pachanga

rayon schwarzschild de la plus grande étoile connue

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Salut à tous.

 

ces derniers jours je me suis mis au parfum du rayon schwarzschild des astres.

Et après avoir compris la base du calcul, j'ai calculé le rayon de la plus grande étoile connue

UY Scuti

Et pour toute suite vous frapper dans la curiosité ici j'en suis venu à la conclusion que le diamètre de ce qui deviendrait un trou noir de cette

l'étoile équivaudrait à 2753 unités astronomiques ...!!!

 

Mais là alors je suis vraiment dépassé par cette donnée parce que jusqu'à là je ne peux pas imaginer un trou noir avec une telle taille. Alors aidez moi un peu dans mes maths.

 

le calcul du rayon.s est = (2*G*M)/C2

 

Mes données arrondies pour le besoin:

G= 6.67x10-11

Masse de UY Scuti= 7X1010 La masse de notre soleil. (théorique)

Masse du soleil= 1.99x1030

vitesse lumière= 300 000 000 metres/s

 

mon calcul :

(2*6.67x10-11*7X1010 *1.99x1030)

/ 300 000 0002

 

le RS est= 2.06474x1011 kilomètres.

(ou 2.06474x1014 mètres si on considère la base SI)

donc un diam= 4.12948x1011 kms

 

divisé par la valeur UA= 1.5X108 kms

Égal= 2753 UA.

 

Qu'est ce que j'ai loupé ?

Modifié par pachanga

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Le problème c'est la masse de UY scuti je pense :p

 

Avec une rapide recherche, je vois que sa masse serait de 7 à 10 fois celle du soleil, et non 7*10^10. (10^10 c'est 10 milliards quand même, et 10^10 masse solaire, c'est l'ordre de grandeur des masse des plus massifs trou noir de l'univers :p )

 

Avec ces nouvelles valeurs, je trouve un résultat autour de 20km.

 

edit: les infos sur sa masse varient pas mal selon les sources, mais ça reste de l'ordre de la dizaine de masse solaire)

Modifié par Tachyons

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Le problème c'est la masse de UY scuti je pense :p

 

Avec une rapide recherche, je vois que sa masse serait de 7 à 10 fois celle du soleil, et non 7*10^10. (10^10 c'est 10 milliards quand même, et 10^10 masse solaire, c'est l'ordre de grandeur des masse des plus massifs trou noir de l'univers :p )

 

Avec ces nouvelles valeurs, je trouve un résultat autour de 20km.

 

edit: les infos sur sa masse varient pas mal selon les sources, mais ça reste de l'ordre de la dizaine de masse solaire)

 

ça ne peut pas être plus juste que ça :)

sauf que sur un autre site la donnée était genre: 7-105

alors c'est sûrement ça qui m'a mis en erreur :)

Merci ! même si 20 kilometres c'est petit pour une si grande étoile !..

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ça ne peut pas être plus juste que ça :)

sauf que sur un autre site la donnée était genre: 7-105

alors c'est sûrement ça qui m'a mis en erreur :)

Merci ! même si 20 kilometres c'est petit pour une si grande étoile !..

 

C'est pour ça que les trou noirs sont classés dans les objets compact ^^ (à noter que les supermassif ne sont pas si denses que ça si on calcul la masse volumique à partir du Rs (c'est une vision curieuse de la densité à mon sens, mais c'est souvent d'usage, c'est d'ailleurs pour ça que l'on parle d'objet compact et non dense :p)

 

Sinon j'ai vu que l'étoile la plus massive serait R136a1 , avec une masse de 320 masse solaire, ce qui donnerait un Rs de 944km à peu près, on commence à talonner le millier :)

Modifié par Tachyons

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Petit aparté

J'aime bien ce poste qui illustre bien l'importance d'un calcul juste et d'une bonne critique de son résultat !! La plupart de mes prof de fac mettaient un zéro pointé si l'application numérique était déconnantes même si le raisonnement et la formule sont bons. Aujourd'hui je me rend compte dans ma vie professionnelle que meme avec un bon raisonnement, si le résultat deconne bah c'est la cata :/

Fin de l'aparte.

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Merci ! même si 20 kilometres c'est petit pour une si grande étoile !..
C'est forcément bien plus petit que l'étoile sinon la lumière ne s'en extirperai pas ;)

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Alors je vois 944 Km pour le plus gros ? Alors qu'est ce que je fais de celui là, 4 jours lumière (je n'y connais rien en calcul)

 

24370-1495101667.jpg

 

Il a du bien manger depuis sa naissance ... :)

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944km correspond au Rs d'un trou noir de masse égale à la plus massive étoile connue (en réalité, lors de l'effondrement d'une étoile, une partie de la matière est éjectée et le trou noir ne fera pas 100% de la masse de l'étoile).

 

Mais ça resterait un trou noir stellaire, celui de NGC 1277 ne rentre pas dans cette catégorie, c'est le trou noir centrale d'une galaxie, un trou noir supermassif, ça n'a rien à voir en terme d'ordre de grandeur :p

 

Les trou noirs supermassif on des masses de l'ordre de 10^6 à 10^10 masse solaire (17 milliards pour celui de NGC 1277, à noter qu'un trou noir supermassif d'une telle masse semble relèver de l'exception), donc à côté les 320 masse solaire de R136a1 c'est petit bras :p

Modifié par Tachyons

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Il s'est certainement nourri chez McDO Galactique ! :D

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Petite astuce : le Rs du soleil c'est environ 3km.

 

Tu vois tout de suite au vu de la formule que le Rs d'une étoile va se calculer très simplement en fonction du rapport de masse avec la masse du soleil.

 

Par exemple, une étoile 10 fois plus massive aura un Rs 10 fois plus grand, soit environ 30 km.

 

Jb

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Ce qui est curieux c'est que R136A est l'étoile la plus massive connue avec 315 Mo mais elle a un rayon de 30 Ro. Alors que UY Scuti est l'étoile la plus grosse avec 1708 Ro mais une masse de 9 Mo seulement.

 

On a dans l'autre extrême les deux étoiles 2MASS J0523-1403, qui serait la plus petite avec un rayon de 0.086 Ro et une masse de 0.08 Mo, et VB 10 qui serait la plus légère avec un rayon de 0.102 Ro et une masse de 0.075 Mo.

 

Quand on calcule les densités moyennes, on trouve :

UY Scuti = 0.0000024 kg/m3

R136A = 16.41 kg/m3

VB 10 = 99 400 kg/m3

2MASS J0523-1403 = 177 000 kg/m3

 

A comparer à la densité du Soleil = 1406 kg/m3. Si le Soleil devait avoir la même densité que UY Scuti, il faudrait qu'il s'étende quasiment à mi chemin entre Mars et Jupiter...

Modifié par Fred_76

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Voilà qui est aussi un gros détail.

plus grande taille ne veut pas dire plus grande masse :rolleyes:

 

le rayon RS de notre étoile est (même si elle ne deviendra pas un trou noir)

 

1.989x1030* 1.485139x10-27=2900m

 

le RS de la plus grande étoile est

 

8.5*1.989x1030* 1.485139x10-27=25108m

 

et le rayon de l'étoile la plus massive est

 

320*1.989x1030* 1.485139x10-27=928076m

 

Morale de l'histoire, vous en voyez une comme ça proche de votre épicerie du coin

ne planifiez pas d'y aller. il ne restera plus rien...

 

Merci. c'est très intéressant :)

Modifié par pachanga

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J'arrive très en retard, mais je voulais signaler que :

 

Masse de UY Scuti= 7X10^10 La masse de notre soleil. (théorique)

 

Si c'était vrai, cette étoile aurait la masse d'une galaxie !

 

Si je me souviens bien, la théorie dit qu'une étoile ne peut pas dépasser 60 fois la masse du Soleil sinon elle n'est pas stable.

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UV Scuty ferait 40 masse solaire selon les estimations les plus optimistes (ce qui est plus raisonnable pour une super géante), mais d'autres étoiles sont encore plus massives, 320 masse solaire pour la plus massive ce qui va à l'encontre des idées reçues jusqu'à lors, voir la liste ci-dessous:

 

https://fr.wikipedia.org/wiki/Liste_des_%C3%A9toiles_les_plus_massives

Modifié par jgricourt

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J'arrive très en retard' date=' mais je voulais signaler que :

 

 

 

Si c'était vrai, cette étoile aurait la masse d'une galaxie !

 

Si je me souviens bien, la théorie dit qu'une étoile ne peut pas dépasser 60 fois la masse du Soleil sinon elle n'est pas stable.[/quote']

 

Euh..

plus haut on me note que c'est 7 x Mo et non 7x1010

 

c'est justement ce qui m'a amené à ouvrir cette discussion :)

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Pachanga : je revenais sur ton premier message (où tu parlais de 7x10^10 masses solaires). Je sais que j'arrivais un peu tard, c'était juste pour signaler que cette valeur était celle d'une galaxie : je trouvais ça plus parlant (mais ça se discute) pour illustrer l'erreur que comparer avec les plus gros trous noirs supermassifs connus.

 

jgricourt : ah, les liens disent qu'on parle maintenant de 150 masses solaires pour la limite. Il existe toujours une poignée d'étoiles qui dépassent la limite théorique, mais sans aller jusqu'à plusieurs milliards de fois la masse solaire, bien sûr.

Modifié par 'Bruno

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Pachanga : je revenais sur ton premier message (où tu parlais de 7x10^10 masses solaires). Je sais que j'arrivais un peu tard' date=' c'était juste pour signaler que cette valeur était celle d'une galaxie : je trouvais ça plus parlant (mais ça se discute) pour illustrer l'erreur que comparer avec les plus gros trous noirs supermassifs connus.

 

jgricourt : ah, les liens disent qu'on parle maintenant de 150 masses solaires pour la limite. Il existe toujours une poignée d'étoiles qui dépassent la limite théorique, mais sans aller jusqu'à plusieurs milliards de fois la masse solaire, bien sûr.[/quote']

 

Désolé..mon erreur.

d'une certaine manière j'ai vu votre citation comme un commentaire venant de votre part :(

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Ce qui est curieux c'est que R136A est l'étoile la plus massive connue avec 315 Mo mais elle a un rayon de 30 Ro. Alors que UY Scuti est l'étoile la plus grosse avec 1708 Ro mais une masse de 9 Mo seulement.

 

On a dans l'autre extrême les deux étoiles 2MASS J0523-1403, qui serait la plus petite avec un rayon de 0.086 Ro et une masse de 0.08 Mo, et VB 10 qui serait la plus légère avec un rayon de 0.102 Ro et une masse de 0.075 Mo.

 

Quand on calcule les densités moyennes, on trouve :

UY Scuti = 0.0000024 kg/m3

R136A = 16.41 kg/m3

VB 10 = 99 400 kg/m3

2MASS J0523-1403 = 177 000 kg/m3

 

A comparer à la densité du Soleil = 1406 kg/m3. Si le Soleil devait avoir la même densité que UY Scuti, il faudrait qu'il s'étende quasiment à mi chemin entre Mars et Jupiter...

 

En allant plus loin je me rend compte que r136a1 est une étoile Wolf-Rayet, elle aura perdu une énorme quantité de masse avant son effondrement, si sa masse du moment le permet...

http://www.cosmovisions.com/WR.htm

Modifié par pachanga

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J'arrive très en retard' date=' mais je voulais signaler que :

 

 

 

Si c'était vrai, cette étoile aurait la masse d'une galaxie !

 

Si je me souviens bien, la théorie dit qu'une étoile ne peut pas dépasser 60 fois la masse du Soleil sinon elle n'est pas stable.[/quote']JE crois que ça s'appelle la limite d'Eddington, l'ordre de grandeur est par là (100 - 200).

 

En fait... la vraie question est comment elle est calculée. Je suppose que c'est par rapport à un nuage stellaire qui s'effondre, et le coeur qui commence à rayonner par que ça s'échauffe. A un moment, quand l'étoile s'allume, le rayonnement disperse le nuage, et l'étoile ne peut plus grossir.

 

Après il y a forcément des exceptions, où des étoiles ne se forment pas dans ces conditions, je pense à des étoiles qui fusionneraient (mais rare vu que les collisions sont rares et plus c'est gros et plus ça vit pas longtemps).

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