Luminance = W/m²/sr

 

Je n'arrive pas à comprendre la première formule : 2,512^(12,58+2,57)/(0,7854*48,71^2*0,999)

D'où sortent les termes 2,512, 12,58, 0,7854 ?

Ça te sors un nombre (617 cd/m²) et je n'ai aucune idée de la véracité du résultat. Un écran à 600 cd/m² c'est un écran plutôt brillant, donc pas du tout sûr que Jupiter soit à ce niveau...

 

Il faudrait expliciter tout le calcul, c'est long et lourd, mais au moins cela permet à tout un chacun de comprendre et vérifier ce que tu fais :

  - quelle est la puissance lumineuse totale émise par le Soleil (donc des W, émis dans 4pi sr)

  - quelle est l'angle solide de Jupiter vu par le Soleil ? (sr) cela permet d'obtenir le nombre de W captés par Jupiter

  - quelle est la surface exposée de Jupiter (on peut approximer par un disque sans courbure, on obtient alors l'éclairement au niveau de Jupiter, W/m²)

  - quel est l'albédo de Jupiter ? => quantité de W réfléchis par la surface

  - cette lumière est émise dans 2pi sr, en supposant que la diffusion de Jupiter est lambertienne on obtient l'intensité émise par celle-ci, W/sr

  - pour obtenir la luminance de Jupi il suffit de diviser cette intensité par sa surface

Ensuite on peut reprendre :

  - quelle est l'angle solide de la Terre vue depuis Jupiter (sr), cela permet d'obtenir le nombre de W « émis » par Jupiter et captés par la Terre

  - quelle est la surface exposée de la Terre (là aussi, on peut approximer), cela donne l'éclairement de la Terre par Jupiter, W/m²

  - il faut alors tenir compte de l'atmosphère pour avoir le coef d'extinction

  - on peut alors obtenir le nombre de W captés par l'entrée du télescope ou de la lunette...

 

Bref, il y a pas mal d'étapes à donner avant de balancer brutalement un 600 cd/m² !

  • J'aime 2
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« Tout d’abord, j’ai commencé par me dire : que les Cd/m2 se convertissent en W/sr »

 

Aïe, les cd/m² correspondent à une luminance, donc équivalent à des W/sr/m².

Les W/sr correspondent à une intensité.

La démarche de simplification est intéressante, mais le postulat de départ est faux :confused:

 

« Ensuite je me suis dit que les stéradians étaient une unité horrible pour décrire les angles solides »

Là je pige pas trop. L'unité d'angle solide c'est le stéradian, il n'y a pas trop d'alternative.

Tu as une formule qui te permet de calculer l'angle solide à partir de l'angle de vue : 2π (1 - cosθ), où θ est le demi-angle du cône de vue.

Pour connaître l'angle solide formé par Jupiter vu depuis la Terre cela devient très facile : l'angle θ est simplement égal au rayon de Jupiter (70 000 km) divisé par la distance Jupiter-Terre (en ce moment environ 786 000 000 km). Cela donne un angle solide de 0,025 µsr...

 

Les résultats sont peut-être bons, mais la démarche est un peu bancale je trouve, de ton aveu même « je suis parti de la solution pour remonter au problème ».

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Malheureusement cela manque cruellement de rigueur, il faut faire l'effort de poser les bases avant (et en français) et ce sans partir directement dans pleins de formules sans comprendre ce que l'on écrit, la physique ce n'est pas de la magie ni des recettes de cuisine :) 

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Bonjour à tous,

 

Je répond en partie à vos réactions, j'y répondrais plus tard plus complètement :

 

Bonjour Fred Burgeot,  je tiens en avance à remercier le collectif  qui a écrit "astronomie planétaire". La lecture de ce livre qui m'a appris beaucoup de choses et m'a permis de me poser aussi beaucoup de questions. Cet ouvrage est pour moi une bible en Français de ce sujet, comme l'est aussi "astrodessin" d'une autre manière, dont je remercie aussi en avance le collectif qui l'a écrit. Ces 2 ouvrages ont été le point de part d'une réflexion que je vous présente, où j'espère que les tentatives de quantification et certaines de leur conséquences en piqué mon intérêt. Tu te doutes bien qu'en écrivant ces 3 notes je me suis aussi posé des questions sur leur application en ciel profond.

 

Bonjour Francheu, je suis d'accord avec tes remarques. Je vais donc me montrer plus précis. Le seradian est bien l'unité SI des angles solides et dans l'absolu il n'y pas d'alternative. Par contre quand je regarde une planète, l'unité qui me viens en tête c'est la seconde d'arc : c'est pour moi "palapabe" : j'aime pas m'imaginer un séradian dans cette situation.

Dans un repère Oxyz où Ox pointe vers le centre de planète depuis O (l’œil), le cône de lumière dans lequel se situe la planète est égal à la somme des cônes de lumière unitaires dont la surface angulaire est égal à 1 seconde carré. Dit autrement plus une planète s'éloigne, plus sa luminance diminue au carré de la distance et plus sa surface angulaire diminue au carré de la distance. Il existe un donc un lien de proportionnalité direct entre la surface angulaire visible de la planète sa luminance. Donc dans la formule "2.51212.58 - magnitude de la planète X surface angulaire de la planète" la surface angulaire est un moyen moins conventionnel pour tenir compte en partie de la distance planete-Terre ; mais un moyen bien plus pratique pour tenir compte des phases de la planètes et d'autres effets comme "les cornes de Vénus".

En supposant que le spectre lumineux émis par le soleil est constant et que l'absorption d'une partie celui-ci par l'atmosphère de Jupiter le soit aussi, il existe une valeur  constante permettant la conversion des Cd/m2 en mpsas. Je suis à la recherche de cette valeur aussi pour des raisons pratiques. 2.51212.58 = 107 700. Cela correspondrait à  1 Cd/m2 = 107 700 mpsas. Toutes les planètes ne réfléchissent pas le même spectre à partir du soleil. Donc il existe une valeur de conversion par planète. Comment la trouver ? La chercher avec rigueur suppose travailler en magnitudes et spectres visuels. Dans la publication précédente des astrophysiciens  ont vérifié une méthode en utilisant l'échelle Vega pour les magnitudes visuelles. Les résultats avec lampadaires et sur différentes sites montrent des variations d'env. +/- 2% , indétectables à l’œil, selon la température d'un corps noir". Bref: bingo ! Pour avoir une précision suffisante , il faut déterminer la "température équivalente pour l'oeil" de chaque planète. Donc pour toutes les longueurs d'onde de 380 à 700mn par pas de 10nm,  il suffit d alors de faire converger 2 luminances spectrales pour l'oeil :

  • celle d'un corps noir : En sommant par pas de 10nm: toutes les luminance spectrale  d'un corps noir à une température choisie (en utilisant la formule de planck) X efficacité relative de perception de l’œil selon la norme actuelle CIE (commission internationale de l'éclairage) .
  • celle de la planète :   En sommant par pas de 10nm : toutes les luminance spectrale d'un corps noir à 5775K (en utilisant la formule de planck) X efficacité relative de perception de l’œil selon la norme actuelle CIE (commission internationale de l'éclairage) X albédo de la planète.
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En faisant converger ces 2 calculs on obtient avec mes données (erreur sur le spectre le planète espéré +/- 1%), j'obtiens :

  • Vénus      : 4705 K
  • Mars        : 4573 K
  • Jupiter    : 5006 K
  • Saturne  :  4966 K
  • Uranus    : 5027 K
  • Neptune : 4866 K

En utilisant la publication des astrophysiciens, la conversion donne

  • pour 4573 K : 1 Cd/m2 = 121 800 mpsas = 2.51212.714 mpsas
  • pour 5027 K : 1 Cd/m2 = 119 900 mpsas = 2.51212.697 mpsas

Vu le peu de différence (1 à 2%) entre les planètes, prendre comme conversion : 1 Cd/m2 = 2.51212.71 mpsas, sera une approximation dont les différences entre les planètes seront  indétectables par l’œil .

 

     
       
       
       
       
       

Dans la publication, des tests sont effectués avec des lampes. Il est bien possible que la distance entre ces lampes et le détecteur soit être faible. Donc il est tout aussi possible que l’absorption atmosphérique totale au zénith ne soit pas pris en compte. Or dans mon modèle, j'en tiens compte à hauteur de 13% . Celle-ci n'est pas uniforme sur le spectre. Par contre Stellarium utilise 13% d'absorption de base pour 1 atmosphère. Donc si c'est bien cas je devrais en tenir compte par rapport à ce logiciel et miracle ... : 2.51212.70 X1.13 / 107 700 = 1.267 ... c'est à dire + 26.7 %, alors que mon estimation avec mon oeil en Halpha sur Jupiter prévoyait env. +25% . Bref à vérifier.

 

Bonjour LH44, je te répondrais bientot plus précisement.

 

Bonne soirée à tous

Laurent     

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